平均数（第2课时）课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章数据的分析24.1.1平均数（第2课时）1．了解分组数据（频数分布表）的平均数计算方法．2．掌握用组中值近似计算加权平均数的步骤．1．什么是平均数？什么是加权平均数？

区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同．联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例．2．说一说算术平均数与加权平均数的区别和联系．3．说一说求实际问题中加权平均数的步骤．第1步：定数据，即根据相关的统计图（表），确定每个数据；第2步：看权重，即分析题意，确定各数据的权；第3步：求结果，即代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案．

例：某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果．网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？例：某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果．网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？

例：某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果．网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？

计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值（频率）．根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果．上述计算分组数据的平均数或百分数的方法在实际中有着重要应用．例如，要计算全国的居民人均可支配收入，可先按省份各自计算其人均可支配收入和人数，再利用加权平均数进行计算．这样不仅减少了把各省份所有调查的数据集中在一起的工作，而且分散了计算量．像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算．在大数据时代，数据规模非常巨大，在应用中往往对计算的时效性又有很高要求，利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本．探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表．载客量x/人班次（频数）

载客量x/人班次（频数）1≤x＜21361≤x＜812221≤x＜41581≤x＜1011741≤x＜6120101≤x＜12115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

载客量x/人班次（频数）

载客量x/人班次（频数）1≤x＜21361≤x＜812221≤x＜41581≤x＜1011741≤x＜6120101≤x＜12115

载客量x/人班次（频数）

载客量x/人班次（频数）1≤x＜21361≤x＜812221≤x＜41581≤x＜1011741≤x＜6120101≤x＜12115借助频数分布表（直方图）求平均数的三步骤第1步，算：计算每个小组的组中值．第2步，求：求出每一组的频数．第3步，答：利用加权平均数公式得到答案．

【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】选做题：【综合拓展类练习】【综合拓展类练习】利用计算器计算权为个数（频数）时的求法权为比值（频率）时的求法借助频数分布表（组中值）求解加权平均数的计算方法【知识技能类作业】必做题：【