【实验模态识别的研究进展的文献综述6000字】

实验模态识别的研究进展的文献综述1.1实验模态的研究方法模态参数识别是整个实验模态分析最关键的部分，根据不同的非参数模型可以分为频域模态参数识别和时域模态参数识别，以传递函数（频响函数）为输入的识别方法称为频域模态参数识别，以脉冲响应为输入的识别方法称为时域模态参数识别。对模态的参数识别最早是从频域法开始的，早期的频域识别方法可以追溯到Levy提出的频响函数有理分式模型拟合技术。由于该方法采用幂基多项式进行曲线拟合，在多项式阶次较高时出现病态，数值稳定性问题难以克服。为了可以有效地解决数值病态问题，Richardson提出了基于正交多项式(OrthogonalRationalFractionPolynomials)的频响函数拟合方法，该方法属于SISO方法。之后Richardson又提出了整体(SIMO)正交多项式拟合方法，将模态参数识过程整理为两个环节：首先测量得到所有输出点的频响函数，并用这些频响函数去估计频率和阻尼，然后应用识别的频率和阻尼估计每一列频响函数的留数，该方法提高了模态参数识别的准确性。VanDerAuweraer采用频响函数的矩阵分式模型将正交多项式拟合法推广到MIMO，该方法对于密集模态的识别具有显著的效果。Shih提出了频域内基于ARMA模型的MIMO模态参数识别方法，该方法在求解正则方程的过程中也采用正交多项式改善病态。同时，Shih还提出了一种CMIF方法，该方法初目的是用作模态指示函数，后来扩展为一种模态识别方法。与正交多项式方法中使用高阶频响函数模型不同，我国张令弥教授提出一种频域多参考点MIMO识别方法(FrequencyDomianPoly-Reference，FDPR)，该方法采用了低阶频响函数模型，同样改善了数值问题。国外与之类似的方法为Lembregts提出的频域直接参数识别(FrequencyDirectParameterIdentification，FDPI)。在频域内对频响函数进行拟合，采用正交多项式或者低阶模态识别方法，数值问题只是得到了改善，并未完全解决，因此只能在一个频带内进行参数识别。很多学者对频域识别中的数值问题进行了研究，Guillaume提出的小二乘复频域方法(LeastSquareComplexFrequencydomain，LSCF)比较成功的解决了该问题。LSCF识别精度较高，并且能够产生清楚的稳定图，得到了广泛应用。后来Guillaume又将LSCF推广到多参考点形式，即polyLSCF[20]方法。该方法识别密集模态的能力有了进一步提高，在多个领域得到应用。作为子空间方法的一个分支，频域子空间辨识算法出现较晚。1996年，Mekelvey等人将离散时间模型的时域子空间移植到频域，并根据频响函数是否等步长提出了两种算法。同一时期Overschee提出了采用连续时间模型的频域子空间算法。此后Mekelvey、Pintelon等人又相继发表了多篇论文对原有算法进行改进和扩展。相对于时域子空间，频域子空间理论还处于发展完善阶段。从系统辨识的角度来看，上述的模态参数识别方法属于确定性(Deterministic)模态参数识别方法。其中估计方法主要包括：线性小二乘估计、非线性小二乘估计、总体线性小二乘估计等，其中线性小二乘估计为常用。由于确定性模态参数识别方法在建模过程中未考虑噪声的影响，从上世纪90年代开始，Pintelon等人开始对不确定模态参数识别方法进行研究。不确定模态参数识别方法主要包括极大似然估计(MaximumLikelihoodEstimator，MLE)IQML(IterativeQuadraticMaximumLikelihood)、广义总体小二乘估计等。这些估计方法从理论上获得了待辨识参数的无偏估计。随后Guillaume、Verboven、Cauberghe等人对这些算法的实际应用做了大量研究。