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文档简介

圆锥的体积六年级数学下册•人教版

第3单元

圆柱与圆锥如何计算下面图形的体积？底面积×高猜想：如何求圆锥的体积？底面积×高猜想：如何求圆锥的体积？排水法猜想：如何求圆锥的体积？排水法这种方法有没有什么局限性？排水法不能测量大的圆锥体体积，所以有必要归纳出圆锥体积公式，求出普遍圆锥形物体的体积。猜想：如何求圆锥的体积？把圆锥转化为学过的图形，推导圆锥的体积公式。把圆锥转化为学过的图形，推导圆锥的体积公式。应该把圆锥转化为什么图形呢？长得最像实验操作：准备圆柱、圆锥、水。你知道实验原理是什么吗？用水测量、比较圆柱和圆锥的容积关系实验操作：准备圆柱、圆锥、水。怎么选择圆柱和圆锥？用水测量、比较圆柱和圆锥的容积关系圆锥的体积与底面积、高有关系。小组合作操作实验，进行验证，哪个实验最快得出圆柱和圆锥的体积关系？实验①：不等底不等高实验②：等底但不等高实验③：不等底但等高实验④：等底等高圆柱和圆锥实验操作：等底等高的圆柱、圆锥、水。从实验中，你能得出什么结论？实验操作：等底等高的圆柱、圆锥、水。圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；

实验操作：等底等高的圆柱、圆锥、水。

在这两个实验中，需要满足什么样的条件才能让圆柱的水倒一次就能倒满圆锥？实验②：圆柱和圆锥等底但不等高实验③：圆柱和圆锥不等底但等高

V锥

=V柱S锥

=S柱h锥

=3h柱V锥

=V柱h锥

=h柱S锥

=3S柱巩固练习工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m

1.5m

巩固练习一个圆锥形零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？

答：这个零件的体积是76立方厘米。巩固练习一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）答：这个铅锤重163克。

巩固练习一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？答：它的体积是235.5cm3。

巩固练习一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少厘米？答：圆锥的高是12厘米。

3×4=12（厘米）

h锥

=3h柱

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