2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第40讲法拉第电磁感应定律(专项训练)(学生版+解析)

第40讲法拉第电磁感应定律目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 1题型01法拉第电磁感应定律的理解与应用 1题型02导体棒平动切割磁感线 3题型03导体棒转动切割磁感线 5题型04导体棒运动切割的电路问题 7题型05磁场变化引起的电路问题 9题型06根据给定的电磁感应过程选择有关图像 10题型07根据给定图像分析电磁感应问题 12题型08水平面内的动力学与能量问题 15题型09竖直面内的动力学与能量问题 18题型10斜面上的动力学与能量问题 1902核心突破练 2103真题溯源练 26

01法拉第电磁感应定律的理解与应用1．（2023·福建龙岩·模拟预测）如图甲所示，用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径.在ab的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，则0～t1时间内()A．圆环中产生的感应电流的方向为逆时针B．圆环中产生的感应电流的方向先是顺时针后是逆时针C．圆环一直具有扩张的趋势D．圆环中感应电流的大小为2．闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（

）A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零02导体棒平动切割磁感线（2024福建·模拟预测）如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，水平放置两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为0.6m，导轨间接有电阻，有一导体棒AB在导轨上以10m/s的速度向右匀速滑动，导体棒AB的电阻，其余电阻不计。求：（1）导体棒AB两端感应电动势的大小；（2）导体棒AB受到的安培力大小和方向。4．（2023·福建龙岩·模拟预测）2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；（2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量；

03导体棒转动切割磁感线5．（2023·福建福州·模拟预测）法拉第设计了世界上第一台发电机，模型如图所示，将一半径为r的铜圆盘，在竖直面内绕过圆盘中心的水平轴，以角速度ω匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与一铜电刷紧贴，用导线与灯泡R连接起来，下列说法正确的是（）A．灯泡R两端的电压为Bωr2B．通过灯泡的电流方向始终是由b到aC．在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．若角速度ω增加为原来的2倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍6.如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成120°角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，下列说法正确的是（）A．A点的电势可能低于O点的电势B．流过OA的电流方向始终不变C．流过OA的电流大小始终不变D．流过OA的电流大小有2个不同值04导体棒运动切割的电路问题7．（2023高三·福建泉州·阶段练习）如图，两根固定的光滑平行导轨、的倾角为，导轨间距为L，M、两端接有阻值为R的电阻．在导轨间长度为L、宽度为d的长方形区域内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上。一质量为m的金属杆从导轨上的位置1由静止释放，恰好能匀速穿过整个磁场区域。已知重力加速度大小为g，杆和导轨的电阻均不计，两者始终垂直且接触良好。（1）求位置1与磁场上边界间的距离；（2）若杆从磁场外导轨上某位置2由静止释放，到达磁场下边界时加速度恰好为零，穿过磁场区域过程中电阻R产生的焦耳热为Q，求位置2与位置1间的距离。8．（2025·福建福州·模拟预测）某同学利用废弃的自行车改造成发电机，示意图如图所示。整个后轮处在与轮面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，车轮半径为R，前、后齿轮的齿数分别为。将后轮金属轴和后轮边缘分别与倾斜的光滑金属导轨底端相连，导轨间距为L，导轨与水平面的夹角为，金属导轨处在方向与导轨平面垂直的匀强磁场（未画出）中。