2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第10讲牛顿运动定律的综合应用(专项训练)(学生版+解析)

第10讲牛顿运动定律的综合应用目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01力和运动的综合动力学问题题型02牛顿运动定律相关的几类模型02核心突破练03真题溯源练01力和运动的综合动力学问题1．（2025·福建·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（）A．10N B．20N C．30N D．40N2．（2025·福建厦门·二模）（多选）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为。求：(1)小球运动的加速度a1；(2)若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。3．（23-24高三上·福建泉州·期中）如图所示，倾角、高度的斜面与水平面平滑连接，有一个光滑小球静止在水平面上距离A点。小木块从斜面顶端由静止开始滑下，小木块滑到斜面底端时小球获得速度5m/s向左运动。已知小木块的质量，它与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度。，。求：（1）小木块在斜面上运动时的加速度大小；（2）小木块滑至斜面底端时的速度大小；（3）通过计算判断小木块能否追上小球，若不能追上，求出两者的最小距离。4．（多选）如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是（）A．t1＝t2 B．t2>t3 C．t1<t2 D．t1＝t302牛顿运动定律相关的几类模型5．（2025·福建泉州·模拟预测）如图所示，金属环1、2分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，并用不可伸长的细线连接，整个装置水平向左做加速运动，加速度从零开始增加。在两金属环相对杆滑动之前，下列说法正确的是（）A．金属环1与水平杆之间的弹力一定变大B．金属环1与水平杆之间的摩擦力一定变大C．金属环2受到细线的拉力大小一定变大D．金属环2与竖直杆之间的弹力一定变大6．（24-25高三上·福建·期中）（多选）如图所示，倾角为的斜面体静置于粗糙水平地面，滑块通过穿过固定光滑圆环的轻质细绳与质量相同的小球相连，系统处于平衡状态，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（）A．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向上B．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下C．斜面体对地面的摩擦力方向水平向右D．滑块对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等7．（23-24高三上·福建龙岩·期中）（多选）如图所示，A球质量为B球质量的2倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度大小为g，则在突然撤去挡板的瞬间有（）A．图甲中A球的加速度大小为B．图甲中B球的加速度大小为C．图乙中A、B两球的加速度大小均为D．图乙中轻杆对B球的作用力不为零8．（2024·福建·一模）（多选）如图所示，质量分别为2m和m的两个物体A、B用跨过光滑定滑轮的绳子连接，两物体恰好做匀速运动。A、B与桌面的动摩因数相同，重力加速度大小为g，不计空气阻力及绳子的质量。若将A与B互换，则（

）A．两物体做加速运动，加速度 B．两物体做加速运动，加速度C．绳子中拉力大小不变 D．绳子中拉力大小变为原来的2倍9．（24-25高三上·福建莆田·期中）如图，地面上有质量都为m的物块A、B，中间有弹簧连接，今用一方向向右的水平恒力F拉动物块A，最后该系统做匀加速直线运动，重力加速度为g，物块与地面的动摩擦因数为，弹簧若仍在弹性限度内，那么最后该系统的加速度为，弹簧的弹力大小为。10．（2022·福建龙岩·模拟预测）（多选）如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶。由于雾霾影响，该驾驶员的能见度为s。已知每只空油质量为m，重力加速度为g，不计油桶之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（

）A．货车匀速行驶时，桶c受到桶a给它的支持力为B．为防止紧急刹车时桶c脱离桶b砸向前方的驾驶室，刹车时加速度不能超过C．货车刹车时加速度变大，若a、b、c保持相对静止，则桶c受到桶b给它的支持力也变大D．为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过11．（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图符合规范的装载支架是安全运输的保障，运输过程中要求“缓加速慢减速”是血的教训换来的。若已知支架斜面均与水平面成，则运输车刹车时的加速度大小不能超过，运输车加速超车时的加速度大小不能超过。12．（24-25高三上·福建莆田·期中）（多选）渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，大大地降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度。下列说法正确的是（）A．“虾”从掉落到传送带后，可能沿着传送带向下做加速直线运动B．“鱼”从掉落到传送带后，马上沿着传送带向上做加速直线运动C．“虾”在传送带运动时，虾受到的摩擦力方向沿斜面向上D．“鱼”在传送带运动时，加速度方向先沿斜面向下后沿斜面向上13．（23-24高三上·福建·阶段练习）（多选）如图所示，传送带与地面的夹角为，其顶端A到底端B的距离为，传送带始终以的速率逆时针转动。在传送带顶端A轻放一小煤块，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5，，重力加速度大小，下列说法正确的是（