时域识别方法的研究和应用要比频域晚，对数衰减法是较早用于单自由度系统的模态参数识别方法，该方法利用响应时程曲线的指数衰减性质对阻尼比进行求解。Ibrahim提出了ITD方法，该方法使用结构的自由响应矩阵作为原始数据，通过求解获得模态参数，属于SIMO方法。后来该方法改进为EITD，扩展为MIMO识别方法。Brown发展了另一种SIMO模态参数识别方法，称为LSCE方法，该方法计算规模较ITD方法要小。Vold将LSCE方法推广到多参考点形式PRCE(PolyReferenceComplexExponential)，成为一种MIMO识别方法。该方法随后得到了广泛应用，成为许多模态分析软件的主要方法之一。Juang将现代控制中的小实现理论移植到模态参数识别中，提出一种新的MIMO模态参数识别方法，即ERA方法[5]。该方法具有较高的识别精度，得到了广泛的应用。Zhang对以上时域方法之间的关系进行了讨论。从20世纪90年代开始，Moor等人提出了采用奇异值分解的子空间方法[7]，用于识别线性多变量系统的状态空间模型，该方法起源于控制理论中的状态空间实现理论。子空间算法的优点包括：无需显式的参数化模型，只需提供系统的阶次；具有识别高阶系统的能力；只需要线性运算(如SVD、QR)，不需要迭代，不存在收敛问题。基于子空间的识别技术后来发展为多种识别方法，其中代表性的算法有Verhaegon提出的MOESP(MultivariableOutput-ErrorStatesPace)，Oversche等人提出N4SID(NumericalalgorithmforSubspaceStateSpaceSystemIdentification)。1.2模态参数识别自动化发展现状在模态分析过程中，为了避免结构的真实模态被遗漏，往往会对结构的阶次进行过估计，因此求解出的模态并不都是结构的真实模态，为了剔除虚假模态，保留真实模态，通常引入稳态图[1]作为区别虚假模态和真实模态的工具，稳定图的具体做法是假定不同的模型阶次，采用模态识别方法分别识别各不同阶次的模型的模态参数，将所有识别的结果以点的形式绘制在二维坐标图上。其中，横坐标表示固有频率，纵坐标表示模型的阶次。这些点包含了固有频率、模态振型和阻尼比，满足稳定条件的点被称为稳定点，且只有这些点才能被显示在稳定图上。另一方面，如果随着模型阶次的改变，这些频率、模态振型、阻尼比一致的极点若持续存在，认为这些点极有可能代表真实模态。然而，在实际工程中，由于数据量大，噪声干扰等原因，稳定图上的信息常常杂乱无章，这使得从稳定图上选择真实模态变得非常困难。一方面，人为分析较为复杂的稳定图，费时费力，效率不高；另一方面，人为对真实模态的判断往往带有主观性，对分析人员的专业性有一定要求基于以上原因，模态参数自动识别尤其是虚假模态的自动剔除技术的研究成为模态分析领域的研究热点。在最近二十年，国外学者对自动识别技术的研究较多，而国内关于这方面的研究很少，对模态参数自动识别主要有三个发展方向，分别为基于智能算法的稳定图自动分析、基于指标阈值的真假模态自动区分和基于改进识别算法获得清晰稳定图的自动分析。（1）基于智能算法的稳定图自动分析模态参数自动识别的智能算法主要指模糊聚类技术。模糊聚类技术用于对研究对象进行分类，分类依据是这些对象所包含的某些特性。分类的结果应满足同一类对象具有较高的共性，而不同类对象之间具有相异的特性。在分析稳定图时，聚类的作用是将代表同一物理模态的估计极点划分到一个聚类中。最常用的聚类方法分为两类:分层聚类和非分层聚类。在直接使用分层聚类进行自动识别方面，Magalhaes等基于分层聚类技术对协方差驱动随机子空间法(CovarianceDrivenStochasticSubspaceIdentification，Cov-SSI)识别得到的稳定图自动分析。使用了基于固有频率和模态置信准则(ModalAssuranceCriteria，MAC)的极点距离计算准则对极点进行聚类。