当前齿轮的转速为时，处在导轨上且与导轨垂直的金属棒恰好静止，金属棒的质量为m，电阻为r，不计其他电阻，重力加速度为g，几个相同的电源相并联，总电动势与其中任一电源的电动势相等。(1)试判断导轨所在处的磁场方向；(2)求导轨所在处的磁感应强度大小。05磁场变化引起的电路问题9．（2023·福建漳州·三模）如图甲，两根电阻不计、足够长的导轨MN、PQ平行放置，与水平面问夹角α＝37°，间距为0.8m，上端连接一电阻R＝0.1Ω。两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的均匀分布的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，一电阻不计，质量为0.02kg的导体棒ab从导轨上且在MP下方0.5m处由静止释放。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，ab与导轨间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑t＝4.25s时磁感应强度突变产生的电磁感应现象。则（）A．0~4.25s内ab中感应电流方向从a到bB．t＝0s时ab中感应电流I0＝0.4AC．0~4.25s内R中消耗的热功率为0.016WD．ab的最大速度值为0.625m/s06根据给定的电磁感应过程选择有关图像10．（2024·福建福州·模拟）如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直向下的匀强磁场中，水平放置两条平行长直导轨MN，导轨间距为L。导轨左端接一电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦。现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向恒力F使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆速度大小v、恒力F的功率、金属杆与导轨形成的回路中磁通量等各量随时间变化图像正确的是（）A． B． C． D．11.（2024·福建漳州·二模）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边界ab、cd均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，运动过程中PQ、MN始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零，从PQ进入磁场时开始计时，MN中电流记为i，MN两端电势差记为u，则下列、图像可能正确的是（

）A． B．C． D．07根据给定图像分析电磁感应问题12．（2023·福建福州·三模）如图甲所示，一闭合金属圆环固定在水平面上，虚线ab右侧空间存在均匀分布的竖直磁场，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（取磁感应强度方向竖直向上为正），则（

）

A．0~1s内感应电流方向沿bca方向B．3~4s内感应电流方向沿bca方向C．2s末圆环受到的安培力最大D．3s末圆环受到的安培力为零13．（2022·福建三明·三模）如图甲所示，倾角为37°的电阻不计的光滑导轨MN、PQ相互平行，导轨长为4m、间距为0.5m，导轨上端用不计电阻的导线连接一阻值为1.0Ω的电阻R。虚线MP下方有一方向垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系如图乙所示。一电阻不计、质量为0.01kg的导体棒在沿斜面方向的外力作用下，从t=0时刻开始由导轨MP处沿斜面以1.0m/s的速度匀速下滑，重力加速度大小取，sin37°=0.6，则（）A．t=0时，通过导体棒电流的方向从P到MB．t=1s时，回路中的电动势为0.1VC．t=1s时，外力方向沿斜面向下D．导体棒从顶端运动到底端过程中，通过电阻R的电量为1.0C08水平面内的动力学与能量问题14（2025·福建漳州·模拟预测）如图，左侧两光滑平行导轨ab、aʹbʹ和右侧两粗糙平行导轨cd、cʹdʹ均固定在同一水平面上，导轨间距均为L，左、右两导轨间用长度不计且由绝缘材料制成的bc、bʹcʹ平滑连接，两导轨间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为L的导体棒AD静置于图示位置。现对AD施加一水平向右的恒定拉力F，经时间t时AD到达bbʹ，此时撤去力F，AD再经时间t恰好停下（未到达ddʹ。已知电容器的电容，运动过程中AD始终与导轨垂直且接触良好，AD与右侧导轨间的动摩擦因数为，d、dʹ间电阻阻值为R，其余电阻忽略不计，重力加速度大小为g，，则（）A．AD到达bbʹ之前做变加速直线运动 B．AD到达bbʹ时的速度大小为C．AD停下的位置与ccʹ距离为 D．电阻R中产生的总焦耳热为15．（2024·福建漳州·三模）如图为某跑步机测速原理示意图。绝缘橡胶带下面固定有间距、长度的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场。两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直。健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以匀速运动时，理想电压表示数为，则（