）A．煤块下滑过程中先加速后匀速B．煤块下滑过程中先加速后减速C．煤块从传送带顶端A运动到底端B所用的时间为D．煤块在传送带上留下的滑动痕迹为14．（23-24高三上·福建·期中）（多选）倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示。在t＝0时，将一小煤块轻放在传送带上A点处，1.5s时小煤块从B点离开传送带。小煤块速度随时间变化的图像如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度，下列判断中正确的是（

）A．传送带的运行速率为6m/sB．0～0.5s内小煤块的加速度大小为10m/s2C．小煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5D．0～1.5s内小煤块在传送带上留下的痕迹长度为0.25m15．（22-23高三上·福建宁德·期中）（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（）A．当时，A、B都相对地面静止 B．当时，A的加速度为C．无论F为何值，B的加速度不会超过 D．当时，A相对B才开始滑动16．（24-25高三上·福建·期中）（多选）如图甲所示，工人用倾角为、顺时针匀速转动的传送带运送货物，把货物轻放到传送带底端，货物从传送带底端运送到顶端的过程中，其速度随时间变化的图像如图乙所示。已知货物与传送带间的静摩擦力大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（）A．货物的质量为B．传送带底端到顶端的距离为C．货物与传送带间的动摩擦因数为D．货物与传送带间的滑动摩擦力大小为17．（24-25高一上·福建南平·期末）（多选）如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8m/s的水平传送带上，AC间细线与传送带平行。已知A质量为2kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B质量为1kg，传送带长5.6m，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（）A．传送带逆时针转动，A相对地面静止B．传送带顺时针转动，A以的加速度向右做匀加速直线运动C．传送带顺时针转动，A用时1.3s到达Q端D．传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4m18．（23-24高三上·福建·阶段练习）如图甲所示，一定长度、质量为M=2kg的长木板放在水平面上，质量为m=1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2s时将外力大小改为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度。求：（1）以及的大小：（2）长木板最终的速度大小。1．（23-24高三上·福建·期中）（多选）在学校科技文化周上，有同学展于了自己研制的球形飞行器。球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，球形飞行器总质量为M，飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率成正比（即，k为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（）A．发动机的最大推力为B．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为C．当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到D．要使飞行器以水平匀速飞行，发动机推力的方向与速度方向夹角的正切值为0.52．（23-24高三上·福建·开学考试）（多选）如图所示，质量为m的A物体和质量为2m的B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于2.5mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离．则下列说法中正确的是（

）A．B和A刚分离时，弹簧弹力为1.25mgB．B和A刚分离时，A、B间弹力为mgC．B和A刚分离时，A的加速度为0.25gD．弹簧的劲度系数等于3．（2025·福建·一模）工人师傅巧妙地利用载重货箱下行的动力拉起上行的空载货箱，既解决了载重货箱下行过快的问题，又减轻了搬运空载货箱上行的劳动强度，其装置简化为如图所示，在倾角为的斜坡上，一总质量为15kg的载重货箱，通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为5kg的空载货箱相连，轻绳与斜面平行。当载重货箱下行时，能够拖动空载货箱上行，已知两货箱与斜坡间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取，，，则当载重货箱下行时，加速度大小为，轻绳的拉力大小为N。4．（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）（多选）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传动。可视为质点的小物体P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离。，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（）A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为B．小物体P将从传送带的右端滑下传送带C．小物体P离开传送带时的速度大小为D．小物体P在传送带上运动的时间为5．（24-25高三上·福建莆田·期中）（多选）如图甲，倾角为的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为的物块（可视为质点）以某一初速度从传送带底端滑上传送带，物块运动的速度一时间图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，下列说法正确的是（）A．传送带转动的速度大小为B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4C．物块在传送带上运动的总时间为D．物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程为4m6．（23-24高三上·福建泉州·阶段练习）（多选）如图甲所示，倾角为θ=37°的足够长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8，则下列说法正确的是（）A．倾斜传送带的速率为4m/sB．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5sD．煤块从冲上传送带到t=2s时在传送带上留下的痕迹长为4m7．（2023·福建厦门·一模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（）

