广东省深圳市2026年八年级下学期期中考试数学试题四套含答案

八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（8324直仅有米请用学记法表这个径的确选是（）D．2．下运算果正的是（ ）B．3．a，4，5，那么整数a是（A．1 B．2 C．3）D．44．下能表示的边上高的（ ）B．C． D．工师傅常利角尺造全三角的方来平一个．如，在的边、上分别取移角尺使尺两相同刻度别与点、重这过角顶点的线就是的分线这里造全三角的依是（ ）下说法确的（ ）若为全平式，则知的个内度数比为，此三形是角三形硬币掷的数在2000次上时，“正朝上”的率总在附摆动显示频率稳定性，“的概率为地砖价格为元米 ，买砖少需（ ）元如所示长形纸片 现长方纸片沿 折叠使点 落点处，与 交点 ；将三形沿折，使点 落点处则 的数为（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）的法（钉上块木）来理一摇晃椅子请用学知识说这样的依是： ．位河界方其达位已用“●”标则馬随移动一次到达位置河界方的率是 ．11．计：20182﹣2019×2017＝ ．如图1，代的淮南毕术中记的“取镜高，置盆于下，见四矣”，古人用光的射定改变路的法为探清口深的底情如图在口放一面面镜改变路，当阳光线与面所夹角已知要太阳线经射后好垂于地射入井底，此平面镜 与面的角 ．我宋朝学家辉1261年著《详九章法给了在（为负整的开式，按做“杨三角”．此规，则展式中含 项系数是 ．（714815716817818题10分，第19题10分，第20题10分，共61分）：，中 ，1：记点 ：机地从，，， ，这个数选取个数和为；记点 ：将个分成组，定有个分在组；③记为点：从装有个红球、个白球的不透明口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外；记点 ：图所的正形纸上做机扎实验则针恰好在阴区域．一不透的口中装有个球和 个球每球除色外相同从袋中走个球后再放入个球，充分匀，果随摸出球的率是，的是多？如用规作并留作痕迹已知延长到 使过点 作的行线交的长线点．与．知：图，点 ， 分在 ，，于点， ，．：．∵，∴ ，在， ，∴ ，∵，∴ ，∵，∴ ，∴ ；若 ，求的数．【索如图1是个大方形分割了边分别为和的个正形长宽分为和的个长形，用这图形以验乘法式 ，用上公式决问：【用（2）若，则 ；【迁移（3）如图2，在线段上取一点 ，分别以为边作正方形，连接．阴影分的积和为的积为7，求的度．【展（4）若 ，则 ．如图1是副三尺，，，，，．图2，角顶点与 重，当时求的数．如图3，直顶点与 重当点 恰落在 上在上取连接，判断和的量关并说理由．三角尺从图4所的位开始绕点以秒的度按时针向旋，设转时间为秒当旋到延线上，停旋转．如图5．当时，的是 秒；当角板中边 与角板 中某条平行，的是 秒．答案【答案】A【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C90【答案】11【答案】【答案】2025（1）．（2）原式．5；当时原式．【答案（1）：①先断此件为可能件，根据可能件的率为求；②先判断此事件为必然事件，再根据必然事件的概率为求解；③先断此件为机事，再据随事件概率式求概率为；④先断此件为机事，再据随事件概率式求概率为．后依标在中即．（2）：由意，袋中有个球和个球，有 个，能明共 个即可从袋中机摸一个是白的概是，解得．【答案（1）：如所示， 、即所求； ，理由下．在 和 ， ．：如所示， 、即所求；：，由如．在和中，．答∵∴，∵在中， ，∴，∵，∵，∴，∴；，，设，则且，∴即，解得，，，∵，∴；；（2）28；正方形的长为 正形的长为，∵阴部分面积为的积为7，∴，，即，，，，，，，即．【答案（1）：过C作，则∵，∴，∴，∴；（2）解：∴，理由：∵，，∵，∴，又，∴，∴；（3）①40；②15，45或55．八年级下学期期中数学试题一、单选题（每题3分，共24分）下选项，可看作心对图形是（ ）B．C． D．2．如果，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．如，数上表的是不等组的集，不等组可是（ ）下各式，从到右变形因式解的（ ）D．5．的果是（ ）下各组中，能构直角角形边的（ ）A．3，4，5 B．9，40，41 D．7，24，25已关于的等式的小整解为3，实数 的值范是（ ）如，在腰直三角形，，内动点P到A，B，C三的距之和的为，（ ．B．4 D．8二、填空题（每题3分，共15分）： .