）A．铜棒切割磁感线产生的电动势为B．磁场的磁感应强度大小为C．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为D．每根铜棒每次通过磁场区域克服安培力做的功为09竖直面内的动力学与能量问题16．（2023·福建福州·模拟预测）如图所示，间距为L的两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨（导轨电阻不计），质量为M、电阻为R的金属板放置在导轨正上方（与导轨接触良好）。现有一质量为M、电阻为R的金属棒ab，与导轨接触良好，让其无初速度释放，当下降距离为h时，金属板受到的支持力为2Mg，求：（1）当ab棒下降距离为h时，通过金属板的电流；（2）当ab棒下降距离为h过程中，金属板产生的焦耳热Q。10斜面上的动力学与能量问题17．（2023·福建福州·二模）如图，两根间距为L的固定平行光滑金属导轨MCN和PDQ，水平部分MC、PD与倾斜部分CN、DQ分别在C、D平滑连接，倾斜轨道与水平面夹角为θ。水平导轨和倾斜导轨间分别存在宽度均为d、磁感应强度大小均为B的磁场区域I和Ⅱ，区域I磁场方向竖直向上，区域Ⅱ磁场方向垂直平面CNQD向下。两根质量均为m、电阻分别为2R和3R的金属棒a、b与导轨垂直放置，b棒置于水平导轨C、D处。a棒以速度v0进入磁场区域I，从磁场Ⅰ穿出时的速度大小为，与b棒发生弹性碰撞。b棒从C、D处沿倾斜轨道穿过磁场区域Ⅱ并返回C、D处时，速度大小为，所用时间为t。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。则（）A．a棒在磁场中向右运动过程与b棒在磁场中向上运动过程，回路中感应电流方向相反B．a棒第一次穿过磁场区域I的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为mC．b棒从开始运动到返回C、D处所用时间D．最终a棒停在磁场区域I中距区域I右边界处1．（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们的质量相等，粗细均匀，线圈a的半径为线圈b半径的2倍，将它们垂直放在随时间均匀变化的磁场中，下列说法正确的是（）A．穿过线圈a、b的磁通量之比为2∶1 B．线圈a、b内的感应电动势之比为4∶1C．线圈a、b内的感应电流之比为2∶1 D．线圈a、b产生的热功率之比为4∶12．（2025·福建福州·模拟预测）如图所示为使用直流电动机提升重物的示意图，间距为的平行导轨固定在水平面内，导轨左端接有电动势为，内阻为的直流电源，导轨电阻不计，质量为M、电阻为、长为的导体棒垂直导轨放置，其中心通过绝缘细线绕过固定光滑轻质定滑轮后与静止在地面上的质量为的重物相连，此时细线恰好伸直且无拉力，导体棒。与滑轮间的细线水平。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知导体棒距离导轨左端足够远，重物上升过程中不会碰到定滑轮，重力加速度为，不计一切摩擦。闭合开关S后，导体棒向左运动的过程中，下列说法正确的是（）A．闭合开关S瞬间细线中的拉力大小为B．导体棒最终的速度大小为C．导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为D．从静止出发到刚好做匀速运动的过程中，安培力对导体棒所做的功等于导体棒与重物组成的系统增加的机械能3．（2024·福建龙岩·一模）如图所示，水平面内固定有两根足够长的光滑平行导轨，导轨间距为l，电阻忽略不计。质量为m、电阻为R的导体棒与质量为、电阻为的导体棒均垂直于导轨静止放置，两导体棒相距为d，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现让棒以初速度v水平向左运动，直至最终达到稳定状态，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则在此过程中（）A．两导体棒任意时刻加速度均相同 B．通过两导体棒的电荷量总是相等C．棒上所产生的热量为 D．最终稳定时两导体棒间的距离为4．（2024·福建南平·三模）如图甲，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间连接一电阻R，区域Ⅰ空间存在一非匀强磁场，方向垂直于导轨平面向下，导体棒ab垂直导轨放置并接触良好。