A．内木板的加速度为B．物块与木板间的动摩擦因数为C．拉力F的大小为21ND．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为8．（23-24高三上·福建福州·期中）（多选）如图甲所示，5颗完全相同质量为m的象棋棋子整齐叠放在水平面上，所有接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对第3颗棋子施加一水平变力F，F随t的变化关系如图乙所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．时，第5颗棋子受到水平面的摩擦力向左，大小为B．时，第4、5颗棋子间没有摩擦力C．时，第3颗棋子的加速度大小为D．第6s以后，第1颗棋子受到的摩擦力大小为9．（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）如图所示，倾角为37°的足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上放着一个质量为的长木板。木板的下端距斜面底端的距离足够远，A、B是木板的两个端点，A点离滑轮足够远，P是木板上的一个点，A、P两点间距离为3m，木板的上端A点放着一个可以看成质点质量的物块，物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数，在木板的上端通过一根绕过定滑轮的轻质细绳与一质量为的重物相连，重物距地面足够高，不计滑轮的质量和细绳与滑轮之间的摩擦力。开始时均静止，绳处于拉直状态，时刻，同时释放木板，物块和重物，时，物块恰好到达P点，此时迅速摘掉重物，最终物块没有脱离木板，重力加速度g取，求：(1)时，物块的加速度大小及木板的加速度大小；(2)所挂重物的质量；(3)木板的最小长度。10．（23-24高三上·福建福州·阶段练习）如图所示，两个滑块A和B（均可视为质点）的质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B可看成质点，取重力加速度大小。求：（1）A、B刚开始滑动时，木板的加速度大小和方向；（2）B与木板相对静止时，木板的速度大小；（3）木板的长度。一、单选题1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（

）A． B．C． D．2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（

）A．B．时，甲的速度大小为C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（）A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μC．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动4．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（

）A． B． C． D．5．（2023·全国甲卷·高考真题）（多选）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（

）

A． B． C． D．6．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（

）

A．1N B．2N C．4N D．5N7．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（）A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为8．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是（）A．v0=2.5m/s B．v0=1.5m/s C．μ=0.28 D．μ=0.259．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（）A． B． C． D．10．（2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪车（包括运动员）（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。第10讲牛顿运动定律的综合应用目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01力和运动的综合动力学问题题型02牛顿运动定律相关的几类模型02核心突破练03真题溯源练01力和运动的综合动力学问题1．（2025·福建·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（）A．10N B．20N C．30N D．40N【答案】B【详解】无人机5s上升了25m，可知无人机的加速度大小根据牛顿第二定律有解得故选B。2．（2025·福建厦门·二模）（多选）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为。求：(1)小球运动的加速度a1；(2)若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。