2025-2026学年天津市津南区小站第一中学八年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市津南区小站第一中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x＞0 B.x≤8 C.x＞8 D.x≥82.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（）A.130°

B.115°

C.65°

D.50°3.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.4.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A.1，1，1 B. C.3，4，6 D.5.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的顶点A（0，0），B（2，1），C（1，3），则点D的坐标是（）A.（-1，2） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（1，-2）6.下列条件不能判断四边形为正方形的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形 B.对角线互相垂直的矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形 D.对角线相等的菱形7.如图，菱形ABDC的顶点A（-1，0），B（3，0）在x轴上，点C在y轴正半轴上，那么菱形ABDC的面积是（）A.16

B.

C.12

D.

8.如图，圆柱的底面周长为24cm,高AB为5cm,BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（）A.29cm

B.17cm

C.13cm

D.

9.如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA，BC于F，G，分别以点F，G为圆心大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作BH交AD于点E，连接CE，若AB=10，DE=6，CE=8，则BE的长为（）

A.2 B.40 C.4 D.810.如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF.给出下列结论：①；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.其中正确结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为

．12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD=60°，AD=3，则BD的长为

．

13.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是边BC上的中线.点E在线段CD上，AB=EB，如果∠B=40°，那么∠DAE的度数为

.

14.如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-1，AB=3，AD=1.若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为

.

15.如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC=90°，若BC=12，AC=8，则DF的长为

______

.

16.如图，在矩形ABCD中，AD=6，∠ACD=30°.

（1）线段CD的长为

；

（2）点E，F分别在边AB，CD上，FC=2BE，G为AF的中点，连接GE与对角线AC相交于点H.若，则线段GH的长为

.

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题16分)

计算：

（1）×（+）；

（2）（-）÷；

（3）（+2）2；

（4）（2+）（2-）.18.(本小题8分)

如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．19.(本小题9分)

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接OM.若BC=8，求OM的长.20.(本小题10分)

一汽车油箱里有油40L，在行驶过程中，每小时耗油2.5L，回答下列问题：

（1）汽车行驶1h后油箱里还有油______L，汽车行驶6h后油箱里还有油______L；

（2）设汽车行驶的时间为xh,油箱里剩下的油为yL，请用含x的式子表示y；

（3）这辆汽车最多能行驶多少小时？21.(本小题7分)

小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.

1、小明走了约______分钟到达离家______米处的一个阅报栏.

2、小明在阅报栏前看了______分钟报.

3、小明看报后，又向前走了______分钟，到达离家______米处.

4、小明在返回到家小明走了______分钟，他回家的速度______.22.(本小题10分)

如图，在▱ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC=90°.

（1）求证：四边形ABDE是矩形；

（2）连接OC.若AB=4，，求OC的长.23.(本小题12分)

问题背景：如图，在正方形ABCD中，边长为4.点M、N是边AB、BC上两点，且BM=CN=1，连接CM、DN，CM与DN相交于点O.

（1）探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由；

（2）探索发现：若点E、F分别是DN与CM的中点，计算EF的长；

（3）拓展提高：延长CM至P，连接BP，若∠BPC=45°，请直接写出线段PM的长.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】六

12.【答案】6

13.【答案】30°

14.【答案】

15.【答案】2

16.【答案】2

17.【答案】4+4

14+4

10

18.【答案】解：∵AD2+BD2=82+62=64+36=100，AB2=102=100，

∴AD2+BD2=AB2，

∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°，

∴∠ADC=180°-∠ADB=90°，

由勾股定理得：CD===15，

∵BD=6，

∴BC=BD+CD=6+15=21．

19.【答案】4．

20.【答案】37.5;25

y=40-2.5x

16小时

21.【答案】3;250

5

2;450

6;75米/分

22.【答案】证明见解答过程；

．

23.【答案】解：（1）CM=DN，且DN⊥CM，

理由：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠B=∠NCD=90°，

在△BCM和△CDN中

∴△BCM≌△CDN（SAS），

∴CM=DN，∠BCM=∠CDN，

∵∠BCM+∠MCD=90°，

∴∠CDN+∠MCD=90°，

∴∠COD=90°，

∴DN⊥CM，

∴线段CM和DN的关系为：CM=DN，且DN⊥CM；

（2）连接CE并延长交AD于G，连接GM，

∵点E、F分别是DN与CM的中点，∴NE=DE，MF=CF，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠A=90°