现对导体棒ab施加一个与导轨平行向左的恒力F，导体棒ab进入磁场时速度，空间中某位置的磁感应强度B与导体棒通过该位置的速度v满足的关系如图乙所示。已知导轨间距，导体棒ab质量、电阻，电阻，恒力，不计导轨电阻。求：（1）导体棒刚进入磁场时所受安培力的大小；（2）导体棒在磁场中运动2s时加速度的大小；（3）进入磁场2s内导体棒产生的焦耳热。1．（2023·福建·高考真题）如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是（）A． B．C． D．2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（

）A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为第40讲法拉第电磁感应定律目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 1题型01法拉第电磁感应定律的理解与应用 1题型02导体棒平动切割磁感线 3题型03导体棒转动切割磁感线 5题型04导体棒运动切割的电路问题 7题型05磁场变化引起的电路问题 9题型06根据给定的电磁感应过程选择有关图像 10题型07根据给定图像分析电磁感应问题 12题型08水平面内的动力学与能量问题 15题型09竖直面内的动力学与能量问题 18题型10斜面上的动力学与能量问题 1902核心突破练 2103真题溯源练 2601法拉第电磁感应定律的理解与应用1．（2023·福建龙岩·模拟预测）如图甲所示，用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径.在ab的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，则0～t1时间内()A．圆环中产生的感应电流的方向为逆时针B．圆环中产生的感应电流的方向先是顺时针后是逆时针C．圆环一直具有扩张的趋势D．圆环中感应电流的大小为【答案】D【详解】AB.磁通量先向里减小再向外增加，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向一直为顺时针，故A、B错误；C.由楞次定律的“增缩减扩”可知，0～t0时间内，为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，t0～t1时间内为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势，故C错误；D.由法拉第电磁感应定律得E＝，感应电流I＝，故D正确.2．闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（

）A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零【答案】C【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误；B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误；C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；D．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。02导体棒平动切割磁感线（2024福建·模拟预测）如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，水平放置两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为0.6m，导轨间接有电阻，有一导体棒AB在导轨上以10m/s的速度向右匀速滑动，导体棒AB的电阻，其余电阻不计。求：（1）导体棒AB两端感应电动势的大小；（2）导体棒AB受到的安培力大小和方向。【答案】（1）1.2V；（2）0.048N，水平向左【详解】（1）根据E=BLv可得E=0.2×0.6×10V=1.2V（2）回路的感应电流解得I=0.4A安培力F=BIL解得F=0.048N安培力方向水平向左。4．（2023·福建龙岩·模拟预测）2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；（2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量；

