频率的稳定性课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第三章概率初步2频率的稳定性第三章概率初步频率的稳定性(第1课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录

课堂精要·梳理内容频率课堂精练·发展能力基础巩固1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率，下列说法正确的是(

)。A．不能用频率估计事件可能性的大小B．频率与试验次数无关C．频率是一个常数D．频率具有稳定性D2．投掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是(

)。A．可能有15次正面朝上B．必有10次正面朝上

C．投掷2次必有1次正面朝上D．不可能有20次正面朝上A3．某小组统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(

)。A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D4．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率接近的值是________。

5．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机收集了8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表。面额1角5角1元5元细菌总数/(个/30张)126150147400381150363100

面额10元20元50元100元细菌总数/(个/30张)988001455002570012250由表中数据推断出面额为___________(填两种)的纸币的使用频率较高。根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率________。

越高1元和5元强化提高6．在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有5个白球，这些球除颜色外完全相同。若每次把球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回袋子中。通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为

________。

7．有副残缺的扑克牌，它只有红桃和黑桃两种花色的牌，并且红桃和黑桃一共缺6张，通过若干次抽取试验，知红桃和黑桃出现的频率分别为45%和55%，则大约共有________张红桃牌。

9208．有两组完全相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2，3，从每组牌中各摸出一张牌为一次试验，小红与小刚共做了100次试验后，将试验结果记录如下表：牌面数字之和456次数256510根据试验结果，计算出牌面数字和为4，5，6的频率分别是_________________。

0.25，0.65，0.1(1)计算并完成表格。(2)当n很大时，频率将会接近多少？(结果精确到0.1)(3)假如你去转动转盘一次，获得铅笔的机会是多少？9．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，指针落在两个区域的分界线上时则重新转动转盘。下表是活动进行中的一组统计数据。转动转盘的次数n

1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率

(2)0.7

0.7010.705

0.69

0.68

0.74

0.68

(3)0.710．

【综合与实践】某地区林业部门要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题。(1)这种树苗成活的频率稳定在________附近。(结果精确到0.1)

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵。①估计这种树苗成活________万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？课堂延伸·提升素养②18÷0.9－5＝15(万棵)4.50.9第三章概率初步频率的稳定性(第2课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录1．一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的________。

2．我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的________。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。

3．一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的________来估计事件A发生的概率。

课堂精要·梳理内容频率概率稳定性4．一般地，随机事件发生的可能性有大有小，必然事件发生的概率为________，不可能事件发生的概率为________，随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。

01课堂精练·发展能力

A2．在大量重复的试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(

)。A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D

D

AC6．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次，出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是______。

强化提高7．事件A：打开电视，正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。若三个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(

)。A．P(C)<P(A)＝P(B)B．P(C)<P(A)<P(B)C．P(C)<P(B)<P(A)D．P(A)<P(B)<P(C)B8．下列事件发生的可能性大小分别为①1%，②50%，③95%。试将它们与下面的文字匹配。A．很可能发生，但不一定发生；B．发生的可能性极小，但仍有可能发生；C．发生与不发生的可能性相同。A→_______；B→_______；C→_______。

②①③9．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)。在这些彩票中，设置如下表奖项：奖金/元100005000100050010050数量/个142040100200如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的频率稳定在________附近。

(1)请将上表补充完整；(2)请你猜想一下“兵”字面朝上的概率是多少(结果精确到0.01)。10．

【综合与实践】一枚木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻着一个“兵”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹再落下后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组