2020年小升初数学重点考题专项训练

2020年小升初数学重点考题专项训练小升初数学备考，向来是同学们和家长关注的焦点。面对即将到来的挑战，系统梳理知识脉络、针对性攻克重点难点，是提升成绩的关键。本文将结合近年来小升初数学的命题趋势，特别是对2020年重点考题的分析，为同学们提供一套行之有效的专项训练指南。希望通过本系列的梳理与练习，同学们能够查漏补缺，巩固提升，在升学考试中从容应对。一、数与代数模块：夯实基础，灵活运算数与代数是数学的基石，也是小升初考查的重点。这部分内容看似简单，实则贯穿于整个数学学习过程，其灵活性和综合性不容忽视。（一）运算能力：准确快速是前提运算不仅是数学的工具，更是思维能力的体现。小升初对运算的考查，不仅要求结果准确，更强调过程的简洁与方法的灵活。典型例题1：计算(1/4+5/6-2/3)÷(1/12)解析：此题考查分数的四则混合运算及简便运算技巧。观察到除数是1/12，除以一个数等于乘以它的倒数，因此可以利用乘法分配律进行简便计算，将括号内的每一项分别与12相乘，再进行加减运算，能有效简化计算过程，提高准确率。点睛：对于分数、小数的混合运算，首先要观察数字特征和运算符号，判断是否可以运用运算定律（如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）进行简便运算。熟记一些常用的分数小数互化（如1/8=0.125,3/4=0.75等）也能加快运算速度。（二）比与比例：理解关系是核心比和比例在生活中应用广泛，也是小升初的常考点，常与分数、百分数结合考查。典型例题2：某工厂男职工与女职工的人数比是5:3，已知女职工有120人，全厂共有职工多少人？解析：此题考查对比的意义的理解和应用。男职工与女职工的人数比是5:3，意味着女职工占3份，对应120人。我们可以先求出1份的人数，再求出总份数（5+3）份对应的总人数。也可以将女职工人数看作全厂人数的3/(5+3)，用除法求出全厂人数。点睛：解决比和比例的问题，关键在于找准“对应量”与“对应份数（或分率）”之间的关系。无论是按比例分配，还是根据比例关系求解未知量，都要先明确各个量之间的比例关系，再选择合适的方法列式计算。二、空间与图形模块：观察想象，规范作答空间与图形模块主要考查同学们的空间想象能力和动手操作能力，以及对几何图形基本特征和计算公式的掌握。（一）平面图形：掌握特征，活用公式平面图形中，圆的相关计算、组合图形的面积与周长是考查的重点和难点。典型例题3：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？解析：此题考查圆环的面积计算。首先要明确，环形小路的面积就是外圆面积减去内圆面积。内圆直径已知，可以求出内圆半径；外圆半径等于内圆半径加上小路的宽度。然后根据圆的面积公式S=πr²，分别计算出外圆和内圆的面积，再相减即可。点睛：对于几何图形的计算，首先要准确识别图形类型，回忆其基本特征和计算公式。对于组合图形，要学会运用“分割”、“添补”、“平移”、“旋转”等方法，将其转化为我们熟悉的基本图形，再进行计算。计算过程中，π的取值要根据题目要求（通常为3.14），单位要统一。三、统计与概率模块：数据分析，合理推断统计与概率主要考查同学们从图表中获取信息、分析数据，并进行简单推断和计算的能力。典型例题4：下面是某班学生参加兴趣小组情况的扇形统计图，已知参加美术小组的有12人，参加体育小组的人数占全班总人数的30%。求：（1）全班共有多少人？（2）参加体育小组的有多少人？解析：此类题目首先要读懂扇形统计图，明确各部分所占的百分比之和为100%。题目中若能从图中得知美术小组人数占全班人数的百分比，就可以用美术小组的具体人数（12人）除以其所占百分比，得到全班总人数。然后用全班总人数乘以体育小组人数所占的百分比（30%），即可求出体育小组的人数。点睛：解决统计问题，关键在于“识图”和“释图”。要仔细观察图表的标题、图例、数据标签等信息，理解每个统计量的含义。对于扇形统计图，要抓住“部分量=总量×部分量所占百分比”这一核心关系。四、应用题模块：综合运用，解决问题应用题是小升初数学的“重头戏”，它综合考查同学们运用所学知识解决实际问题的能力，涉及的知识点多，难度也相对较大。（一）分数、百分数应用题：找准“单位1”是关键分数、百分数应用题是小升初的重中之重，也是同学们普遍感到困难的部分。典型例题5：一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？解析：此题考查百分数的实际应用，即价格的连续变化问题。关键在于明确两次价格变化的“单位1”不同。第一次涨价10%，是把原价200元看作单位“1”，涨价后的价格是原价的(1+10%)；第二次降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的(1-10%)。因此，现价=原价×(1+10%)×(1-10%)。点睛：解答分数、百分数应用题，首要任务是找准“单位‘1’的量”。通常，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量，往往是单位“1”。已知单位“1”的量，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法；未知单位“1”的量，已知它的几分之几（或百分之几）是多少，求单位“1”的量，用除法或方程。（二）工程问题与行程问题：理清数量关系是核心工程问题和行程问题也常出现在小升初考题中，它们都有其基本的数量关系模型。典型例题6：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙两队合作，几天可以完成这项工程的一半？解析：此题考查工程问题。工程问题通常把工作总量看作单位“1”。甲单独做10天完成，则甲的工作效率是1/10；乙单独做15天完成，则乙的工作效率是1/15。两队合作的工作效率就是甲、乙工作效率之和。要求完成工程一半（即工作总量为1/2）所需的时间，用工作总量除以合作工作效率即可。点睛：工程问题的基本关系式是：工作总量=工作效率×工作时间。行程问题的基本关系式是：路程=速度×时间。解决这类问题，要根据题目特点，灵活运用数量关系式，有时也可以通过画线段图等方法帮助理解题意，理清数量关系。备考建议与总结小升初数学备考是一个系统工程，需要同学们：1.回归课本，夯实基础：所有的考点都源于课本，要将课本上的概念、公式、例题吃透，确保基础题不丢分。2.专项突破，强化弱项：针对自己薄弱的知识点和题型，进行集中练习，总结解题方法和技巧。3.勤做练习，注重反思：适量的练习是必要的，但更重要的是练习后的反思。错题要及时整理分析，找出错误原因，避免再犯。