【答案】（1）；（2）；【详解】（1）初始时刻，金属棒的速度最大，感应电流最大，加速度最大，此时金属棒所受安培力为可得最大加速度为（2）根据能量守恒定律，电阻R和金属棒产生的总的热量为电阻R产生的热量为03导体棒转动切割磁感线5．（2023·福建福州·模拟预测）法拉第设计了世界上第一台发电机，模型如图所示，将一半径为r的铜圆盘，在竖直面内绕过圆盘中心的水平轴，以角速度ω匀速旋转，圆盘的边缘和圆心处各与一铜电刷紧贴，用导线与灯泡R连接起来，下列说法正确的是（）A．灯泡R两端的电压为Bωr2B．通过灯泡的电流方向始终是由b到aC．在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．若角速度ω增加为原来的2倍，则灯泡R消耗的功率将增加为原来的4倍【答案】BD【详解】A．如果把圆盘看成由沿半径方向的“辐条”组成，则圆盘在转动过程中，“辐条”会切割磁感线产生感应电动势，产生的感应电动势为故灯泡R两端的电压为，故A错误；B．由右手定则，可判断通过灯泡的电流方向始终是由b到a，故B正确；C．由于圆盘的面积不变，磁感应强度的大小方向都不变，所以在圆盘转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量没有发生变化，故C错误；D．若角速度ω增加为原来的2倍，由可知，灯泡R两端的电压变为原来的2倍，则灯泡消耗的功率将增加为原来的4倍，故D正确。故选BD。6.如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成120°角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，下列说法正确的是（）A．A点的电势可能低于O点的电势B．流过OA的电流方向始终不变C．流过OA的电流大小始终不变D．流过OA的电流大小有2个不同值【答案】D【详解】A．当OA在磁场中时，A为电源正极，O为电源负极，A点的电势高于O点的电势，当OA在磁场外时，电流从A到O，A点的电势高于O点的电势，故A错误；B．当OA在磁场中时，根据右手定则可知，电流从O到A，当OA在磁场外时，电流从A到O，故B错误；CD．如图所示对于连续转动的不同时刻，电路有两种不同情形，图甲为只有一根电阻丝在磁场中的情形，图乙为两根电阻丝在磁场中的情形。两电路中的电动势相同，总电阻相同，所以总电流相同，但流过图甲中的一个电阻和图乙中的一个电源的电流均为总电流的一半，故流过OA中的电流大小有两个不同值，故C错误，D正确。故选D。04导体棒运动切割的电路问题7．（2023高三·福建泉州·阶段练习）如图，两根固定的光滑平行导轨、的倾角为，导轨间距为L，M、两端接有阻值为R的电阻．在导轨间长度为L、宽度为d的长方形区域内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上。一质量为m的金属杆从导轨上的位置1由静止释放，恰好能匀速穿过整个磁场区域。已知重力加速度大小为g，杆和导轨的电阻均不计，两者始终垂直且接触良好。（1）求位置1与磁场上边界间的距离；（2）若杆从磁场外导轨上某位置2由静止释放，到达磁场下边界时加速度恰好为零，穿过磁场区域过程中电阻R产生的焦耳热为Q，求位置2与位置1间的距离。【答案】（1）；（2）【详解】（1）设杆到达磁场上边界时的速度大小为v，由机械能守恒定律得导体棒切割磁感线产生的电动势由闭合电路欧姆定律得杆受到的安培力大小杆匀速穿过磁场区域，有解得（2）设位置2与磁场上边界的距离为，由于杆到达磁场下边界时加速度恰好为零，故杆到达磁场下边界时速度大小仍为v，由能量守恒定律有又解得8．（2025·福建福州·模拟预测）某同学利用废弃的自行车改造成发电机，示意图如图所示。整个后轮处在与轮面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，车轮半径为R，前、后齿轮的齿数分别为。将后轮金属轴和后轮边缘分别与倾斜的光滑金属导轨底端相连，导轨间距为L，导轨与水平面的夹角为，金属导轨处在方向与导轨平面垂直的匀强磁场（未画出）中。当前齿轮的转速为时，处在导轨上且与导轨垂直的金属棒恰好静止，金属棒的质量为m，电阻为r，不计其他电阻，重力加速度为g，几个相同的电源相并联，总电动势与其中任一电源的电动势相等。(1)试判断导轨所在处的磁场方向；(2)求导轨所在处的磁感应强度大小。【答案】(1)垂直导轨平面向上(2)【详解】（1）导体棒静止，根据平衡条件知导体棒受到的安培力平行导轨平面向上。根据右手定则判断知流经导体棒的电流从里向外，由左手定则判断可知，磁场方向垂直导轨平面向上。（2）对导体棒，根据平衡条件有根据闭合电路欧姆定律有根据法拉第电磁感应定律有，根据传动规律可知联立解得05磁场变化引起的电路问题9．（2023·福建漳州·三模）如图甲，两根电阻不计、足够长的导轨MN、PQ平行放置，与水平面问夹角α＝37°，间距为0.8m，上端连接一电阻R＝0.1Ω。两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的均匀分布的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，一电阻不计，质量为0.02kg的导体棒ab从导轨上且在MP下方0.5m处由静止释放。