2026年山东省青岛市八年级数学高考二模可打印冲刺卷（聚焦数形结合与方程不等式含答案详解与评分标准）SFAC1

2026年山东省青岛市八年级数学高考二模可打印冲刺卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）SFAC1PAGE2026年山东省青岛市八年级数学高考二模可打印冲刺卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）SFAC1适用对象：山东省青岛市八年级学生二模阶段冲刺训练考试时间：120分钟满分：120分答题说明：请在规定时间内独立完成；选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔书写；计算题必须写出主要步骤。注意事项：本卷聚焦数形结合、方程与不等式的综合应用；请先通读全卷，合理分配时间，保持卷面整洁。学校：____________________班级：__________姓名：__________考号：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________请勿在密封线外书写与答题无关内容。

2026年山东省青岛市八年级数学高考二模可打印冲刺卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）SFAC1试卷正文考试时间：120分钟满分：120分学校：________________班级：________姓名：________考号：________________答题说明：本卷共22题。第1—8题为选择题，第9—14题为填空题，第15—22题为解答题。请将选择题答案填在答题卡栏内，填空题写在横线上，解答题写出必要的计算、推理和作图说明。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）不等式2x+3≤11的解集在数轴上表示为A.x≥4B.x<4C.x≤4D.x>42.（3分）在平面直角坐标系中，点A(-2，3)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（3分）一次函数y=-2x+4与坐标轴围成的三角形面积是A.2B.4C.6D.84.（3分）不等式组x-2≤1，2x+4>0的解集是A.x<-2B.x≤3C.-2≤x<3D.-2<x≤35.（3分）若点P(2，1)在一次函数y=kx-3的图象上，则k的值为A.-2B.-1C.2D.46.（3分）直线y=x+1与直线y=-x+5的交点坐标是A.(1，2)B.(2，3)C.(3，2)D.(4，1)7.（3分）若x=3是方程ax-2=7的解，则a的值为A.2B.3C.4D.58.（3分）不等式组x≥2，x<a恰有3个整数解，则a的取值范围是A.3<a≤4B.4<a≤5C.4≤a<5D.a>5选择题答题卡：题号12345678答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.（3分）方程4(x-1)=2x+6的解是x=__________。10.（3分）不等式5-2x<1的解集是__________。11.（3分）一次函数y=mx+2的函数值随x的增大而减小，则m的取值范围是__________。12.（3分）过点A(-1，3)、B(3，5)的一次函数表达式是__________。13.（3分）三角形两边长分别为4和7，第三边为整数，则该三角形周长的最大值是__________。14.（3分）某文具店购进甲、乙两种文具，甲每件x元，乙每件比甲多4元，购买3件甲和2件乙共38元，则甲文具每件__________元。三、解答题（本大题共8小题，共78分）15.（8分）计算与求解。

（1）解方程：(2x-1)/3-(x+2)/2=1；

（2）解不等式组：2x-5≤3(x+1)，(x-4)/2<x+1，并把解集用文字说明。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（8分）在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+4，直线l2：y=1/2x+1。

（1）求两条直线的交点坐标；

（2）结合图象判断，当x取何值时，l1对应的函数值不小于l2对应的函数值；

（3）求直线l1与两坐标轴围成三角形的面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（9分）某年级组织青岛科技馆研学活动。普通方案甲为每人32元；团体方案乙为40人以内1500元，超过40人的部分每人20元。设报名人数为n，且n>40。

（1）分别用含n的式子表示甲、乙两种方案的费用；

（2）当乙方案费用不高于甲方案费用时，报名人数至少为多少人；

（3）若实际报名66人，选择哪种方案更省钱，可节省多少元。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（9分）数轴上点A表示-4，点B表示8。点P从A出发向右运动，每秒2个单位；点Q从B出发向左运动，每秒1个单位，两点同时出发，设运动时间为t秒，且0<t<4。

