解一元一次不等式（1）课件苏科版七年级数学下册

七年级下册11.3解一元一次不等式（1）1.解方程3x＝x＋6．2.回顾前几节课学习的内容，请说说方程与不等式之间有怎样的联系与区别．x＝3步骤：移项、合并同类项、系数化为1依据：等式的基本性质化为x＝c（c为常数）数学建构如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)；

如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．不等式的基本性质：如果a＞b，那么a±c＞b±c．两边加减两边乘除数学建构如何求一元一次不等式3x＞x＋6的解集？比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？解不等式不等式的基本性质化为x＞c或x＜c（c为常数）解：根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去x，得3x－x＞6．合并同类项，得

2x＞6．根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得

x＞3．这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：3x＞x＋63x－x＞6移项移项要变号化归数学活动例1

解不等式14－3x＞6－x，并把它的解集在数轴上表示出来．解：移项，得－3x＋x＞6－14．不等式两边同时除以一个负数，不等号方向要改变！（不等式的基本性质1）（合并同类项法则）（不等式的基本性质2）移项合并同类项系数化为1一般步骤思考：解一元一次不等式的步骤与依据？解一元一次不等式和解一元一次方程在具体运算求解过程中有何不同点？合并同类项，得－2x＞－8．不等式的两边都除以－2，得x＜4．这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：例题分析例题分析步骤移项合并同类项系数化为1解简单的一元一次不等式的基本步骤和注意点是什么？注意点移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2＋2a＞6；（2）5－x＜1；例题分析解：移项，得2a＞6-2合并同类项，得2a＞4.系数化为1，得a>2.在数轴上表示解集为：02解：移项，得-x<1-5合并同类项，得-x<-4.系数化为1，得x>4.在数轴上表示解集为：04（3）4x≤2x＋3；

（4）－x－1＞2；例题分析

0

0（5）2x－1≥4x＋13；

（6）5m－1＞8m＋3．例题分析解：移项，得2x-4x≥13+1合并同类项，得-2x＞14.系数化为1，得x<-7.在数轴上表示解集为：0－7

0

2.求不等式2x－3≤5的正整数解．例题分析解：2x−3≤5

2x≤5+3

2x≤8

x≤4大于0的整数为正整数，故满足x≤4的正整数为：1,2,3,43.当x取什么值时，代数式3－x的值小于2？例题分析解：根据题意，得：3−x<2−x<2−3−x<−1x>1因此，当x>1时，代数式3−x的值小于2。视野拓展1.当x为何值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？解：2x－4＞3x＋1

2x－3x＞1＋4

－x＞5

x＜－5.当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值．

2.根据方程6－5x＝2－3x的解是x＝2，你能直接写出6－5x＞2－3x，6－5x＜2－3x的解集吗？视野拓展不等式6−5x>2−3x的解集：x<2不等式6−5x<2−3x的解集：x>2视野拓展2.三个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数共有多少组？解：设三个连续正偶数中间的数为x,则另外两个数分别为x－2，x＋2.根据题意，得x－2＋x＋x＋2＜21，解得x＜7，∵x为三个连续正偶数中间的数，∴x的值为4或6，∴这样的正偶数共有两组，分别为2，4，6和4，6，8.类比解一元一次方程解一元一次不等式这节课你有什么收获？课堂小结步骤移项、合并同类项、系数化为1等思想化