孙鑫晖等采用p-LSCF(poly-LeastSquaresComplexFrequencyDomainMethod)结合分层聚类法进行自动识别，并基于频率、阻尼比、模态参与系数提出模糊相似系数对极点进行聚类。孙国富等也采用类似方法将固有频率、阻尼比、模态参与系数作为聚类标准对极点进行聚类，再将聚类中极点总数作为判定标准对聚类进行筛选以排除虚假模态，最后采用了锤击试验验证了算法的有效性。Bakir首先提出先使用真实极点判断指标来剔除虚假模态，然后直接使用分层聚类得到真实模态的代表聚类。其剔除虚假模态的指标是“模态相位共线性”(ModalPhaseCollinearity，MPC)，并建议MPC的阈值可取为70%。汤宝平等［9］提出基于谱系聚类和随机子空间法的自动识别方法。先使用模态相似指数结合模态能量剔除虚假模态，后提出考虑模态能量的距离计算公式进行分层聚类。Cabboi等首先使用三种模态验证指标剔除虚假模态:①阻尼比需在[0,0.1];②MCF的值需小于0.2，MCF由MeanPhaseDeviation(MPD)和MPC指标综合得到，其值在[0,1]，当值接近于0时表征真实模态。Goethals等提出基于分层聚类技术自动分析稳定图的方法，并使用最小二乘支持向量机自学习技术自动调整程序所需要设定的阈值和参数。此外，Ubertini等认为，使用聚类算法进行模态参数自动识别可能会出现将弱激励的物理模态识别为虚假模态。因此在Hong等的基础上提出了一种新的方法，该方法融合了SSI(StochasticSubspaceIdentification)设定不同的和的识别结果。剔除不符合频率、阻尼比、MAC值稳定条件的极点后，对所有的剩余极点进行聚类。基于非分层聚类的稳定图自动分析方法主要是通过设定初始聚类中心和初始聚类数目，使用FCM聚类或者K-means聚类法通过优化目标函数自动搜索迭代计算出代表真实模态的聚类，从而自动识别出结构的真实模态参数。姜金辉等［17］曾提出在正交多项式拟合和多参考点最小二乘复频域识别方法中引入FCM聚类，进行真实极点的自动选取。Verboven等［18］针对频域极大似然估计法识别结果结合判别指标与模糊聚类自动识别真实模态。近期，Ｒeynders等［21］提出一种三阶段模态参数自动识别方法，采用多种判别指标并结合K-means模糊聚类。将判别指标分为软指标与硬指标。首先使用尽可能多的软指标可将稳定图上所有极点划分为可能真实模态和肯定虚假的模态，并将虚假模态从稳定图上剔除。然后在可能真实的聚类中使用硬指标再剔除一部分虚假模态。Scionti等［22］提出基于模糊聚类技术和遗传算法的稳定图自动分析方法。与此类似，Liu等［23］提出建立一种新的稳定图，以频率为横坐标，MAC值为纵坐标，并使用模糊核聚类法［24］、比较圆法在稳定图中自动识别物理模态。（2）基于指标阈值的真假模态自动区分早期的基于真假模态判别指标的自动识别方法，主要使用了“极-零相消对”、以及基于平衡降阶理论的指标等。之后，逐渐有更多学者使用MAC值、一致模态因子[26](ConsistentModeIndicator，CMI)等作为剔除虚假模态的指标。最初在2001年，Verboven等在使用极大似然估计法得到极点零点之后，先将阻尼比值在[0，0.1]之外的极点作为肯定虚假的模态剔除。然后使用极零点检验工具，进一步筛选出代表数值模态的“极零相消对”，以剔除代表虚假模态的极点。Goethals提出基于平衡降阶理论(BalancedModelReduction，BMR)的自动识别方法。通过定义四种重要性指标区分真假模态。与Goethals等相同，Deraemaeker等在稳定图中引入模态传递范数[30]来剔除虚假模态Lanslots等对自动识别的可行性进行了论证，提出一些稳定点或真实模态极点应遵循的指标如:①模态振型复杂性，计算模态具有很高的复杂性;②施加特定激励，用SIMO(Single-InputMultiple-Output)或者SISO(Single-InputSingle-Output)模型识别方法验证待鉴别的极点是否依然会被识别出;③一致模态因子CMI;④结合频域极大似然估计法剔除虚假极点的验证准则；⑤与子空间法相关的一些指标。