（1）用含t的式子表示P、Q两点在数轴上的位置；

（2）当P、Q两点距离为3个单位时，求t；

（3）当P、Q分居原点两侧时，写出t的取值范围。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（10分）某小区用水量x（立方米）与水费y（元）在一个计费区间内近似满足一次函数关系，调查得到如下数据：

10立方米对应24元，20立方米对应40元，30立方米对应56元。

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若本月水费不超过80元，求用水量x的最大值；

（3）请从图象角度解释（2）中不等式解集的意义。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（10分）学校准备修建一块长方形劳动实践园。设宽为x米，长比宽多6米。要求围栏总长不超过60米，面积不少于216平方米。

（1）列出x应满足的方程或不等式条件；

（2）若x取整数，求这块实践园的宽和长；

（3）判断该设计是否刚好用完60米围栏，并说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（12分）某段出行路程为x千米。方案A：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米2.4元；方案B：全程每千米3元。为便于比较，设0<x≤15。

（1）分别写出方案A、方案B的费用函数；

（2）当路程为8千米时，哪种方案费用更低，低多少元；

（3）求方案A费用不高于方案B费用时x的取值范围，并说明在图象上如何判断。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（12分）如图形关系所示：在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点。点P(t，0)在线段OA上运动，过P作x轴的垂线交直线l于M，过M作y轴的平行线段端点为Q(0，6-t)，构成长方形OPMQ，其中0<t<6。

