2026年3月青少年软件编程C++等级考试五级真题(含答案)

2026年3月青少年软件编程C++等级考试五级真题(含答案)一、单选题（共10题，共20分）。1.快速幂算法的核心思想？（）。A.分治法，将幂运算分解为更小的子问题。B.枚举法，逐一相乘。C.递归法，无终止条件。D.动态规划，存储所有中间结果。标准答案：A。2.斐波那契数列的递推公式为f(n)=f(n-1)+f(n-2)，f(1)=1，f(2)=1，则f(6)的值？（）。A.5B.8C.13D.21标准答案：B。3.以下哪个问题最适合用贪心算法求解？（）。A.01背包问题B.活动选择问题C.最长公共子序列问题D.斐波那契数列计算标准答案：B。4.已知数组arr[5]={1,2,3,4,5}，其前缀和数组preSum中，已知preSum[0]=0，则preSum[3]的值？（）。A.3B.6C.10D.15标准答案：B。5.差分算法最适合解决以下哪类问题？（）。A.多次区间修改，单次查询。B.多次单点修改，单次查询。C.多次区间查询，无修改。D.排序问题标准答案：A。6.在有序数组中查找两个数的和等于目标值，最优的解法是双指针法，其时间复杂度为？（）。A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)标准答案：A。7.二分查找算法的前提条件？（）。A.数组无序B.数组有序C.数组元素全为正数D.数组长度为偶数标准答案：B。8.以下哪个STL容器是动态数组，支持随机访问？（）。A.vectorB.listC.setD.map标准答案：A。9.题STL中，用于对容器元素进行排序的函数？（）。A.find()B.sort()C.max()D.swap()标准答案：B。10.以下关于string类的说法，错误的？（）。A.可以用+运算符拼接两个string对象B.可以用length()函数获取字符串长度C.不支持下标访问D.可以用substr()函数获取子串标准答案：C。二、判断题（共10题，共20分）。11.快速幂算法可以将求a^b的时间复杂度从θ(b)优化到θ(logb)。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。12.递推算法是从已知的初始条件出发，逐步推导出后续结果。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。13.贪心算法的核心思想是枚举所有可能的情况。（）。A.正确B.错误标准答案：错误。14.前缀和数组可以快速求出数组中任意区间的元素和。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。15.对差分数组求前缀和，可以得到原数组。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。16.二分查找的最坏时间复杂度是θ(n)。（）。A.正确B.错误标准答案：错误。17.双指针算法只能用于处理有序数组的问题，无法在无序数组或链表中使用。（）。A.正确B.错误标准答案：错误。18.题vector容器的push_back()函数可以在序列头部插入元素。（）。A.正确B.错误标准答案：错误。19.题set容器中的元素是内部有序且不重复的。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。20.题map容器存储的是键值对，键是唯一的。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。三、编程题（共2题，共60分）。21.三数之和。题目描述：现有长度为n的数列a、数列b、数列c再给定一个长度为q的查询数列x。对于每次查询xi，请判断能否从三个数列中各选一个元素，使得三者之和恰好等于xi。输入：第一行，一个整数n。第二行，n个整数，表示数列a1,a2,…,an。第三行，n个整数，表示数列b1,b2,…,bn。第四行，n个整数，表示数列c1,c2,…,cn。第五行，一个整数q，表示q次查询。第六行，q个整数，表示每一次查询的整数xi。输出：共q行，第i表示查询xi的结果。数据范围：1≤n≤100。0≤ai,bi,ci≤10^8。1≤q≤2×10^5。0≤xi≤3×10^8。所有输入均为整数。输入样例1：312345678921220输出样例1：YesNo输入样例2：4010020030005015025008018028050430580630750输出样例2：YesYesYesYesNo参考程序：#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespacestd;constintMAXN=105;constintMAXSUM=10005;longlonga[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];longlongsumab[MAXSUM];intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);intn;cin>>n;for(inti=0;i<n;++i)cin>>a[i];for(inti=0;i<n;++i)cin>>b[i];for(inti=0;i<n;++i)cin>>c[i];intcnt=0;for(inti=0;i<n;++i)for(intj=0;j<n;++j)sumab[cnt++]=a[i]+b[j];sort(sumab,sumab+cnt);intq;cin>>q;while(q--){longlongx;cin>>x;boolflag=false;for(intk=0;k<n;++k){longlongtar=x-c[k];if(binary_search(sumab,sumab+cnt,tar)){flag=true;break;}}cout<<(flag?"Yes\n":"No\n");}return0;}22.爆破。题目描述：你遇到了n只怪兽，第i只怪兽的初始体力为hi。当怪兽的体力降至0级以下时，会立即消失。你可以释放爆炸攻击怪兽，每次爆炸规则如下：选择一只存活的怪兽作为爆炸中心，中心怪兽的体力减少a，其余所有怪兽的体力各减少b，其中a>b。请计算消灭所有怪兽最少需要释放多少次爆炸。输入：第一行三个整数，表示n,a,b。接下来n个整数hi，表示n只怪兽的体力。输出：输出消灭所有怪兽所需的最小爆炸次数。数据范围：输入中的所有数均为整数。1≤n≤10^5。1≤b≤a≤10^9。1≤hi≤10^9。输入样例1：4538742输出样例1：2输入样例2：21042020输出样例2：4输入样例3：521900000000900000000100000000010000000001000000000输出样例3：800000000参考程序：#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=100005;lln,a,b;llh[MAXN];//判断进行k次爆炸是否能消灭所有怪兽。boolcheck(llk){llcnt=0;lld=a-b;//每次选作中心，能多造成d点伤害。for(inti=1;i<=n;++i){llneed=h[i]-k*b;if(need>0){//计算需要多少次中心伤害。cnt+=(need+d-1)/d;if(cnt>k)returnfalse;}}returncnt<=k;}intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin>>n>>a>>b;for(inti=1;i<=n;++i){cin>>h[i];}//二分答案：最少爆炸次数。lll=1,r=1e18,ans=0;whi