反比例函数 综合练习题 人教版九年级数学下册

反比例函数综合练习题人教版九年级数学下册一、单选题1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A． B． C． D．2．在反比例函数图象上有三个点，、，、，，若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（

）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，1）4．如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（）A．3 B．6 C．8.25 D．16.55．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A． B． C． D．6．如图，反比例函数的图象上有一点P，轴于点A，点B在y轴上，的面积为6，则k的值为（

）A． B．12 C．6 D．7．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点固定，且始终有，当顶点C在函数的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则ABC的面积大小变化情况是（

）A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直不变 D．先增大后不变8．如图，在反比例函数的图象上有点，，，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为，．若，则的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，在平面直角坐标系中，O是斜边AB的中点，点A、E均在反比例函数上，AE延长线交x轴于点D，，．则的面积为（

）A．18 B．12 C．9 D．2410．如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，点B在点A的右侧，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若的面积为2，则点B的坐标为________．12．如图，直线与反比例函数为常数，的图象相交于、两点，其中点的坐标为．（1）的值为______；（2）若点是该反比例函数图象上一点，点是直线在第二象限部分上一点，分别过点、作轴的垂线，垂足为点和若时，则的取值范围是______．13．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．14．如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝_____．15．如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为____．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是，连接．(1)求反比例函数的解析式；(2)连接，求的面积．17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出的的取值范围；(3)求的面积．18．已知点A为函数图象上任意一点，连接并延长至点B，使，过点B作轴交函数图象于点C，连接．(1)如图1，若点A的坐标为，求点C的坐标；(2)如图2，过点A作，垂足为D，求四边形的面积．19．某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道．若人和木板对湿地面的压力F一定时，木板对烂泥湿地的压强是木板面积的反比例函数，其图像如图所示．(1)求出p与S的函数表达式；(2)当木板面积为时，压强是多少？20．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2）