式有义，则x的值范是 ．如一轮船海平上地发要到地北偏东方的已轮船沿正方向行驶了100海到达再北偏东方行进恰到达的地那，两相距 里．如，函数和的象相于点，关于不式 的为 ．中为 上动连接 的直平线别交， 于点E，F，段 长最大是 ．三、解答题（共61分）解等式： ．：其中 ．如，在面直坐标中， 的点分为点．在图画出将向平移4个位长得到的，写出点的标；在图画出将绕原点时针转得的，写出点的标；在x轴找一点P，得最，并出点P的标．，，的直平线交 于D，交于E．若，求的数；若，的长为23，求的长．”“23盒进价660元，3件坚果礼盒和2件糖果礼盒进价690元．66600500糖礼盒量的且种礼的进保持变销时每坚果盒售为175元每糖果盒售价为150元，若本次购进的两种礼盒全部售出，请问坚果礼盒购进多少件时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？题如何剪出直角三角形的完美线？景（2022版““在学习完三角形的证明后，某校组织了该次项目式学习．“边上的中线等于斜边的一半．问题解决项目一，，，图1中的是美线请图2中画出与图1不相同的“完美线”剪法，并标出两个锐角的度数．项目二过点C剪刀剪与 交点 发现，是角三形的完线”，说明由．项目三在 的完线”与 交点D，将沿完线”翻得到，求的度．“”【作探】如图1，为边三形，将绕点A旋转得到 ，接 ，F是 的点，接 ．图1中的有 个；图1中 与 的量关是 ．【移探】如图2，（1）的等边绕点A逆针旋转得到 ，接 是的点，接．究与的量关，并明理．【展应】如图3，在 中将 绕点A旋，得到连接 是 的点连接 在转过中当时直写出段 的长．答案【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A9【答案】【答案】1002【答案】3【答案】4：，，∴不等式组的解集为：．5；∵，∴原式如，即所求点的标为 ，点 的标为，即所求点的标为，PP的坐标为：∵的直平线交 于 ，交于 ，∴，∴．∵的周长为，∵，∴，∴，∵，∴的周长的直平线交 于 ，交于 ∵的周长为，∵，∴，∴，∵，∴的周长．（1）x元，y元，：，解得，答：每件坚果礼盒和糖果礼盒进价分别是150元，120元.（2）：设果礼购进a件则糖礼盒进件，：，：，又，：，，设利润为w元，根据题意得：，，随a当时，w最，最值为，答：坚果礼盒购进200件时．可使本次销售获得最大利润，最大利润是14000元．【答案】解项目：如，过点作，，，，为的完线”；项二：当为斜上的时，图所：，，，，：，为的完线”；当为斜上的线时如图示：为斜边上的中线，，，，为综上所述，当的“完美线”；为斜上的或为斜上的线时， 为的完线”；项三： 在，，，，， ， ，当为斜上的时，图所：，， ，，，，，；当为斜上的线时如图示：为，，，，，，，，，，且与互平分，；综所述， 或．0答；②；：，由如：等边绕点逆针旋转，到，，，，，，为，，，，.或 ．一、填空题

下学期八年级期中考试数学试卷1．2024年7月27日第33届季奥会在国巴举行如图示巴奥运项目标中既是对称形又中心称图的是（ ）B．C． D．下各式左边右边变形因式解的（ ）A．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y B．(a＋2)(a－2)＝a2－4C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．a2－8a＋16＝(a－4)2若，下列等式确的（ ）D．把式中的和 都大2倍分式值（ ）变 B．大2倍小为来的 D．大4倍用证法明命：“已△ABC，AB＝AC；证：∠B90°．”第步应假设（ ）A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC如图在 中分以顶点为心大于的为半画弧两相交点连接 分与边 相于点若 的长为则 的长（ A．20 B．21 C．25 D．30如，点 ， 的标分为，，将线段 平至，则 的为（ ）A．8 B．4 C． D．6平分 且 若点分在 上且△ 等三角，则足上条件的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．数个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）： ．如分式的为0，么x的为 ．某装店以20元进价进一儿童T恤衫销时标为30元为减少品库让于顾，准打折售，要保利润不低于20%，至多打 折.如在 是 边的高若分是 和 上的动，则的小值．