全品高考备战2027年数学一轮学生用书02第58讲用样本估计总体【答案】作业手册

第58讲用样本估计总体1.B[解析]鞋店经理最关心的是哪个鞋号的日销量最大,所以最重要的是众数.故选B.2.C[解析]由频率分布直方图可知,0.1+10a+0.45+10a+0.05=20a+0.6=1,解得a=0.020.故选C.3.C[解析]将数据1,4,5,6,4,5,4按照从小到大的顺序排列为1,4,4,4,5,5,6,则原数据的中位数为4.若删除一个数后,所得数据的中位数不变,则被删除的数为5或6.故选C.4.B[解析]由图可知,5个时刻温度的极差为9-2=7,故A中说法正确;中位数为4,故B中说法错误;平均温度为15×(2+3+4+7+9)=5(℃),故C中说法正确;比较几个数值可知下午17时温度最高,故D中说法正确.故选B5.CD[解析]对于A选项,更爱使用购物类APP的大学生的比例为25.7%<13,故A错误;对于B选项,为了学习与生活需要使用APP的大学生的比例为34.3%+14%=48.3%<50%,故B错误;对于C选项,使用APP偏好情况中,7个占比数字的极差为25.7%-2.7%=23%,故C正确;对于D选项,将APP使用目的中的6个占比数字按从小到大的顺序排列为0.6%,8.4%,14%,16.3%,26.4%,34.3%,又6×40%=2.4,所以40%分位数为第3个数据,即为14.0%,故D正确.故选CD6.C[解析]对于A,由频率分布直方图可得(0.01+n+0.035+m+0.01)×10=1,又m=2n,所以n=0.015,m=0.03,故A中结论正确;对于B,估计满意度分数的众数为最高矩形底边中点的横坐标,为75,故B中结论正确;对于C,估计满意度分数的平均数为(55×0.01+65×0.015+75×0.035+85×0.03+95×0.01)×10=76.5,故C中结论不正确;对于D,前两组的频率之和为0.25,所以估计满意度分数的第25百分位数为70,故D中结论正确.故选C.7.88[解析]将10个数据从小到大排列为80,87,88,89,91,92,93,95,95,96,又10×25%=2.5,所以这组数据的下四分位数为88.8.B[解析]众数是最高矩形底边中点对应的横坐标,所有矩形的面积之和为1,显然前两个矩形的面积之和小于0.5,所以众数<中位数,又频率分布直方图呈现“右拖尾”形态,使得平均数受极端值影响会被拉向右侧,大于中位数,所以众数<中位数<平均数.故选B.9.A[解析]令f(k)=∑10.BC[解析]对于A,甲5场比赛的得分由低到高排列为15,16,18,21,30,乙5场比赛的得分由低到高排列为4,10,16,22,38,则甲得分的极差为30-15=15,乙得分的极差为38-4=34,显然甲得分的极差小于乙得分的极差,故A错误;对于B,甲得分的平均数为15+16+18+21+305=20,乙得分的平均数为4+10+16+22+385=18,因为20>18,所以甲得分的平均数大于乙得分的平均数,故B正确;对于C,甲得分的中位数为18,乙得分的中位数为16,显然甲得分的中位数大于乙得分的中位数,故C正确;对于D,甲得分的方差为15×[(15-20)2+(16-20)2+(18-20)2+(21-20)2+(30-20)2]=29.2,乙得分的方差为15×[(4-18)2+(10-18)2+(16-18)2+(22-18)2+(38-18)2]=136,因为136>29.11.AD[解析]对于A,设甲球员连续5场比赛的得分从小到大排列为x1,x2,x3,x4,x5,则x1≤x2≤x3≤x4≤x5,由题知x3=25,且23至少出现2次,故x1=x2=23,故A正确.对于B,设乙球员连续5场比赛的得分从小到大排列为y1,y2,y3,y4,y5,则y1≤y2≤y3≤y4≤y5,由题知y3=28,取y1=20,y2=22,y4=30,y5=30,可得其平均数为26,满足要求,但有2场比赛的得分低于23分,故B错误.对于C,设丙球员连续5场比赛的得分从小到大排列为z1,z2,z3,z4,z5,假设z1=30,则z2,z3,z4,z5>30,此时15∑i=15(zi-25)2>10,与已知矛盾.同理可得z2=30,z3=30,z4=30也与已知矛盾.假设z5=30,则由已知得15[(z1-25)2+(z2-25)2+(z3-25)2+(z4-25)2+(z5-25)2]=10,所以(z1-25)2+(z2-25)2+(z3-25)2+(z4-25)2+(z5-25)2=∑i=15(zi-25)2=50,则∑i=14(zi12.20[解析]由样本数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为4,得x1,x2,x3,x4,x5,4的平均数为4,由x12,x22,x32,x42,x52的平均数为22,得∑i=15xi2=5×22=110,则x12,x22,x32,x42,13.解:(1)补全统计表如图:*12345678910合计[3,4]10121001006(4,5]878647745460(5,6]812108171612131212120(6,7]25252625222224232523240(7,8]667754567760(8,9]221121120214补全频率分布直方图如图.由频率分布直方图可知,从左到右各组的频率分别为0.012,0.12,0.24,0.48,0.12,0.028,因为0.012+0.12+0.24=0.372,0.012+0.12+0.24+0.48=0.852,所以60%分位数位于(6,7]内,设其为x,则0.012+0.12+0.24+0.48(x-6)=0.6,解得x=6.475,所以估计振兴中学高三年级学生平均睡眠时长的60%分位