人教版八年级上册数学期末模拟试卷

人教版八年级上册数学期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．3a+2b3b−2a B．2．小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有4根木棒供他选择，其长度分别为3cmA．12 B．1 C．14 3．如图，在平行四边形ABCD中，分别以A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧交于点M和点N，作直线MN，分别交边AD，BC于点E、F，连接AF，若△ABF的周长为15A．12 B．20 C．24 D．304．将分式2xyA．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍C．扩大为原来的3倍 D．缩小为原来的3倍5．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到Rt△ADE.若点B的对应点D恰为BC边的中点，且AB=1，则CE的长为()A．π3 B．π6 C．3π6．如图是某超市的购物车装满物品时，抽象成的几何示意图，已知五边形ABCDE，F，E，A三点在同一条直线上，连接EC，EB．若EB∥CD，ED=CD，A．20° B．25° C．30° D．35°7．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α得到△A'B'C'．当点B'落在A．100° B．120° C．130° D．140°8．如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且AM⊥DN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB=8，DMA．4 B．5 C．1635 9．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=14CD，下列结论：①∠BAE=30°，②AE⊥A．①② B．①②③ C．①④ D．②③10．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（）A．9 B．12 C．16 D．18二、填空题(共6题；共24分)11．计算：−2m−112．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=6，D为CA上一动点，过点B作射线DO的垂线，垂足为E.（1）⊙O的半径为；（2）当点D由点C沿CA运动到点A时，点E的运动路径长为.13．一副三角板如图叠放，∠C=∠DFE=90°，∠A=30°，∠D=45°，AC=DE，AC，DE互相平分于点O，点F在边AB上，边AC，EF交于点H，边AB，DE交于点G.（1）∠AFE=°（2）若GF=a，则AH=(用含A的代数式表示).14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到15．在平面直角坐标系中，点P(−4,−5)关于x轴对称的点的坐标是，点P关于y轴对称的点在第象限，点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是−1）对称的点的坐标是16．如图，AB是半圆⊙O的直径，AB=4，点C是半圆圆弧上一动点，连接BC，以BC为边，向BC上方作等边△BCD，连结AD，则AD三、计算题(共1题；共10分)17．计算：（1）−a（2）3x四、综合题(共6题；共76分)18．如图，在△ABC中，AE是边BC上的高线．（1）若AD是BC边上的中线，AE=3cm，SΔ（2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．19．在修建沿太行高速公路时，某段施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，20．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，M是边CD上一点，将△ADM沿直线（1）当AN平分∠MAB时，求DM（2）连接BN，当DM=2时，求△21．在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，△AOB（1）把△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1（2）请画出△AOB关于x轴对称的△A222．如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD=AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E，延长DE（1）求证：DE=（2）当AC=BC时，连接AE，BD，求证：四边形23．在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，顶点A(4,0)，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E−72,0，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O'C'D'（1）如图①，求点B、C、D的坐标．（2）如图②，当点E'在x轴正半轴上，且矩形O'C'D'E（3）在（2）问的条件下，是否存在某一时刻t，使得矩形O'C'D'E'（4）当72

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】412．【答案】（1）2（2）413．【答案】（1）75（2）314．【答案】10,215．【答案】(−4,5)；四；(2,−5)16．【答案】217．【答案】（1）−（2）218．【答案】（1）解：∵AE=3cm，SΔABC=12∴BC=12×2÷3=8（cm），∵AD是BC边上的中线，∴DC=12（2）解：∵∠B=40°，∠C=50°，∴∠BAC=90°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=45°，∠ADE是△ABD的一个外角，∴∠ADE=∠B+∠BAD=40°+45°=85°，在直角三角形ADE中，∠DAE=90°−85°=5°19．【答案】620．【答案】（1）解：∵将△ADM沿直线AM翻折，得到△ANM，

∵AN平分∠∴∠NAB∴∠MAN∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB∴∠DAM∴DM设DM=x，则∴AD=AM2−DM2解得：x=23，

∴（2）解：如图，延长MN交AB的延长线于点Q，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD∴∠DMA=∠MAQ，

∵将△ADM沿直线AM翻折，得到△ANM∴∠DMA∴∠NMA∴AQ设NQ=x，则又∵∠ANM∴∠ANQ在Rt△ANQ中，∴62解得：x=8∴AQ∵AB∴AB∴S∴S21．【答案】（1）解：因为A(所以△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位后各点坐标为A1(−3，则△A（2）解：因为A(所以关于x轴对称后各点坐标为A2(1，−3所以S△A222．【答案】（1）证明：∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DEC，在△ABC和△DEC中，∠B=∠DEC∠ACB（2）证明：连