2025-2026学年江苏省常州市经开区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省常州市经开区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“动脑思考”四字的汉语拼音中，字母“0”出现的频率是（）A. B. C. D.2.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（）A.亡羊补牢 B.拔苗助长 C.画饼充饥 D.瓜熟蒂落3.在▱ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比可能是（）A.1：1：2：2 B.1：2：3：4 C.1：2：1：2 D.1：2：1：34.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A.调查1000个灯泡的使用寿命 B.调查某品牌食品的合格率

C.检查一枚即将发射的运载火箭的零部件 D.调查全国中学生的视力情况5.顺次连接对角线互相垂直的四边形的四条边的中点，得到的四边形一定是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.下列说法正确的是（）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B.两组邻边相等的四边形是菱形

C.一组对边平行的四边形是梯形

D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形7.如图，矩形OMNP的顶点N的坐标是（5，-1），则MP的长度是（）A.

B.

C.

D.

8.如图，四边形ABCD是边长为2正方形，动点E在边BC上，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°至EF，连接AF、EF、CF、DF，则AF+DF的最小值是（）A.4

B.

C.5

D.二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若∠A=110°，则∠C=

.10.抛掷一枚质地均匀的硬币，前10次有8次都是正面朝上，掷第11次时反面朝上的概率为

.11.在▱ABCD中，已知∠A的度数是∠D的4倍，那么∠C=

度.12.在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的活动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球活动，绘制成扇形统计图，则参加篮球活动的圆心角度数为

.13.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动.如图，在边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.35左右，据此可以估计黑色部分的总面积为

.14.小丽用一段宽为4cm的矩形绸缎制作了一条如图所示的丝带，若∠BAD=30°，则重叠部分ABCD的面积为

cm2.

15.小马不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号为

.

16.如图，正方形OABC，点A的坐标为（-1，-2），则点B的坐标为

.

17.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P、Q分别在边BC、AD上（不与端点重合），连接AP、PQ，点E、F分别是AP、AQ的中点，连接EF，则EF的最小值为

.

18.在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，点E为边BC的中点，沿过点E的直线翻折，使点B的对应点落在边AD上，折痕交矩形的一边于点F，则折痕EF的长为

.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

为引导学生合理规划周末时间，养成健康向上的课余生活习惯，某学校针对学生周末娱乐方式进行抽样调查，科学分析学生课余时间分配情况.本次调查将学生周末主要娱乐方式分为五类：A（看视频）、B（玩游戏）、C（看课外书）、D（运动）、E（其他）.以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，其中每名学生只统计最主要的一项娱乐方式.

（1）本次调查的样本容量是______；

（2）请补全条形统计图；

（3）已知该校学生有1200人，请估计看视频和玩游戏为主的学生有多少人？并提出合理引导规划建议一条.20.(本小题6分)

如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上，且BE=DF，连接AC、EF、AF、CE，其中AC与EF交于点O.求证：AC、EF互相平分.21.(本小题8分)

如图，在正方形ABCD中，连接BD，∠CBD的平分线交边CD于点E，过点E作BD的垂线，垂足为点F.求证：CE=DF.22.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为点E.

（1）求证：▱ABCD是菱形.

（2）若AC=8，BD=6，求DE的长.23.(本小题8分)

尺规作图：如图，点O、B在直线l上，点A在直线l上方，找点C，使O、A、B、C构成平行四边形.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）24.(本小题8分)

在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为边AB的中点，连接CE、DE，且AD+BC=CD.求证：CE⊥DE.25.(本小题8分)

如图，直线CD的函数解析式为，四边形ABOD是正方形，直线CD交x轴于点F，点D在y轴上，过点C作CE⊥DF且交x轴于点E.求证：∠ADC=∠EDC.26.(本小题10分)

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

如图1，∠ABC=∠ADC=90°，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC.我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的（本题中可直接使用）.如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB=∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在BC同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC=∠BDC.

（1）请在图1中再找出一对这样的角来：______=______.

（2）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向外作菱形ACEF，D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若此时AB=3，，求BC的长.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】70°．

10.【答案】．

11.【答案】144．

12.【答案】80°．

13.【答案】5.6cm2．

14.【答案】32．

15.【答案】③④．

16.【答案】（1，-3）．

17.【答案】1．

18.【答案】或．

19.【答案】200

补全条形统计图如下：

估计看视频和玩游戏为主的学生有582人；建议：学校可以开展“周末健康生活”主题活动，引导学生减少视频和游戏时间，增加运动、阅读等有益活动

20.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=DC，

又∵BE=DF，

∴AE=CF，

∵AE∥CF，CF=AE，

∴四边形AECF是平行四边形．

∴AC、EF互相平分．

21.【答案】∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BDC=45°，∠C=90°，

∵EF⊥BD，EC⊥BC，BE平分∠CBD，

∴CE=EF，

∵EF⊥BD，

∴∠DFE=90°，

在△DFE中：∠DEF=180°-90°-45°=45°，

∴∠DEF=∠BDC，

∴DF=EF．

∴CE=DF．

22.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ADB=∠ABD，

∴AB=AD，

∴平行四边形ABCD是菱形

23.【答案】如图，▱OABC即为所求．

．

24.【答案】证明：延长DE交BC的延长线于点F，

∵AD∥BC，

∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F，

由条件可知AE=BE，

∴△ADE≌△BFE（AAS），

∴AD=BF，DE=EF．

∵AD+BC=CD，

∴BF+BC=CD，

又CF=BC+BF，

即CF=CD．

∴△CDF是等腰三角形，

∵E是AB中点，

∴CE⊥DF，即CE⊥DE．

25.【答案】证明：∵直线CD的函数解析式为，

令x=0，则y=2，

即D（0，2），

∵四边形ABOD是正方形，

∴AB=BO=OD=AD=2，

∴B（-2，0），

当x=-2时，则，

∴C（-2，1），

∴BC=AC=1，

∵四边形ABOD是正方形，

∴∠A=∠CBF=90°，AD∥BO，

在△ACD和△BCF中，

，

∴△ACD≌△BCF（ASA），

∴CF=CD，

∵CE⊥DF，

∴CE垂直平分DF，

∴DE=EF，

∴∠EDC=∠EFC，

∵AD∥BF，

∴∠EFC=∠ADC，

∴∠ADC=∠EDC．

26.【答案】∠ABD；∠ACD（或