（1）用含t的式子表示长方形OPMQ的面积S；

（2）当S=8时，求t的值；

（3）当S≥8时，求t的取值范围；

（4）求S的最大值，并写出对应的t。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2026年山东省青岛市八年级数学高考二模可打印冲刺卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）SFAC1参考答案与解析评分说明：选择题、填空题每题3分；解答题按步骤给分，过程合理、结论正确可得相应分。若方法不同但推理严谨、结果正确，按等值步骤给分。题号1234567891011答案CBBDCBBB5x>2m<0题号1213141516171819202122答案y=1/2x+7/2216见解析见解析见解析见解析见解析见解析见解析见解析分值333889910101212一、选择题解析1.答案：C解析：2x+3≤11，移项得2x≤8，所以x≤4。选项C与闭圆点向左的数轴表示一致。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：把“≤”误写成“<”，或移项时忘记改变常数符号。2.答案：B解析：横坐标为负、纵坐标为正，点在第二象限。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：象限判断应先看横坐标正负，再看纵坐标正负。3.答案：B解析：y=-2x+4与y轴交于(0，4)，与x轴交于(2，0)，面积为1/2×4×2=4。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：求截距时令另一个变量为0，不能把斜率当作边长。4.答案：D解析：x-2≤1得x≤3；2x+4>0得x>-2，公共部分为-2<x≤3。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：数轴求交集时要同时满足两个不等式，端点是否取到要看符号。5.答案：C解析：将(2，1)代入y=kx-3，得1=2k-3，2k=4，k=2。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：代点时横坐标代入x，纵坐标代入y。6.答案：B解析：联立x+1=-x+5，得2x=4，x=2，y=3，所以交点为(2，3)。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：交点坐标必须同时满足两条直线方程。7.答案：B解析：把x=3代入ax-2=7，得3a-2=7，3a=9，a=3。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：已知解时应代入未知数的位置，不是代入参数位置。8.答案：B解析：x≥2且x<a的整数解为2，3，4，要求4<a≤5。评分：本题3分，选对得3分，错选或多选不得分。易错提醒：要保证4能取到且5不能取到，所以左端严格大于4，右端小于等于5。二、填空题解析9.答案：5解析：4(x-1)=2x+6，展开得4x-4=2x+6，移项得2x=10，所以x=5。评分：本题3分，答案正确得3分；若只写中间式且未得出结论，酌情给1分。易错提醒：去括号后常数项符号容易出错。10.答案：x>2解析：5-2x<1，移项得-2x<-4，两边同除以-2时不等号方向改变，得x>2。评分：本题3分，答案正确得3分；若只写中间式且未得出结论，酌情给1分。易错提醒：乘除负数时不等号必须改变方向。11.答案：m<0解析：一次函数y=mx+2随x增大而减小，说明斜率m为负数。评分：本题3分，答案正确得3分；若只写中间式且未得出结论，酌情给1分。易错提醒：不要受常数项2影响，单调性只由m的符号决定。12.答案：y=1/2x+7/2解析：斜率k=(5-3)/(3-(-1))=1/2。设y=1/2x+b，代入(-1，3)，得b=7/2。评分：本题3分，答案正确得3分；若只写中间式且未得出结论，酌情给1分。易错提醒：求斜率分母是横坐标差，顺序要一致。13.答案：21解析：第三边x满足|7-4|<x<7+4，即3<x<11。整数最大为10，周长最大为4+7+10=21。评分：本题3分，答案正确得3分；若只写中间式且未得出结论，酌情给1分。易错提醒：三角形第三边不能等于两边差或两边和。14.答案：6解析：乙每件为x+4元，3x+2(x+4)=38，解得5x+8=38，x=6。评分：本题3分，答案正确得3分；若只写中间式且未得出结论，酌情给1分。易错提醒：列式时“2件乙”应写成2(x+4)。三、解答题解析与评分标准15.答案：（1）x=14；（2）x>-6解析：（1）两边同乘6，得2(2x-1)-3(x+2)=6，化简为4x-2-3x-6=6，所以x=14。（2）由2x-5≤3(x+1)得x≥-8；由(x-4)/2<x+1得x>-6。两个条件取交集，解集为x>-6。评分标准：（1）去分母2分，化简2分，结论1分；（2）分别解两个不等式各1分，取交集1分，共8分。易错提醒：去分母时每一项都要乘最小公倍数；求不等式组解集要取公共部分。16.答案：（1）(2，2)；（2）x≤2；（3）8解析：（1）联立-x+4=1/2x+1，得3=3/2x，所以x=2，y=2，交点为(2，2)。（2）l1的函数值不小于l2，即-x+4≥1/2x+1，解得x≤2。图象上表现为交点左侧及交点处，l1在l2上方或重合。（3）l1与y轴交于(0，4)，与x轴交于(4，0)，三角形面积为1/2×4×4=8。评分标准：交点计算3分；不等式或图象判断3分；截距与面积计算2分，共8分。易错提醒：比较两个函数值大小时，交点是分界点，不能只看某一个代入值。17.答案：（1）甲32n元，乙20n+700元；（2）至少59人；（3）乙方案更省，省92元。解析：（1）n>40时，甲费用为32n；乙费用为1500+20(n-40)=20n+700。（2）乙不高于甲：20n+700≤32n，得700≤12n，n≥58又1/3。因为n为整数，所以至少59人。（3）n=66时，甲费用为32×66=2112元；乙费用为20×66+700=2020元。乙方案更省，节省2112-2020=92元。评分标准：费用表达式3分；建立并求解不等式3分；实际比较与节省金额3分，共9分。易错提醒：“至少多少人”要求整数进一，不能把58又1/3直接作为人数。18.答案：（1）P=-4+2t，Q=8-t；（2）t=3；（3）0<t<2解析：（1）P从-4向右每秒2个单位，位置为-4+2t；Q从8向左每秒1个单位，位置为8-t。（2）0<t<4时Q在P右侧，距离为(8-t)-(-4+2t)=12-3t。令12-3t=3，得t=3。（3）P、Q分居原点两侧需-4+2t<0且8-t>0。结合0<t<4，得0<t<2。评分标准：位置表达式3分；距离方程与求解3分；不等式范围3分，共9分。易错提醒：运动问题先写位置，再写距离；距离是右点坐标减左点坐标。19.答案：（1）y=1.6x+8；（2）x≤45，最大45立方米；（3）见解析。解析：（1）由数据可知x每增加10，y增加16，所以斜率k=16/10=1.6。设y=1.6x+b，代入(10，24)，得24=16+b，b=8，因此y=1.6x+8。（2）水费不超过80元：1.6x+8≤80