2025-2026学年贵州省毕节市实验高级中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省毕节市实验高级中学高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知，则实数a,b,c的大小关系是（）A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.a＞b＞c2.已知集合A={x∈R|x2-x-2＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（）A.（-1，4） B. C. D.3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若bcosA+acosB=csinC，则△ABC为（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形4.已知cos（α+β）=m,tanαtanβ=2，则cos（α-β）=（）A.-3m B.- C. D.3m5.函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-1）=0，若y=f（x）函数在区间（-∞，0）上单调递减，则不等式f（x）＜0的解集是（）A.（-1，0）∪（1，+∞） B.（-∞，-1）∪（0，1）

C.（-∞，-1）∪（1，+∞） D.（-1，0）∪（0，1）6.函数y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则该函数的解析式可以是（）A.

B.

C.

D.

7.若正实数x,y满足，且恒成立，则实数a的取值范围是（）A.{a|-1≤a≤4} B.{a|-1＜a＜4} C.{a|-4≤a≤1} D.{a|-4＜a＜1}8.如图，在△ABC中，，P为CD上一点，且满足，若AC=2，AB=3，则的值为（）A.3

B.2

C.-1

D.1二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知向量，则下列结论正确的是（）A. B.与的夹角为

C. D.在上的投影向量是（-1，-1）10.已知i为虚数单位，复数，则（）A. B.z的虚部为

C. D.z在复平面内对应的点在第一象限11.长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为3，b,c（3＞b＞c），体积为6，外接球的表面积为14π，则下列说法正确的是（）A.长方体的长、宽、高分别为3，2，1

B.沿长方体的表面从A到C1的最短路径长度为

C.与这个长方体表面积相等的正方体的棱长为2

D.设与这个长方体体积相等的正四面体的棱长为m,则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若“-1＜x＜1”是“x-a≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是

.13.如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的正三角形，点C，D是底面弧AB的两个三等分点，则异面直线SC与BD所成角的正切值为

.

14.已知函数（a＞0且a≠1）在R上单调递减，则实数a的取值范围为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

如图，在平面四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，，AD=2，求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周后得到的几何体的体积.16.(本小题15分)

为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气象观测．如图所示，A，B，C三地位于同一水平面上，这种仪器在C地进行弹射实验，观测点A，B两地相距100米，∠BAC=60°在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒．在A地测得该仪器至最高点H处的仰角为30°．

（1）求A，C两地的距离；

（2）求这种仪器的垂直弹射高度HC（已知声音的传播速度为340米∕秒）17.(本小题15分)

已知函数，且f（x）的最小正周期为π.

（1）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；

（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，求当时，函数g（x）的最大值.18.(本小题17分)

已知函数．

（1）若m=0，求函数f（x）的定义域；

（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；

（3）若函数f（x）在区间上是严格增函数，求实数m的取值范围．19.(本小题17分)

在△ABC中，内角A、B、C对应的边分别是a、b、c,且bcosC+ccosB=2acosA.

（1）求角A的大小；

（2）若b=2，，求a；

（3）若△ABC为锐角三角形，，求b+c的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】BCD

10.【答案】CD

11.【答案】AD

12.【答案】[1，+∞）

13.【答案】．

14.【答案】．

15.【答案】．

16.【答案】解：（1）由题意，设AC=x，则

∵在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒

∴BC=x-×340=x-40，

在△ABC内，由余弦定理：BC2=BA2+CA2-2BA•CA•cos∠BAC，

即（x-40）2=x2+10000-100x，解得x=420．

（2）在△ACH中，AC=420，∠CAH=30°，

∴CH=AC•tan∠CAH=140米．

答：该仪器的垂直弹射高度CH为140米．

17.【答案】解：（1）=，

∵，∴ω=1，

∴，

令，k∈Z，解得，k∈Z，

∴函数f（x）的单调递减区间为，k∈Z；

（2）由向右平移个单位长度后得，

因为，则，

则，

则函数g（x）的最大值为．

18.【答案】解：（1）若m=0，函数f（x）=，其定义域为{x|x≠0}；

（2）函数f（x）的值域为R，说明t=x2