苏科版七年级数学下册《11.1不等式》同步练习题（带答案）

第页苏科版七年级数学下册《11.1不等式》同步练习题（带答案）一、选择题1．下列各式中，是不等式的是（

）A． B． C． D．2．惊蛰，古称“启蛰”，是二十四节气之一，标志着仲春时节的开始，气温转暖，渐有春雷，今年惊蛰这一天太原市的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温t（）满足的不等关系为（

）A． B． C． D．3．已知，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．4．下列说法不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．已知实数满足，则下列判断错误的是（

）A． B． C． D．6．下列变形中，不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果开始输入的值是，则最终输出的结果是（

）A． B． C． D．8．某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速v的范围是（

）A． B．80≤v≤100 C． D．二、填空题9．的2倍与的差大于1，可列不等式：___________．10．不超过的最大整数是，试用不等式表示应满足的条件：______．11．用不等式表示“x的平方与a的平方之差不是正数”为__________．12．若，则的取值范围是__________，你推理的依据是__________．13.若，则________．（填“＞”“＜”或“=”）14．实数a，b在数轴上的位置如下图所示，则_______（填“”“”或“”）．15．对于实数a，b，c，有下列5个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中说法一定正确的序号是______．16．若不等式对任意正整数都成立，且是正整数，求的最小值为_____．三、解答题17．（24-25七年级下·江苏南通·期末）求证：当时，一定比小．18．根据不等式的性质，把下列不等式化成“”或“”的形式．（1）；（2）．19．如图，数轴上两点所表示的数分别为．设C为数轴上的任意一点，它表示的数为c，请写出c与之间的大小关系．20．某超市在春节期间搞促销活动，促销方式如下：一次性购物的金额促销方式不超过200元全部九折超过200元不超过200元的部分九折，超过200元的部分八折某顾客在该超市一次性购得标价为x元的商品．（1）该顾客得到的优惠不超过18元．请列出不等式．（2）该顾客得到的优惠超过30元．请列出不等式．参考答案一、选择题1．B解：A、是等式，故不符合题意；B、是不等式，故符合题意；C、是代数式，不是不等式，故不符合题意；D、是等式，故不符合题意；故选：．2．D解：∵当天太原市的最高气温是，最低气温是∴气温（单位）满足：不低于最低气温，不高于最高气温可得．3．C解：∵A项：不等式两边同时除以负数c，不等号方向改变，可得，故A错误；B项：不等式两边同时加c，不等号方向不变，可得，故B错误；C项：不等式两边同时乘负数c，不等号方向改变，可得，故C正确；D项：不等式两边同时减c，不等号方向不变，可得，故D错误．4．C解：A．∵，不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变∴，A说法正确．B．∵，不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向改变∴，B说法正确．C．∵，不等式两边同乘，不等号方向改变，可得不等式两边再同时减，不等号方向不变，可得与选项中不符，C说法不正确．D．∵，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变∴，D说法正确．5．B解：∵∴．∵∴，故选项C正确，不符合题意；将代入得：整理得，即，故选项A正确，不符合题意；即，故选项D正确，不符合题意；∵，且∴移项得∴，故选项B错误，符合题意．6．C解：A、根据等式性质，两边同时加3，可得，变形正确；B、根据等式性质，两边同时乘3，可得，变形正确；C、不等式两边同时除以时，若，不等号方向要改变，得到，题目未说明的符号，无法直接推出，故变形不正确；D、由得，根据不等式性质，两边同时除以正数，不等号方向不变，可得，变形正确；7．C解：把代入可得，由；∴把代入可得，由；把代入可得，由；把代入可得，由，输出．故选C．8．C解：王师傅驾驶的车辆是货车王师傅应走右侧两车道车速的范围是．故选：C．二、填空题9．解：根据题意，可列不等式为．10．解：∵不超过的最大整数是∴故答案为：．11．解：x与a的平方差不是正数可表示为：故答案为：12．不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变解：∵∴13．解：由，两边同时乘，得故答案为：．14．解：由数轴可知则两边都除以得，即．故答案为：．15．②④⑤解：若,当时,则①错误若，那么，那么,则②正确若,当，时，那么，则③错误若，那么∵，两边同时除以得，则④正确若，则整理得，由得那么，故异号那么．则⑤正确故答案为：②④⑤．16．解：设的值随的增大而减少当时，有最大值的最小值是．故答案为：．三、解答题17．证明：由题意得当时∴当时一定比小．18．（1）解：不等式两边同时加上1，得；（2）解：不等式两边同时减去1，得不等式的两边同时乘，得．19．解：当点C在点A的左边（不含点A）时