湖南省2026届高三下学期5月联考（L6）数学+答案

注意事项：题目要求的。1.已知全集U=N,集合A={x∈N|x>1},则CuA=A.{1}A.1iC.-1+i,A.(1,1)4.已知函数f(x)是定义在R上的增函数.若f(log2(x—1))<f(1),则x的取值范围是A.(1,2)C.(2,十∞)D.(3,十∞)5.已知函数f(x)=4sin(wx+φ)的最小正周期为4,且f(2)=4,则f(4)=A.-1B.07.抛物线的光学性质：过焦点的光线经抛物线反射之后得到的光线平之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线焦点为F,一条平行于x轴的光线从点M(8,2)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则|BF!=A.10B.12.5A.as=2B.d=-214.设A,B是半径为4的球O的表面上两定点，且|AB|=4,球O的表面上一动点P满足15.(本小题满分13分)一般树的胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.由于测量树高比测量经计算=6.(1)推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数r(精确到0.01),并推断它们的相关程度；(2)试根据以上数据建立树高关于胸径的经验回归方程(系数精确到0.01),并预测胸径为45cm的树高.16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=2xeˣ-1.高三数学参考答案题号123456789BACBDBAD解得1<x<3,所以x的取值范围是(1,3).故选B.3+a₁=0,故选B.解得yo=-8,yo=2(舍),点B(8,—8),于是|BF|=8+2=10.故选A.即an+1=2a,又a₂=2a₁,所以数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以a=2”. 2分………………2分所以…4分由于r的值接近于1,故相关性较强.…………………5分故两个变量线性相关，且相关程度较强.…………6分(2)由(1)知n=12,x=29,y=227分所以经验回归方程为y=0.24x+15.04.…………12分当x=45时，=0.24×45+15.04=25.84,即树高的预测值大约为25.84m.故树高关于胸径的经验回归方程为S=0.24x+15.04,预测胸径为45cm的树高为25.84m13分由余弦定理a²=b²+c²—2bccosA,即a²—b²—c²=—2bccosA.……………3分所以,又0<A<π,所以………………………6分则……………8分则……………10分,…………12分由正弦定理得即,……………………17.【解析】(1)由f(x)=2xre²⁻¹,得f'(x)=2(1+x)e²⁻¹,可得f(一1)=0,………1分当x∈(一∞,-1)时，f'(x)<0,函数f(x)在(一∞,—当x∈(-1,+∞)时，f(x)>0,函数f(x)在(-1,+∞)上单调递增，…………3分当时，Inx+1≤0,不等式恒成立；………令y=e⁻¹—x,y=e⁻¹-1=0由Inx<x—1,得r(x)<1,所以不等式成立，…………………14分又因为AB⊥AC,AA₁C平面ABB₁A₁,ABC平面ABB₁A₁,AA₁∩AB=A,所以AC⊥平面ABB₁A₁,3分AB₁C平面ABB₁A₁,所以AC⊥AB₁.4分,B₁C=(2,-a,—√2),设平面B₁CD的法向量为n₁=(x₁,由得令y₂=2,所以n₂=(1,2,0),………………10因为AC=AB=2,AB⊥AC,所以AQ⊥BC,CC₁C平面BB₁C₁C,BCC平面BB₁C₁C,CC₁∩BC=C,所以AQ⊥平面BB₁C₁C,13分设AP与平面C₁CD的夹角为α,则,………16分因为y₀∈[0,2],所所以AP与平面C₁CD所成角的正弦值的取值范围.………………17分所以,解得a=√3,所以双曲线T的方程为………………3分不妨设|PF₁|=m,|PF₂|=n,m>n>0,设P到x轴的距离为h,………………