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，ab与导轨间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑t＝4.25s时磁感应强度突变产生的电磁感应现象。则（）A．0~4.25s内ab中感应电流方向从a到bB．t＝0s时ab中感应电流I0＝0.4AC．0~4.25s内R中消耗的热功率为0.016WD．ab的最大速度值为0.625m/s【答案】BCD【详解】A．由楞次定律可知，0-4.25s内导体棒ab中感应电流方向从b到a，选项A错误；B．由图乙可得0-4.25s内t=0时刻感应电流选项B正确；C．t=4.25s时，安培力由于导体棒恰好处于静止状态，0-4.25s内电阻R消耗的热功率为选项C正确；D．t=4.25s后，导体棒ab开始下滑，当（B2=0.1T）时导体棒ab开始匀速运动，此时速度最大，则解得vm=0.625m/s选项D正确。故选BCD。06根据给定的电磁感应过程选择有关图像10．（2024·福建福州·模拟）如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直向下的匀强磁场中，水平放置两条平行长直导轨MN，导轨间距为L。导轨左端接一电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦。现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向恒力F使金属杆从静止开始运动。在运动过程中，金属杆速度大小v、恒力F的功率、金属杆与导轨形成的回路中磁通量等各量随时间变化图像正确的是（）A． B． C． D．【答案】AD【详解】A．根据牛顿第二定律知，金属杆的加速度为由于速度增大，导致加速度减小，可知金属杆做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即解得以后金属杆做匀速直线运动，A正确；B．恒力F的功率为因开始阶段金属杆加速度减小，可知不是线性关系，稳定后，恒力F的功率等于电功率B错误；CD．随着速度的增大，感应电动势增大，根据可知，回路磁通量的变化率增加，当速度最大时磁通量的变化率不变，即图线的斜率先增大，后不变，即图线最后变为直线，C错误，D正确。故选AD。11.（2024·福建漳州·二模）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，其边界ab、cd均与导轨垂直。现将两相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，运动过程中PQ、MN始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零，从PQ进入磁场时开始计时，MN中电流记为i，MN两端电势差记为u，则下列、图像可能正确的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【详解】AB．MN刚进磁场时的速度与PQ刚进磁场时相同，设时MN中电流为，若PQ刚出磁场时MN进入磁场，此时电流立即反向，MN进入磁场后仍匀速运动，因此电流大小不变，A正确，B错误；C．PQ刚进磁场时，MN两端的电势差记为，若PQ还未离开磁场时MN已进入磁场，根据题设此时两导体棒速度相等，回路电流为零，MN两端的电势差（导体棒切割磁场产生的电动势）为，两导体棒均未离开磁场前做匀加速运动，电动势均匀增大，当PQ离开磁场时，MN的速度大于其刚进入磁场时的速度，其两端的电势差U发生突变，且略大于，此后MN做加速度减小的减速运动，MN两端的电势差逐渐减小，C正确；D．只有两导体棒同时在磁场中运动时，MN两端的电势差才等于，但不会恒定不变，D错误。故选AC。07根据给定图像分析电磁感应问题12．（2023·福建福州·三模）如图甲所示，一闭合金属圆环固定在水平面上，虚线ab右侧空间存在均匀分布的竖直磁场，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（取磁感应强度方向竖直向上为正），则（

）

