单元测试反比例函数

单元测试反比例函数

（满分：150分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）

A.y=；B.y=x-1

2.已知y.=8x”-2,当n=时，y是x的反比例函数（）

A.1B.-1C.1或一1D.0

3.下列各点中，在反比例函数y=3图象上的是（）

X

A.⑶1）B.（•一3,1）

C.（3,$D.（1,3）

口的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（

4.若反比例函数y)

A.0B.1

C.2D.以上都不是

5.刈于反比例函数y=2,下列说法正确的是（）

X

A.点（一2,1）在它的图象上B.它的图象经过原点

C.它的图象在第一、三象限D.当x>0时，y随x的增大而增大

6.已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）

7.下面关于反比例函数y=—之与y=3的说法，不正确的是（）

xx

A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到

B.它们的图象都是轴对称图形

C.它们的图象都是中心对称图形

D.当x>0时，两个函数的.函数值都随自变量的增大而增大

8.反比例函数y=K的图象如图所示，则k的值可能是（）

X

9.已知反比例函数丫=电，当l<x<2时，y的取值范围是（）

A.0<y<5B.l<y<2C.5<y<10D.y>10

10.如图，M为反比例函数y=k的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为点A,ZiMAO的面枳为2,见k的值

X

为（）

A.-4B.4C.-2D.2

11.已知直线y=mx与双曲线y=k的一个交点坐标为（3,4）,则它们的另一个交点坐标为（）

x

A.(-3,,4)B.(-4,-3)C.(-3,-4)D.(4,3)

12.若y与1成反比例，x与1成正比例，W]y是7的（）

XZ

A.正比例函数B.反比例函数

C.一次函数D.以上均不对

13.若A（xi,yi）,B（xi»yz）»C（xj,y3）是反比例函数y=^图象上的点，且x】Vx2VoVx3,则y]、y?、y3的大小关

x

系正确的是()

A.y3>yi>y2B.yi>y2>y3

C.y2>yi>y3D.yj>y2>yi

14.在同一直角坐标系中，函数y=kx+l与丫=一'1</0）的图象大致是（

15.如图，A,B两点在双曲线y=4匕分别经过A,B两点向轴作垂线段.，已知S阴影=1,则$+S2=（）

x

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16.若反比例函数y=K的图象经过点（一1,2）,则k的值是

X

17.小玲将一篇8000字的社会调查报告录入电脑，那么完成录入的时间K秒）与录入文字的速度v（字/秒）的函数关

系式是

18.已知y是x的反比例函数，当次＞0时，y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式:

19.如图，已知函数丫=人的图象经过点A(2,2),结合图象，请直接写出函数值y2-2时，自变量x的取值范闱

是

20.如图，反比例函数y=k(k＞。)的图象与矩形ARC'。的两边相交于F.・F两点,若F是AR的中点,£力卯=2.

X

贝|Jk的值为.

三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)

21.保分)已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于点A(l,a),求这个反比例函数的表达式.

22.(8分)反比例函数y=上当x的值由4增加到6时，y的值减少3,求这个反比例函数的表达式.

X

23.(10分)已知反比例函数y=1k为常数，kWl).

x

(1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围;

(2)若k=13,试判断点C(2,5)是否在这个函数的图象匕并说明理由.

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点0为原点，反比例函数y=K的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A

在函数的图象上，对角线OB在x轴上.

(1)求反匕例函数的表达式；

(2)直接写出菱形OABC的面积.

25.(12分)如图，已知反比例函数y=k(k>0)的图象经过点A(l,m),过点A作AB_Ly轴于点B.,且ZkAOB的面

X

积为1.

⑴求m,k的值：

(2)若一?欠函数y=nx+2(nK0)的图象与反比例函数丫=卜的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围.

x

26.(14分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：1='其图象为如图所示

V

的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m).

⑴求k和m的值；

(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间？

27・(16分)已知：如图，反比例函数y=k的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(l,4)、点B(-4,n).

X

(1)求一次函数和反比例函数的表达式：

(2)求aOAB的面积：

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

参考答案

1.B2.A3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.C10.Bll.C12.B13.A14.D15.D16.-2

V

18.答案K唯一，只要k>0即可，如：y=-19.XW—2或x>020.821.设反比例函数表达式为y=上将点A(1,a)

XX

代入宜线y=2x,得a=2Xl=2.，点A的坐标为(1,2),代入y=&得k=2..••反比例函数的表达式为y=2.22.

XX

当x=4时，y=/当x=6时，y=”当x的值由4增加到6时，y的值减少3,3一§=3.解得k=36.；・这个反

4646

比例函数的表达式为y=苑.23.(1)・・,这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而减小，・・・k-l>0.解得k>l.(2)

X

点C(2,5)不在这个函数的图象上.理由：•・•当k=13时，k—1=12,.•.反比例函数的表达式为y=&当x=2时，

X

y=6W5.・•.点C(2,5)不在这个函数的图象匕24.(1);•反比例函数y=X的图象经过点(1,4),・・.4=^.即k=4.，

x1

反比例函数的表达式为y=2(2)8.25.⑴力已知，得S“oB=ZxiXm=l,解得m=2.把A(l,2)代入反比例函数表

x2

达式，得k=2.(2)由(1)知反比例函数表达式是y=2,由题意知g=nx+2有两个不同的解，方程去分母，得庆+2*

XX

-2=0,则A=4+8n>0,解得n>一』且nXO.26.(1)将(40,1)代入t=±得1=乂，解得k=40..,.该函数的表达

2v40

式为1=%当1=0-5时=%解得m=80,所以k=40,m=80.(2)令v=60,得1=也=2.