Andersen先后在FDD(FrequencyDomainDecomposition)基础上提出结合MAC判别指标的一种自动识别奇异值曲线图波峰的方法。（3）基于改进识别算法获得清晰稳定图的自动分析Pappa等提出在ERA(EigensystemRealizationAlgorithm)基础上使用多数据册的自动识别方法。Peeters等［50］则对稳定点的定义提出了新的要求，即只有当某阶数下识别的某个极点与所有不同的阶数下识别的相同阶次的极点相比，符合频率，阻尼，振型稳定条件累计达到5次以上，才算稳定点。Brownjohn［51］将这一方法应用到Tamar大桥的测试中，然而实测结果并不能保证识别结果的准确性。Chauhan等也对稳定图上的稳定点提出了不同的定义，并通过两种稳定点判断方法，用了两种聚类方法:①稳定点是指假定的相邻模态阶数识别结果直接对比稳定的模态;②随着模态阶次改变，将新产生的模态与之前产生的最佳模态对比来判断稳定性。Mohanty等提出将稳定图划分成若干列，并保持一定的重合性。如果一个列中包含三个极点，且这三个极点的阶次是连续的，且这些极点的阻尼比是有意义的，那么认为这个列里包含有真实模态。Verboven等使用最小二乘复频域法进行自动识别，该方法可以快速建立稳定图，并将最小二乘复频域法得到的稳定图表示在域上，可以明显地发现真实模态和虚假模态的不同，真实模态的聚类十分明显。Poncelet等提出基于二阶盲辨识(Second-OrderBlindIdentification，SOBI)的自动识别方法，通过拟合实测响应的方法求解频率和阻尼比，然后由得到的各阶频率、阻尼比拟合的响应与实测响应的误差，找到误差较大的模态，认为是虚假模态。1.3实验模态分析软件发展现状实验模态分析技术现已趋于成熟，在土木工程领域中已有广泛的应用。随着计算机技术的不断进步，国内外涌现出许多关于实验模态分析的工程软件。当前，国际上具有代表性的模态分析系统主要有：比利时LMS公司的LMSTest.Lab、美国VibrantTechnology公司的ME’Scope、丹麦BK公司的sound&vibrationmeasurementA/S、德国m+p公司的Smartoffice等，这些模态分析系统起步早，经过多年不断改进和发展，目前已功能健全，体系完备，各具特色。同样，国内也出现了许多功能可靠、经济适用的模态分析系统，其中主要有北京东方噪声与振动研究所的DASP-MAS模态分析系统以及江苏东华测试技术有限公司的DHMA试验模态分析系统，它们在A/D转换、FFT变换、参数识别和振型显示上各有所长。国外的比利时LMS公司生产的LMSTest.lab模态分析系统主要包括通道设置、结构建模、信号示波、测试设置、数据采集、模态分析、振型动画等模块，该系统界面友好，交互简单，整体实现从数据采集到模态分析一体化流程，使用户在很短的时间内完成一个结构的模态分析。该系统广泛应用于土木、车辆、航天等领域，在实验模态分析领域处于举足轻重的地位。ME'scopeVES是美国著名的软件公司Vibrant开发的一套动力学分析系统，它的功能主要包括信号处理、运行挠曲振型、模态分析、结构修正等。相比于LMSTest.Lab的不足之处是分析功能较为单一，不如LMSTest.Lab全面，但在界面风格、部分子模块上如ODS分析、数据管理等上有自己的特点，而且具有较高的性价比，能够应用到几乎所有的机械和结构领域，是许多实验模态分析用户的一个重要选择。SOAnalyzer是德国m+p开发的一套模态分析软件，其具有锤击法模态试验、MIMO模态试验、SteppedSine步进正弦模态试验、SweptSine扫频正弦模态试验、OMA工作模态、ODS工作变形分析、高级试验模态分析、NormalModal