【答案】(1)2m/s2(2)5m【详解】（1）在力F作用时有代入数据解得（2）刚撤去F时，小球的速度小球的位移撤去力F后，小球上滑时有代入数据解得因此小球上滑时间上滑位移则小球上滑的最大距离为3．（23-24高三上·福建泉州·期中）如图所示，倾角、高度的斜面与水平面平滑连接，有一个光滑小球静止在水平面上距离A点。小木块从斜面顶端由静止开始滑下，小木块滑到斜面底端时小球获得速度5m/s向左运动。已知小木块的质量，它与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度。，。求：（1）小木块在斜面上运动时的加速度大小；（2）小木块滑至斜面底端时的速度大小；（3）通过计算判断小木块能否追上小球，若不能追上，求出两者的最小距离。【答案】（1）；（2）10m/s；（3）不能；1.5m【详解】（1）小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知解得（2）根据解得=10m/s（3）小木块在水平面上运动时的加速度设两者开始运动到共速的时间t则有两者的位移差可知小木块能否追上小球，两者的最小距离为4．（多选）如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是（）A．t1＝t2 B．t2>t3 C．t1<t2 D．t1＝t3【答案】BCD【详解】设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3而由c→a与由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为零，但加速度aca>aOb，由x＝at2可知，t2>tca即t2>t1＝t3故选BCD。02牛顿运动定律相关的几类模型5．（2025·福建泉州·模拟预测）如图所示，金属环1、2分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，并用不可伸长的细线连接，整个装置水平向左做加速运动，加速度从零开始增加。在两金属环相对杆滑动之前，下列说法正确的是（）A．金属环1与水平杆之间的弹力一定变大B．金属环1与水平杆之间的摩擦力一定变大C．金属环2受到细线的拉力大小一定变大D．金属环2与竖直杆之间的弹力一定变大【答案】D【详解】CD．由题意，对两金属环分别受力分析，如图所示对金属环2进行分析，竖直方向上，由平衡条件可得水平方向上，由牛顿第二定律可得由此可知，随着a的增加，细线的拉力T不变、金属环2与竖直杆之间的弹力增大，故C错误，D正确；AB．对金属环1进行分析，竖直方向上，由平衡条件可得水平方向上，由牛顿第二定律可知，当a较小时，f向右，则有当a较大时，f向左，则有由此可知，随着a的增加，金属环1与水平杆之间的弹力不变，若a一直增大，则金属环1与水平杆之间的摩擦力f先向右减小、后向左增大，故AB错误。故选D。6．（24-25高三上·福建·期中）（多选）如图所示，倾角为的斜面体静置于粗糙水平地面，滑块通过穿过固定光滑圆环的轻质细绳与质量相同的小球相连，系统处于平衡状态，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（）A．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向上B．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下C．斜面体对地面的摩擦力方向水平向右D．滑块对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等【答案】BC【详解】AB．对b球受力分析可知，绳子的拉力与小球的重力平衡，即对于滑块而言，由于故滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下，A错误，B正确；C．将滑块与斜面体整体受力分析可知，绳子的拉力在水平方向上的分力有使整体向右运动的趋势，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，C正确；D．滑块处于静止时，则有解得滑块受到的摩擦力根据牛顿第三定律可知，滑块对斜面体的摩擦力大小为把滑块与斜面体整体分析，可知地面对斜面体的摩擦力大小为D错误。故选BC。7．（23-24高三上·福建龙岩·期中）（多选）如图所示，A球质量为B球质量的2倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度大小为g，则在突然撤去挡板的瞬间有（）A．图甲中A球的加速度大小为B．图甲中B球的加速度大小为C．图乙中A、B两球的加速度大小均为D．图乙中轻杆对B球的作用力不为零【答案】BC【详解】设B球质量为m，A球的质量为2m，撤去挡板前，对整体分析可知，挡板对B球的弹力大小为因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受的合力为零，加速度为零，B球所受合力为，根据牛顿第二定律可知加速度为图乙中，撤去挡板的瞬间，AB两球整体的合力为，AB两球的加速度均为则每个球的合力等于重力沿斜面向下的分力，轻杆的作用力为零。故选BC。8．（2024·福建·一模）（多选）如图所示，质量分别为2m和m的两个物体A、B用跨过光滑定滑轮的绳子连接，两物体恰好做匀速运动。A、B与桌面的动摩因数相同，重力加速度大小为g，不计空气阻力及绳子的质量。若将A与B互换，则（

