七年级数学上册4.2直线射线线段第二课时线段的性质_第1页
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文档简介

第2课时

线段的性质目标导引思维导图1.会作一条线段等于已知线段,会比较线段的大小.2.理解线段的中点、两点的距离等相关概念,掌握关于线段的基本事实.知识梳理预习自测1.比较线段大小的方法有

法和

法.

2.两点之间,

最短.

3.连接两点间的线段的

,叫做这两点的距离.

4.若线段上的一点把线段分成

的两条线段,则这个点叫做线段的中点.

5.作一条线段等于已知线段的步骤:(1)用直尺作一条射线AB;用

量出已知线段的长度(记作a);(2)在射线上以端点A为起点,截取线段AC=a,则线段AC就是所求作的线段.

叠合

度量线段长度相等圆规知识梳理预习自测1.若点C在线段AB上,则下列各式中:①AC=AB;②AC=CB;③AB=2AC;④AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案解析解析关闭④式中AC+CB=AB只能说明C在AB上,无法说明C为线段AB的中点,①②③式符合线段中点的定义.答案解析关闭C1234知识梳理预习自测2.下列说法正确的是(

)A.两点之间的连线中,直线最短B.因为线段有长度,所以能比较它们之间的大小C.两条直线也能进行度量和比较大小D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离答案答案关闭B1234知识梳理预习自测3.如图所示,已知线段AB和线段CD,则线段AB和线段CD的大小关系为AB

CD.

答案答案关闭<1234知识梳理预习自测4.如图所示,一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处,有多条爬行路线,其中沿AC爬行一定是最短路线,其依据的数学道理是

.

答案答案关闭两点之间,线段最短12341.线段的性质【例1】

如图所示,直线l是一条平直的公路,A,B是某个公司的两个仓库,位于公路两旁,请你在公路上确定一点建一个货物中转站C,使得A,B到C的距离之和最小.分析要使点C到A,B的距离之和最小,根据“两点之间,线段最短”,点C应该在线段AB上,又因为点C必须在直线(公路)上,所以点C应该是直线l和线段AB的交点.解:如图所示,连接AB,交直线l于点C,则点C就是建货物中转站的位置.122.线段的中点和等分点【例2】

如图所示,点A,B,E,C,D在同一条直线上,且AC=BD,点E是BC的中点,则点E是AD的中点吗?为什么?分析根据中点的定义,要说明点E是AD的中点,只要说明AE=ED即可.解:点E是AD的中点.理由如下:因为A,B,E,C,D在同一直线上,AC=BD(已知),所以AC-BC=BD-BC(等式的性质),即AB=CD.又因为点E是BC的中点(已知),所以BE=CE

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