如图在，把绕边中点O旋后得 直顶点E恰落在边，且 边交边点G，则的积．三、解答题（71481561681781881911分，20题12分，共61分）计算；．解等式： ，写出的所整数．，为1．将沿x轴向向平移6个位，出平后得的；将绕点A顺针旋转，出旋后得的；若可作由绕P点转而，则点P坐为 ．如，直线：与x轴于点B，，线：经点C，与交于点．直线的析式；直线与y轴交点为直线与y轴交点为E，求 的积；据图，直写出的集．ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE．CE＝CB；CAE＝30°，CE＝2，求BE”【模型准备】启航中学校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯．兴趣小组认为，某方向车道的拥堵程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆/分钟）与该方向车道数的比值来衡量．例如，自西向东方向的交通量为20，有2个车道，故拥堵度为10．拥堵度的数值越大，该方向越拥堵．记自东向的拥度为，西向的拥度为．【收集数据】小组成员分工进行数据收集并整理如下：时间8时11时14时17时20时自向西通量（辆/分）322620148自向东通量（/分）1114172023【建立模型】成小明现时与交量的化规符合次函的特征并此得到与的数关式及与【模型应用】兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向．成员小敏认为，在没有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方向．【问题求解】）与 ；与 ）在13时如果变车为自向西向，过计算及的说明个方更拥．根小敏想法在有可车道情况若求的值并接写该路段8时至20时的可变车道设计方案．“”【操判将边形片与腰直三角尺 按图放置三尺 的边 分与四形的边，交于，两，经量得，．明将绕点 顺针旋转，时点与点 重，点的应点为，过推理明得了．①；线段 ，，之的数关系为 ；【移探】小将四形纸片换了图中形状若，，，，，，分在，上且，段，，之的数量，，，已知

小以点为转中，逆针转等腰角三尺，中射线，分交射线于点，，点恰为线段的等分时，直接出的．答案【答案】D【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】【答案】【答案】八【答案】9.6【答案】；：.．【答案】解： 解等式①得，解等式②得，∴不等式组的解集为∴不式组整数为．如，即所求；，即所求；（3）：∵的线解式为，令，则，解得∴ ，∵，∴∵：，经过点C和点A，，，∴的直线解析式为（2）：在线的析式；中，令，则，∴，在直线的解析式中令，则，∴，∴，∴；（1）AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴AC是∠EAB的角平分线，又∵CE⊥AD，CB⊥AB，∴CE＝CB．（2）∵AC是∠EAB的角平分线，∴∠EAB＝2∠CAE＝60°，∵∠DCA＝∠DAC＝30°，∴∠EDC＝∠DCA+∠DAC＝60°，∵CE⊥AD，∴∠CED＝90°，∴∠ECD＝30°，∵CB⊥AB，∴∠CBA＝90°，∵AB∥CD，∴∠CBA+∠DCB＝180°，∴∠DCB＝90°，∴∠ECB＝∠ECD+∠DCB＝120°，∵CE＝CB＝2，（180°﹣∠ECB）＝30°，∴∠EBA＝60°，∴∠AEB＝∠EAB＝∠ABE＝60°，∴△AEB是等边三角形，∴BE＝AB；在Rt△ABC中，∵BC⊥AB，∠CAB＝30°，∴AC＝2BC＝4，，．，，当，，，可变车道为自东向西方向，32，，，，自西向东方向更拥堵．在8时至15可车道置为东向方在15时至20可车道置为西向0答①②，∴如所示将绕点 旋顺时针得， 与重，∴，，， ，又∵∴∴，，， ，又∵∴，，即 ，， ∵，，∴∴，在和中，，∴，∴，∴，即；：如所示当时，∵ ，，∴ ，，∴ ，，将绕点顺针旋转得到，∴，∴，，∴，由（1）得，∴，∴，∴设，则，在，，∴，：，∴；如所示当时，将绕点顺针旋转得到，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，则 ，由（1）得，∴，∴设，则，∴在，，∴，：，∴；，的为或．一、单选题（3