）A．两物体做加速运动，加速度 B．两物体做加速运动，加速度C．绳子中拉力大小不变 D．绳子中拉力大小变为原来的2倍【答案】BC【详解】两物体恰好做匀速运动时，根据受力平衡可得将A与B互换，分别对A、B根据牛顿第二定律可得，联立解得，可知绳子中拉力大小不变。故选BC。9．（24-25高三上·福建莆田·期中）如图，地面上有质量都为m的物块A、B，中间有弹簧连接，今用一方向向右的水平恒力F拉动物块A，最后该系统做匀加速直线运动，重力加速度为g，物块与地面的动摩擦因数为，弹簧若仍在弹性限度内，那么最后该系统的加速度为，弹簧的弹力大小为。【答案】【详解】[1]以A、B为系统，根据牛顿第二定律可得可得最后该系统的加速度为[2]以A为对象，根据牛顿第二定律可得解得弹簧的弹力大小为10．（2022·福建龙岩·模拟预测）（多选）如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶。由于雾霾影响，该驾驶员的能见度为s。已知每只空油质量为m，重力加速度为g，不计油桶之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（

）A．货车匀速行驶时，桶c受到桶a给它的支持力为B．为防止紧急刹车时桶c脱离桶b砸向前方的驾驶室，刹车时加速度不能超过C．货车刹车时加速度变大，若a、b、c保持相对静止，则桶c受到桶b给它的支持力也变大D．为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过【答案】BCD【详解】A．货车匀速行驶，对桶c受力分析如图所示由几何关系可知由共点力平衡条件得解得故A错误；B．为防止紧急刹车时桶c脱离b砸向前方的驾驶室而发生危险，设刹车时的最大加速度为am，此时b对c刚好无支持力，c的受力如图所示由牛顿第二定律得解得故B正确；C．货车刹车时，由平衡条件和牛顿第二定律得解得可见，货车刹车加速度变大时，要使abc保持相对静止，则桶c受到桶a给它的支持力也变大，故C正确；D．驾驶员的能见度为s，为保证安全行驶，所以解得为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过，故D正确。故选BCD。11．（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图符合规范的装载支架是安全运输的保障，运输过程中要求“缓加速慢减速”是血的教训换来的。若已知支架斜面均与水平面成，则运输车刹车时的加速度大小不能超过，运输车加速超车时的加速度大小不能超过。【答案】【详解】[1]运输车刹车时,对钢卷受力分析，可知临界时后支架斜面无作用力，前支架斜面有支持力N，在竖直方向，根据平衡条件有在水平方向，根据牛顿第二定律有联立解得[2]运输车加速超车时，对钢卷受力分析，可知临界时前支架斜面无作用力，后支架斜面有支持力N，在竖直方向，根据平衡条件有在水平方向，根据牛顿第二定律有联立解得12．（24-25高三上·福建莆田·期中）（多选）渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，大大地降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度。下列说法正确的是（）A．“虾”从掉落到传送带后，可能沿着传送带向下做加速直线运动B．“鱼”从掉落到传送带后，马上沿着传送带向上做加速直线运动C．“虾”在传送带运动时，虾受到的摩擦力方向沿斜面向上D．“鱼”在传送带运动时，加速度方向先沿斜面向下后沿斜面向上【答案】AC【详解】A．虾的收集箱在下方，故虾一定是向下运动，若虾的重力沿传送带斜面向下的分力大于虾受到的摩擦力，则虾向下做加速直线运动，所以虾有可能沿着传送带向下做加速直线运动，故A正确；B．鱼在掉落到传送带后，有一个沿传送带斜面向下的初速度，故不可能马上向上做加速直线运动，鱼先向下减速到速度为零后，变为向上的加速运动，最终可能变为匀速直线运动，故B错误；C．虾向下运动与传送带运动方向相反，虾受到的滑动摩擦力沿传送带斜面向上，故C正确；D．鱼在掉落到传送带后，受到的摩擦力的方向一直向上，鱼先沿斜面向下减速到零，后沿斜面加速向上，所以鱼具有向上的加速度，后来如果加速到与传送带共速，加速度就为零，故D错误。故选AC。13．（23-24高三上·福建·阶段练习）（多选）如图所示，传送带与地面的夹角为，其顶端A到底端B的距离为，传送带始终以的速率逆时针转动。在传送带顶端A轻放一小煤块，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5，，重力加速度大小，下列说法正确的是（

）A．煤块下滑过程中先加速后匀速B．煤块下滑过程中先加速后减速C．煤块从传送带顶端A运动到底端B所用的时间为D．煤块在传送带上留下的滑动痕迹为【答案】CD【详解】ABC．煤块刚放上传送带时受到的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得解得煤块加速到与传送带共速所用时间为通过的位移大小为共速后，由于可知煤块继续向下加速运动，加速度大小为根据运动学公式可得其中解得故煤块从传送带顶端A运动到底端B所用的时间为故AB错误，C正确；D．共速前，煤块相对于传送带向上滑动的位移为共速后，煤块相对于传送带向下滑动的位移为由于可知煤块在传送带上留下的滑动痕迹为1.25m，故D正确。故选CD。14．（23-24高三上·福建·期中）（多选）倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示。在t＝0时，将一小煤块轻放在传送带上A点处，1.5s时小煤块从B点离开传送带。小煤块速度随时间变化的图像如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度，下列判断中正确的是（