A．0~1s内感应电流方向沿bca方向B．3~4s内感应电流方向沿bca方向C．2s末圆环受到的安培力最大D．3s末圆环受到的安培力为零【答案】D【详解】A．由于取磁感应强度方向竖直向上为正，则0~1s内磁感应强度在正方向增大，根据楞次定律可知，感应电流方向沿acb方向，A错误；B．由于取磁感应强度方向竖直向上为正，则3~4s内磁感应强度在负方向减小，根据楞次定律可知，感应电流方向沿acb方向，B错误；C．由题图知，2s末磁感应强度为0，则圆环受到的安培力为零，C错误；D．由题图知，3s末磁感应强度的变化率为0，则圆环的感应电流为零，故圆环受到的安培力为零，D正确。故选D。13．（2022·福建三明·三模）如图甲所示，倾角为37°的电阻不计的光滑导轨MN、PQ相互平行，导轨长为4m、间距为0.5m，导轨上端用不计电阻的导线连接一阻值为1.0Ω的电阻R。虚线MP下方有一方向垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系如图乙所示。一电阻不计、质量为0.01kg的导体棒在沿斜面方向的外力作用下，从t=0时刻开始由导轨MP处沿斜面以1.0m/s的速度匀速下滑，重力加速度大小取，sin37°=0.6，则（）A．t=0时，通过导体棒电流的方向从P到MB．t=1s时，回路中的电动势为0.1VC．t=1s时，外力方向沿斜面向下D．导体棒从顶端运动到底端过程中，通过电阻R的电量为1.0C【答案】AD【详解】A．t=0时，由于导体棒的位移为零，所以感生电动势为零，只存在动生电动势，根据右手定则可知通过导体棒电流的方向从P到M，故A正确；B．t（0＜t≤4s）时刻，金属棒的位移大小为回路中感生电动势大小为根据楞次定律可知方向从P到M；动生电动势大小为根据右手定则可知方向由P到M。由题图乙可知所以t（0＜t≤4s）时刻，回路中的电动势为t=1s时，回路中的电动势为故B错误；C．t=1s时，通过导体棒的电流方向为从P到M，大小为根据左手定则可知导体棒所受安培力沿斜面向上，大小为根据平衡条件可推知t=1s时，外力方向沿斜面向上，故C错误；D．t（0＜t≤4s）时刻，通过电阻R的电流为作出I-t图像如图所示，图像与坐标轴所围面积表示通过电阻R的电荷量，即故D正确。故选AD。08水平面内的动力学与能量问题14（2025·福建漳州·模拟预测）如图，左侧两光滑平行导轨ab、aʹbʹ和右侧两粗糙平行导轨cd、cʹdʹ均固定在同一水平面上，导轨间距均为L，左、右两导轨间用长度不计且由绝缘材料制成的bc、bʹcʹ平滑连接，两导轨间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为L的导体棒AD静置于图示位置。现对AD施加一水平向右的恒定拉力F，经时间t时AD到达bbʹ，此时撤去力F，AD再经时间t恰好停下（未到达ddʹ。已知电容器的电容，运动过程中AD始终与导轨垂直且接触良好，AD与右侧导轨间的动摩擦因数为，d、dʹ间电阻阻值为R，其余电阻忽略不计，重力加速度大小为g，，则（）A．AD到达bbʹ之前做变加速直线运动 B．AD到达bbʹ时的速度大小为C．AD停下的位置与ccʹ距离为 D．电阻R中产生的总焦耳热为【答案】BC【详解】A．AD到达bbʹ之前，设在极短的时间Δt内AD速度变化量为Δv，AD中的电流为i，则，，解得即AD到达bbʹ之前做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，故A错误；B．AD到达bbʹ时的速度大小故B正确；C．设AD停下的位置与ccʹ距离为s，根据动量定理得，解得故C正确；D．摩擦产生的热量电阻R中产生的总焦耳热为故D错误。故选BC。15．（2024·福建漳州·三模）如图为某跑步机测速原理示意图。绝缘橡胶带下面固定有间距、长度的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场。两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直。健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以匀速运动时，理想电压表示数为，则（

）A．铜棒切割磁感线产生的电动势为B．磁场的磁感应强度大小为C．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为D．每根铜棒每次通过磁场区域克服安培力做的功为【答案】AD【详解】AB．橡胶带以匀速运动时，铜棒切割磁感线产生的电动势其中其中，解得铜棒切割磁感线产生的电动势为磁场的磁感应强度大小为故A正确，B错误；C．每根铜棒每次通过磁场区所用时间其中则通过R的电荷量大小故C错误；D．铜棒通过磁场时受到的安培力的大小为每根铜棒每次通过磁场区时克服安培力做的功故D正确。故选AD。09竖直面内的动力学与能量问题16．（2023·福建福州·模拟预测）如图所示，间距为L的两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨（导轨电阻不计），质量为M、电阻为R的金属板放置在导轨正上方（与导轨接触良好）。现有一质量为M、电阻为R的金属棒ab，与导轨接触良好，让其无初速度释放，当下降距离为h时，金属板受到的支持力为2Mg，求：（1）当ab棒下降距离为h时，通过金属板的电流；（2）当ab棒下降距离为h过程中，金属板产生的焦耳热Q。