苏教版五年级数学知识点归纳总结

苏教版五年级数学知识点归纳总结五年级数学的学习，是在四年级基础上的深化与拓展，不仅知识点的广度有所增加，难度也略有提升。这一阶段的学习，尤其注重学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的培养。以下将对苏教版五年级数学上下册的核心知识点进行梳理与归纳，希望能为同学们的学习提供有益的参考。五年级上册数学知识点归纳五年级上册的数学学习，我们将重点接触小数的更高级运算、简易方程的初步知识、多边形面积的系统学习以及统计与可能性的初步探索。一、小数乘法和除法本单元是整数乘除法的延伸，也是小数运算的重点。*小数乘法：其意义与整数乘法类似，是求几个相同加数和的简便运算，或求一个数的十分之几、百分之几是多少。计算时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，要用0补足。在实际应用中，有时需要根据要求用“四舍五入”法求积的近似值。*小数除法：意义与整数除法相同。计算时，先将除数转化为整数，被除数也相应扩大相同的倍数，再按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除不尽时，可根据需要保留一定的小数位数，或用循环小数表示商。求商的近似值时，通常比需要保留的小数位数多除一位，再按“四舍五入”法取舍。此外，还需理解商与被除数的大小关系（除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数）。二、简易方程方程是解决实际问题的重要工具，是代数思想的初步体现。*用字母表示数：这是代数的起点。字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示运算定律和数量关系。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。*解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。在解方程时，要注意书写格式，“解”字不能漏写，等号要对齐。*列方程解决实际问题：其关键在于找出题目中的等量关系，并用含有未知数的等式表示出来。一般步骤为：审题，找出等量关系；设未知数；列方程；解方程；检验并写出答语。三、多边形的面积本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算，是平面几何的重要基础。*平行四边形的面积：通过割补法可以将平行四边形转化为长方形，因此平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。*三角形的面积：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。计算时要注意“÷2”这一关键步骤。*梯形的面积：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，因此梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。*组合图形的面积：可以通过分割、添补、平移、旋转等方法，将组合图形转化为已学过的基本图形，再求出它们的面积之和或差。四、统计与可能性*可能性：事件发生的可能性有大有小，可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述。通过实验或列举，可以判断简单事件发生的可能性大小，并能根据可能性大小进行合理的推断和决策。*数据的收集与整理：学习用画“正”字等方法收集和整理数据，能根据统计表或统计图（主要是条形统计图）提供的信息，分析数据，作出简单的判断和预测。五年级下册数学知识点归纳五年级下册的数学学习，将引入负数的概念，深入探究分数的意义与性质，学习长方体和正方体的相关知识，并掌握分数加减法的运算。一、负数的初步认识*负数的意义：在日常生活中，为了表示两种相反意义的量，如温度的零上和零下、海拔的高于海平面和低于海平面等，引入了负数。像-2、-0.5、-三分之一这样的数叫做负数；而以前学过的1、2、3、0.8等，叫做正数（正数前面也可以加“+”号，如+3）。0既不是正数，也不是负数。*负数的读写：读负数时，先读“负”字，再读数，如-5读作负五。写负数时，先写“-”号，再写数。*用负数表示实际问题：能运用正负数描述一些生活中的现象，解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。二、因数与倍数本单元是整数知识的进一步拓展，为后续学习分数打下基础。*因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。*找一个数的因数和倍数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。*2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。*质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。*公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。三、分数的意义和性质分数是小学数学的核心概念之一，本单元内容至关重要。*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），用字母表示为a÷b=a/b(b≠0)。*真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。*约分和通分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的结果通常要化成最简分数（分子和分母只有公因数1的分数）。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，通常选用两个分母的最小公倍数作公分母。*分数的大小比较：同分母分数相比较，分子大的分数大；同分子分数相比较，分母小的分数大；异分母分数相比较，先通分，再按同分母分数比较大小的方法进行比较。四、长方体和正方体本单元是立体几何的初步知识，培养学生的空间观念。*长方体和正方体的认识：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体的6个面都是正方形，12条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。*长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为S=(ab+ah+bh)×2。正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a²。在解决实际问题时，要注意是否需要计算所有面的面积（如无盖的鱼缸、粉刷教室等）。*体积和体积单位：物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。*长方体和正方体的体积计算：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a³。长方体和正方体统一的体积计算公式是：体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。*容积和容积单位：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。五、分数加法和减法*同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数加减法：由于分母不同，分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。*分数加减混合运算：与整数加减混合运