）A．传送带的运行速率为6m/sB．0～0.5s内小煤块的加速度大小为10m/s2C．小煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5D．0～1.5s内小煤块在传送带上留下的痕迹长度为0.25m【答案】BC【详解】A．由图可知，在0.5s时刻，小煤块的加速度发生了突变，则传送带的运行速率为5m/s，故A错误；B．根据加速度的定义式得0～0.5s内小煤块的加速度大小为故B正确；C．由图可知，0.5s～1.5s内小煤块的加速度大小为内，对小煤块由牛顿第二定律内对小煤块由牛顿第二定律联立解得，小煤块与传送带之间的动摩擦因数为故C正确；D．内传送带多运动内，物块多运动痕迹覆盖，所以小煤块在传送带上留下的痕迹长度为。故D错误。故选BC。15．（22-23高三上·福建宁德·期中）（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（）A．当时，A、B都相对地面静止 B．当时，A的加速度为C．无论F为何值，B的加速度不会超过 D．当时，A相对B才开始滑动【答案】AD【详解】A．将两物体看做一个整体，则运动的临界条件为解得所以当时，、B都相对地面静止，A正确；BCD．当A刚好相对于B滑动时，有，解得，所以有时，二者相对滑动，B的最大加速度为。当时，二者一起运动，则有解得故D正确，BC错误。故选AD。16．（24-25高三上·福建·期中）（多选）如图甲所示，工人用倾角为、顺时针匀速转动的传送带运送货物，把货物轻放到传送带底端，货物从传送带底端运送到顶端的过程中，其速度随时间变化的图像如图乙所示。已知货物与传送带间的静摩擦力大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（）A．货物的质量为B．传送带底端到顶端的距离为C．货物与传送带间的动摩擦因数为D．货物与传送带间的滑动摩擦力大小为【答案】CD【详解】A．根据如图乙所示，货物先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，当匀速直线运动时货物受到静摩擦力，已知货物与传送带间的静摩擦力大小为f，有解得A错误；B．根据如图乙所示，图线的面积大小为位移大小，有B错误；CD．根据题意，货物在匀加速直线运动阶段由牛顿第二定律可知解得货物与传送带间的滑动摩擦力大小为联立解得CD正确。故选CD。17．（24-25高一上·福建南平·期末）（多选）如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8m/s的水平传送带上，AC间细线与传送带平行。已知A质量为2kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B质量为1kg，传送带长5.6m，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（）A．传送带逆时针转动，A相对地面静止B．传送带顺时针转动，A以的加速度向右做匀加速直线运动C．传送带顺时针转动，A用时1.3s到达Q端D．传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4m【答案】AC【详解】A．传送带逆时针转动，此时A受传送带的摩擦力向左，因为可知A相对地面静止，选项A正确；BC．传送带顺时针转动，开始时A的的加速度当A与传送带共速时向右的位移时间共速后与传送带一起匀速运动，用时间即A用时t=t1+t2=1.3s到达Q端选项B错误，C正确；D．传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为选项D错误。故选AC。18．（23-24高三上·福建·阶段练习）如图甲所示，一定长度、质量为M=2kg的长木板放在水平面上，质量为m=1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t=0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t=2s时将外力大小改为，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度。求：（1）以及的大小：（2）长木板最终的速度大小。【答案】（1），；（2）【详解】（1）由图像可知，木板的加速度大小为物块的加速度大小为分别对木板、物块根据牛顿第二定律可得联立解得，（2），由图像可知，此时木板和物块的速度分别为，此时将外力大小改为，物块继续做匀加速直线运动，木板开始做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，加速度大小变为设经过时间木板和物块达到共速，则有，联立解得，由于则共速后，木板和物块一起做匀速直线运动，所以长木板最终的速度大小为。1．（23-24高三上·福建·期中）（多选）在学校科技文化周上，有同学展于了自己研制的球形飞行器。球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，球形飞行器总质量为M，飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率成正比（即，k为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（）A．发动机的最大推力为B．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为C．当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到D．要使飞行器以水平匀速飞行，发动机推力的方向与速度方向夹角的正切值为0.5【答案】BC【详解】A．飞行器匀速下落时，有飞行器匀速向上运动有发动机的最大推力为故A错误；B．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，有飞行器速率为故B正确；C．当飞行器最大推力向下，以的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，有解得最大加速度为故C正确；D．要使飞行器以水平匀速飞行，发动机推力的方向与速度方向夹角的正切值为故D错误。故选BC。2．（23-24高三上·福建·开学考试）（多选）如图所示，质量为m的A物体和质量为2m的B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于2.5mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离．则下列说法中正确的是（

