浙教版八年级数学下册《5.1矩形》同步练习题（带答案）

第页浙教版八年级数学下册《5.1矩形》同步练习题（带答案）一、选择题1．下列命题是假命题的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．三个内角为直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形2．在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，则矩形的对角线A．23 B．43 C．44．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,M,N分别为BC,OC的中点，若AO=4，则MN的长为（）A．4 B．2 C．8 D．65．在四边形ABCD中AC⊥BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为−4,0，点C的坐标为0,2．以OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OAA．−4,−2 B．−4,2 C．2,4 D．4,27．如图，把矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，已知AB=3，BC=4，CE=6，EF=8，A．5 B．5 C．525 8．矩形ABCD中AB=4，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，交AD于点E，F，射线BE，A．6或7 B．8或9 C．7或9 D．6或9二、填空题9．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN=4，则AC的长为10．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则（2）处可以添加的条件是．11．若∠1=35°45'，那么∠1的余角是12．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AC=13，则四边形ABOM的周长为13．如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=BD，∠ADB=90°，连接CD，若AB=25，则S△BCD=.14．在矩形ABCD中AB=2，BC=23，点E，F分别是边AD和BC上的动点，且AE=CF，连接EF，过点B作BG⊥EF，垂足为点G，连接CG，则CG三、解答题15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD垂足分别为E，F．求证：16．已知一个锐角的补角比这个角的余角的3倍大30°，求这个角的度数．17．如图，在四边形ABCD中AD//BC，E是边BC上一点，AD＝BE，DE＝DC．求证：∠B＝∠C．18．如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连结DF，EF．若MF=AB，求∠DAF的度数．参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】1610．【答案】有一组邻边相等（答案不唯一）11．【答案】54°112．【答案】2013．【答案】214．【答案】715．【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形∴OB=OC．∵BE⊥AC∴∠BEO=∠CFO=90°．∵∠BOE=∠COF∴△BEO≌△CFO∴BE=CF．16．【答案】解：设这个锐角等于x°．根据题意，得180−x=390−x解得x=60．答：这个锐角的度数是60°．17．【答案】证明：∵AD//BC，E是边BC上一点，AD＝BE∴四边形ABED是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AB//DE∴∠B=∠DEC∵DE＝DC∴∠DEC=∠C∴∠B＝∠C．18．【答案】解：如图，连接DM∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°．∵M是AC的中点，∴DM=AM=CM∴∠FAD=∠MDA，∠MDC=∠MCD．∵DC，DF关于DE对称∴DF=DC，∴∠DFC=∠DCF．∵MF=AB，AB=CD，DF=DC∴MF=FD∴∠FMD=∠FDM∵∠DFC=∠FMD+∠FDM，∴∠DFC=2∠FMD．∵∠DMC=∠FAD+A