【答案】（1）；（2）【详解】（1）当下降距离为h时，金属板受到的支持力为2Mg，则对金属板分析有解得ab棒受到的安培力为联立上式可得（2）当ab棒下降距离为h过程中，由能量守恒得：ab棒切割运动，感应电动势为由闭合电路欧姆定律得联立上式解得10斜面上的动力学与能量问题17．（2023·福建福州·二模）如图，两根间距为L的固定平行光滑金属导轨MCN和PDQ，水平部分MC、PD与倾斜部分CN、DQ分别在C、D平滑连接，倾斜轨道与水平面夹角为θ。水平导轨和倾斜导轨间分别存在宽度均为d、磁感应强度大小均为B的磁场区域I和Ⅱ，区域I磁场方向竖直向上，区域Ⅱ磁场方向垂直平面CNQD向下。两根质量均为m、电阻分别为2R和3R的金属棒a、b与导轨垂直放置，b棒置于水平导轨C、D处。a棒以速度v0进入磁场区域I，从磁场Ⅰ穿出时的速度大小为，与b棒发生弹性碰撞。b棒从C、D处沿倾斜轨道穿过磁场区域Ⅱ并返回C、D处时，速度大小为，所用时间为t。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。则（）A．a棒在磁场中向右运动过程与b棒在磁场中向上运动过程，回路中感应电流方向相反B．a棒第一次穿过磁场区域I的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为mC．b棒从开始运动到返回C、D处所用时间D．最终a棒停在磁场区域I中距区域I右边界处【答案】BD【详解】A．a棒在磁场中向右运动过程产生逆时针方向的感应电流；b棒在磁场中向上运动过程也产生逆时针方向的感应电流，则回路中感应电流方向相同，选项A错误；B．a棒第一次穿过磁场区域I的过程中，整个回路产生的焦耳热金属棒b上产生的焦耳热为选项B正确；C．因ab质量相同，则两棒相碰后交换速度，即碰后a静止，b的速度为，返回到CD时的速度为，取沿斜面向下为正方向，则由动量定理解得选项C错误；D．当导体棒a经过水平磁场时其中当b回到底端时，再次与a交换速度，此时a以速度进入水平磁场，设进入x后停止，则由动量定理其中解得x=d即最终a棒停在磁场区域I中距区域I右边界处，选项D正确。1．（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们的质量相等，粗细均匀，线圈a的半径为线圈b半径的2倍，将它们垂直放在随时间均匀变化的磁场中，下列说法正确的是（）A．穿过线圈a、b的磁通量之比为2∶1 B．线圈a、b内的感应电动势之比为4∶1C．线圈a、b内的感应电流之比为2∶1 D．线圈a、b产生的热功率之比为4∶1【答案】BD【详解】A．线圈a的半径为线圈b半径的2倍，则线圈a、b围成的面积之比为可得磁通量之比为故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律有可得电动势之比为故B正确；C．两线圈的质量相等，线圈a的半径为线圈b半径的2倍，所以线圈a的横截面积为线圈b横截面积的一半，根据电阻定律可知，线圈a、b的电阻之比线圈a、b内的感应电流之比故C错误；D．根据可知，线圈a、b产生的热功率之比故D正确。故选BD。2．（2025·福建福州·模拟预测）如图所示为使用直流电动机提升重物的示意图，间距为的平行导轨固定在水平面内，导轨左端接有电动势为，内阻为的直流电源，导轨电阻不计，质量为M、电阻为、长为的导体棒垂直导轨放置，其中心通过绝缘细线绕过固定光滑轻质定滑轮后与静止在地面上的质量为的重物相连，此时细线恰好伸直且无拉力，导体棒。与滑轮间的细线水平。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知导体棒距离导轨左端足够远，重物上升过程中不会碰到定滑轮，重力加速度为，不计一切摩擦。闭合开关S后，导体棒向左运动的过程中，下列说法正确的是（）A．闭合开关S瞬间细线中的拉力大小为B．导体棒最终的速度大小为C．导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为D．从静止出发到刚好做匀速运动的过程中，安培力对导体棒所做的功等于导体棒与重物组成的系统增加的机械能【答案】BD【详解】A．闭合开关瞬间，回路中的电流为导体棒所受安培力对导体棒和重物整体受力分析，根据牛顿第二定律对重物分析，根据牛顿第二定律解得A错误；B．导体棒向左运动时会产生与直流电源相反的感应电动势，初始，导体棒向左加速运动，随着导体棒速度的增大，回路中的电流减小，根据牛顿第二定律可知，导体棒向左做加速度减小的加速运动，最终达到匀速，设稳定时导体棒的速度大小为，则回路中的电流由解得B正确；C．根据B选项可得导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为故C错误；D．重物从静止出发到刚好做匀速运动的过程中，对导体棒和重物组成的整体，只有安培力和重物的重力做功，由功能关系可知，安培力对导体棒所做的功等于导体棒和重物组成的系统增加的机械能，D正确。故选BD。3．（2024·福建龙岩·一模）如图所示，水平面内固定有两根足够长的光滑平行