下学期八年级期中考试数学试卷1．2024年7月27日第33届季奥会在国巴举行如图示巴奥运项目标中既是对称形又中心称图的是（ ）B．C． D．下各式左边右边变形因式解的（ ）若，下列等式确的（ ）C． 把式中的x和y都大2倍分式值（ ）A．不变．缩小为原来的B．扩大2倍D．扩大4倍解答：5．用反证法证明命题“已知B．：”，一步先假（ ）如在△ABC中分以顶点为心大于AB的为半画弧两相交点连接MN，别与边AB，BC相于点D，E.若AD=4，△AEC的长为17，△ABC的长为（ ）A．20 B．21 C．25 D．30点B段B至1则ab（ ）A．8 B．4 C．-4 D．6如平且若点分在上且△PMN为边三形，满足述条的△PMN有（ ）个 B．2个 C．3个 D．数个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）因分解：4m-m3= .如分式的为0，么x的为 ．某装店以20元进价进一儿童T恤衫销时标为30元为减少品库让于顾，准打折售，要保利润不低于20%，至多打 折.ABC若PQ分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的小值是 .如，在，，把绕边中点O旋后得 若角顶点E恰落在边，且 边交边点G，则的积为 ．三、解答题（71481561681781881911分，20题12分，共61分）计算；解等式： ，写出的所整数.，的置如所示.（个小格都边长为1个位长的正形）.将沿x轴向向平移6个位，出平后得的；将绕点A顺针旋转90°，出旋后得的；可作由绕P点转而，直写出点P坐.如，直线：与x轴于点B，，线：经点C，与交于点 ．直线的析式；直线与y轴交点为直线与y轴交点为E，求 的积；据图，直写出的集．ADC，且AB//DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于接BE.CE=CB；CAE=30°，CE=2，求BE.”【模型准备】5（/20210.西的拥堵度为u1u2.【收集数据】小组成员分工进行数据收集并整理如下：时间x8时11时14时17时20时自东向西交通量y1（辆/分钟）322620148自西向东交通量y2（辆/分钟）1114172023【建立模型】y1与xy2与x.【模型应用】兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向，成员小敏认为，在没有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方向.【问题求解】1 2与x 范）13u1及u2.u1=u2，求x820时的可变车道设计方案.“”ABCDDEF1放置，三角尺DEF的边，F分别与四边形D的边BC交于Q，.小将绕点 顺针旋转此点C与点 重合点的应点为通推理明得了，..根据以上信息，请填空：① °；线段AP，PQ，QC之的数关系为 ；【移探】小将四形纸片ABCD换了图2中形状若，，， ，分在AB，BC上且，段AP，PQ，QC之的数关系是否仍成立?若成立，写出证明过程；若不成立，请举反例说明；【展应】如图3，知 ，，.小以点 为转中心逆针转等腰角三尺EDF，中射线DE，DF分交射线AC于点 ，，点 恰为线段AC的三等分点时，请直接写出MN的长.答案【答案】D【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D9(2-)(2+)【答案】【答案】八【答案】【答案】===5−4>(−)3x−4>2x−43x−2x>−4+4x>03(3x−2)−5(2x+1)≥−159x−6−10x−5≥−15−x−11≥−15−x≥−4x≤4∴不等式组的解集为：0<x≤4∴整数解为x=1，2，3，4.（1）（2）解：如图所示：22）：∵的线解式为，令，则，解得∴ ，∵，∴∵：，经过点C和点A，，解得 ，∴的直线解析式为（2）：在线的析式；中，令，则，∴，在直线的解析式中令，则，∴，∴，∴；（1）AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∵AB//CD，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DAC=∠CAB，∴AC是∠EAB的角平分线，又∵CE⊥AD，CB⊥AB，∴CE=CB.解：在Rt△ACE与Rt△ACB中，∵AC=AC，CE=CB，∴Rt△ACE Rt△ACB(HL)，∴AE=AB.∵AC是∠EAB的平分线，∴∠EAB=2∠CAE=60°，∴△AEB是等边三角形，.·.BE=AB；在Rt△ABC中，∴BC⊥AB，∠CAB=30°，∴AC=2BC=4，∴∴9+=+3（2）解：当x=13时，y1=22，y2=16，由题意可得：自东向西方向的车道数为3，