高考数学新高考I卷试题

高考数学新高考I卷试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x∈N|x2<2、已知函数f(x)=log2(x+1)，则3、若sinα=35，且α是第二象限角，则cosα的值是________。

A.−45

B.−34、向量a=(2,−3)，b=(−1,4)，则a⋅b的值是________。5、已知等比数列的首项为a1=2，公比是q=3，第n项为an=54，则n的值是________。6、不等式x2−3x+2>0的解集是________。

A.(−∞,17、已知圆的方程为x2+y2+4x−6y+12=0，该圆的圆心坐标和半径分别是________。

A.(−2,38、若f(x)=x3+3x2+2x，则f′(x)9、若a>0，b>0，则a+b≥2ab是________。

A.真命题

B.假命题

C.无法判断

10、已知直线l的斜率为−2，过点(1,3)，则其方程是________。

A.y=−2x+5

11、设x>0，则$$的最大值是________。

A.1

B.0

C.12

12、一个三角形的两角分别为30∘和60∘，则第三角是________。

A.30∘

B.60∘

C.90第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x满足x−214、设A={x|x<15、某学校有学生1200人，其中30%16、已知a1=1，an三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在△ABC中，角A=60∘，边BC=18、（12分）数列题

已知等差数列的首项为2，公差为3，第n项为an=20，求n的值以及前n项和19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为4cm，3cm，2cm，求其表面积和体积。20、（12分）概率统计题

从1到10的整数中随机抽取一个数，求该数能被2或3整除的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.A

9.A

10.A

11.A

12.C解析：

1.集合B由自然数中满足x2<10的数构成，即{1,2,3}，与集合A的交集为{1,2,3,4}，答案选B。

2.由f(x)=log2(x+1)，令f(x)=3，得x+1=23=8，即x=7，答案选D。

3.由sinα=35，α是第二象限角，因此cosα=−45，答案选A。

4.用数量积公式，a⋅b=2×(−1)+(−3)×4=−2−12=−14，答案选A。

5.由等比数列通项公式an=a1qn−1，代入2×3n−1第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

13.5

14.(2,+∞解析：

13.由x−2=13(x+4)，两边乘3得3x−6=x+4，解得x=5。

14.集合A为(−∞,3)，集合B为[三、解答题

17、

答案：433

解析：由余弦定理，AB2=AC18、

答案：n=7，S7=49

解析：由an=a119、

答案：表面积52cm²，体积24cm³

解析：长方体的表面积为2(lw+lh20、

答案：23

解析：1到10的数中，能被2或3整除的数有2,3,4,6,21、

答案：长轴长8，短轴长6，离心率74

解析：椭圆标准方程x2