）A．B和A刚分离时，弹簧弹力为1.25mgB．B和A刚分离时，A、B间弹力为mgC．B和A刚分离时，A的加速度为0.25gD．弹簧的劲度系数等于【答案】AC【详解】ABC．B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且A、B间无相互作用力。对B分析知，B具有向上的加速度解得此时对A分析有解得且处于压缩状态，AC正确，B错误；D．B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为原来静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为3mg，则弹力减小量两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小由胡克定律得D错误。故选AC。3．（2025·福建·一模）工人师傅巧妙地利用载重货箱下行的动力拉起上行的空载货箱，既解决了载重货箱下行过快的问题，又减轻了搬运空载货箱上行的劳动强度，其装置简化为如图所示，在倾角为的斜坡上，一总质量为15kg的载重货箱，通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为5kg的空载货箱相连，轻绳与斜面平行。当载重货箱下行时，能够拖动空载货箱上行，已知两货箱与斜坡间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取，，，则当载重货箱下行时，加速度大小为，轻绳的拉力大小为N。【答案】145【详解】[1][2]空载货箱受力如图所示根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式可得载重货箱受力如图所示根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式可得联立解得4．（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）（多选）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传动。可视为质点的小物体P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离。，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（）A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为B．小物体P将从传送带的右端滑下传送带C．小物体P离开传送带时的速度大小为D．小物体P在传送带上运动的时间为【答案】AD【详解】A．小物体P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物体P分析，由牛顿第二定律有对小物体Q分析，由牛顿第二定律有联立解得故A正确；BCD．小物块P与传送带共速前，小物体P的位移即小物体P速度减小到时未从传送带右端滑出。所用的时间在小物体P的速度和传送带速度相等后，因为小物体Q的重力大于小物体P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，对小物体P、Q整体，由牛顿第二定律有解得方向水平向左，则小物体P从减小到0的位移为则有故小物体P不会从传送带右端滑出。小物体P从减小到0的时间为之后，小物体P以向左加速运动，有解得传动到传送带最左端的速度综上所述，小物体P在传送带上运动的时间为故BC错误，D正确。故选AD。5．（24-25高三上·福建莆田·期中）（多选）如图甲，倾角为的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为的物块（可视为质点）以某一初速度从传送带底端滑上传送带，物块运动的速度一时间图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，下列说法正确的是（）A．传送带转动的速度大小为B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4C．物块在传送带上运动的总时间为D．物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程为4m【答案】AC【详解】A．由图乙可知，物块的初速度大小，物块的速度减速到与传送带的速度相同时，加速度发生变化，所以传送带转动的速度大小故A正确；B．0~0.4s内，物块的加速度大小由牛顿第二定律有解得故B错误；D．该过程中物块的位移大小传送带的位移大小物块相对传送带向上运动之后，设物块做匀减速直线运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有解得物块经过时间t1速度减为零，则物块减速到零的位移大小传送带的位移大小物块相对传送带向下运动故物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程故D错误；C．物块反向向下加速的位移大小由解得故物块在传送带上运动的总时间故C正确。故选AC。6．（23-24高三上·福建泉州·阶段练习）（多选）如图甲所示，倾角为θ=37°的足够长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8，则下列说法正确的是（）A．倾斜传送带的速率为4m/sB．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5sD．煤块从冲上传送带到t=2s时在传送带上留下的痕迹长为4m【答案】AD【详解】A．由乙图可知，0~1s内煤块沿传送带向上做加速度为a1的匀减速直线运动，1~2s内煤块沿传送带向上做加速度为a2的匀减速直线运动。且可知t=1s时，煤块的受力发生变化，即此时煤块与传送带速度相等，倾斜传送带的速率为4m/s。故A正确；B．由乙图可知0~1s和1~2s内煤块的加速度大小为由牛顿第二定律，可得0~1s内煤块的加速度满足联立，解得故B错误；C．由乙图可知，0~2s内煤块沿传送带向上运动，其位移可表示为2s之后煤块沿传送带向下做匀加速直线运动，有解得煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为故C错误；D．在0~1s内传送带比煤块速度慢，则煤块在传送带上的划痕为此时划痕在物块的下方，在1~2s内，传送带速度比物块速度大，则因为L2<L1所以在上升阶段产生的划痕为4m。故D正确。故选AD。7．（2023·福建厦门·一模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（）

