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基本不等式(四)知识回顾例.最值定理：(1)和定--积最大.(2)积定--和最小.一正；二定；三相等.应用例1.有一根长4a的铁丝,如果围成一个矩形;

求:围成图形面积最大值：

解:(1)设矩形的长为x,那么宽为2a-x(2)面积S=x(2a-x)(3)当x=a时，矩形面积S最大=a2你还有什么不同的方法吗？方法(二):(1)设矩形的长为x.宽为y那么：x+y=2a(2)矩形面积S=xy(3)当x=y=a时，矩形面积最大值为a2.基本步骤：(1)设某线段长为x(求出其它线段长)(2)建立目标函数w=f(x)(用基本不等式求出最值)(3)当x=?时，w最大(小)=？(1)设某两线段长为x,y(求出f(x,y)=0)(2)建立函数w=g(x,y)(用基本不等式求出最值)(3)当x=?,y=?时.w最大=？感悟设未知数的技巧1.ABCDEFGH长方体，体积是4800m3,高为3m.2.ABCDEFG两个矩形(如图所示)AB=5,AD=33.ABCDMN矩形ABCD中(如图所示)AB=10,AD=6,M为CD的中点，MN∥AD.常用方法：(1)设MN=x(2)设AB=x,CD=y(3)设∠ABC=x变式：如果：围成一个直角三角形求：面积的最大值解:(1)设两条直角边长为x,y那么：(2)所以面积(3)当x=y=_______时，面积最大=例2.已知一条直线过点M(3,2),它于x轴，y轴的正方向分别交于A,B,O为原点.

求：△

OAB面积的最小值.xyOAB如何设未知数？设1个？还是设2个？为什么？变式:(1)求的最小值;(2)求的最小值.

例3.ABPOxy已知点A(0,4),B(0,6

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