A．内木板的加速度为B．物块与木板间的动摩擦因数为C．拉力F的大小为21ND．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为【答案】C【详解】A．速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图像可知，内木板的加速度为故A错误；B．根据题意，结合图像可知，内木块始终做匀加速运动，时木板和木块达到共速，设木块与木板间的动摩擦因数为，则对木块由牛顿第二定律有而由速度与时间的关系式可得其中，从而解得故B错误；C．设地面与木板间的动摩擦因数为，在撤去拉力后，对木板由牛顿第二定律有解得而由图像可知，在没有撤去拉力时木板的加速度则对木板在没有撤去拉力时由牛顿第二定律有解得故C正确；D．对木板和木块在达到共速时进行分析，若共速后二者相对静止，设二者的共同加速度为，则由牛顿第二定律有解得而木块相对于木板不发生相对滑动的临界加速度由此可知，木块与木板共速后瞬间又发生了相对滑动，对木板，设其继续与木块发生相对滑动时的加速度大小为，则由牛顿第二定律有解得即木板以加速度大小为继续减速直至速度为零，木块以加速度大小为减速直至速度为零，设在两者达到共速时木块的对地位移为，木板的对地位移为，则可得其中解得则可知两者共速时物块的位置与木板右端的距离为设共速之后的减速阶段木块的位移为，木板的位移为，则由运动学公式可得，解得，则物块最终停止时的位置与木板右端的距离为故D错误。故选C。8．（23-24高三上·福建福州·期中）（多选）如图甲所示，5颗完全相同质量为m的象棋棋子整齐叠放在水平面上，所有接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对第3颗棋子施加一水平变力F，F随t的变化关系如图乙所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．时，第5颗棋子受到水平面的摩擦力向左，大小为B．时，第4、5颗棋子间没有摩擦力C．时，第3颗棋子的加速度大小为D．第6s以后，第1颗棋子受到的摩擦力大小为【答案】AD【详解】A．由于第4颗棋子对第3颗棋子的最大静摩擦力为所以当时，棋子3不会运动；由图乙可知时棋子都处于静止状态，把5个棋子整体分析，受平衡力作用，第5颗棋子受到水平面的摩擦力和水平力F是平衡力，所以第5颗棋子受到水平面的摩擦力向左，大小为，故A正确；B．由图乙可知时则棋子1、2、3静止，对1、2、3棋子整体分析，棋子4对棋子3的摩擦力与外力二力平衡，所以棋子4对3的摩擦力大小为，方向水平向左，由牛顿第三定律可知，棋子3对棋子4的摩擦力大小为，方向水平向右；对棋子4受力分析可知，棋子5对4的摩擦力大小为，方向水平向左，故B错误；C．最上面的两颗棋子向右运动的最大加速度为设最上面的三个棋子一起以最大加速度amax向右运动，且水平恒力为F0，则解得当水平向右的恒力F大于时，第三个棋子和上面的两个棋子发生了相对滑动；由图乙可知时所以最上面的三个棋子作为整体一起向右运动，由牛顿第二定律可得解得故C错误；D．第6s以后，水平外力大于，第三个棋子和上面的两个棋子发生了相对滑动，上面的两个棋子一起向右运动，第1颗棋子受到的摩擦力大小为故D正确。故选AD。9．（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）如图所示，倾角为37°的足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上放着一个质量为的长木板。木板的下端距斜面底端的距离足够远，A、B是木板的两个端点，A点离滑轮足够远，P是木板上的一个点，A、P两点间距离为3m，木板的上端A点放着一个可以看成质点质量的物块，物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数，在木板的上端通过一根绕过定滑轮的轻质细绳与一质量为的重物相连，重物距地面足够高，不计滑轮的质量和细绳与滑轮之间的摩擦力。开始时均静止，绳处于拉直状态，时刻，同时释放木板，物块和重物，时，物块恰好到达P点，此时迅速摘掉重物，最终物块没有脱离木板，重力加速度g取，求：(1)时，物块的加速度大小及木板的加速度大小；(2)所挂重物的质量；(3)木板的最小长度。【答案】(1)，(2)4kg(3)m【详解】（1）去掉重物前，根据牛顿第二定律，对物块解得根据位移时间公式此时物块的速度为方向沿斜面向下；对木板，根据位移时间公式根据题意有解得此时木板的速度为方向沿斜面向上（2）对木板，根据牛顿第二定律对重物，根据牛顿第二定律联立解得（3）去掉重物后，对物块受力分析，所受力保持不变，故合外力不变，根据牛顿二定律可知，加速度仍不变，为，对木板受力分析，根据牛顿第二定律解得设木板经时间速度向上减到0，则有时间内木板的位移为时间内物块的位移为此时物块的速度为沿斜面向下；之后木板相对斜面下滑，对木板受力分析，根据牛顿第二定律解得设再经过二者达共速，则有解得时间内木板的位移为时间内物块的位移为故木板至少的长度10．（23-24高三上·福建福州·阶段练习）如图所示，两个滑块A和B（均可视为质点）的质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B可看成质点，取重力加速度大小。求：（1）A、B刚开始滑动时，木板的加速度大小和方向；（2）B与木板相对静止时，木板的速度大小；（3）木板的长度。【答案】（1），方向向右；（2）；（3）【详解】（1）依题意，A、B刚开始滑动时，对木板分析，根据牛顿第二定律得代入相关已知数据解得方向向右。（2）对A受力分析，根据牛顿第二定律得代入数据解得方向向右；对B分析，根据牛顿第二定律得代入数据解得方向向左；B与木板相对静止时，有代入数据解得，（3）B与木板共速时，此时B相对木板静止，摩擦力突变为静摩擦力，A受力不变，加速度仍为5m/s2，方向向右，对B与木板受力分析，有代入数据解得方向向左；当木板与A共速时有代入数据解得，当时，有B相对于板的位移对A，向左，有A相对于板的位移当时，对A，向左有对木板，向右有A相对于板的位移可得木板的长度为一、单选题1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像可知机器人在0~1s和2~3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。故选A。2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（

）A．B．时，甲的速度大小为C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左【答案】AD【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得可得时刻甲物体的速度为，B错误；A．甲物体的加速度大小为乙物体的加速度大小为由牛顿第二定律可得甲物体同理可得乙物体联立可得，A正确C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿牛顿第二定理可得则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误；D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。故选AD。3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长