人教版四年级上册数学第六单元《笔算除法》例1、2

笔算除法的基石：从“分物”到“竖式”的跨越——例1、例2深度解析在小学数学的学习旅程中，“除法”无疑是一座重要的里程碑，而笔算除法则是这座里程碑上最为精细的镌刻。它不仅是整数除法运算的核心技能，更是培养学生逻辑思维、有序操作能力的关键载体。人教版四年级上册第六单元《笔算除法》的例1和例2，正是引领学生从直观感知走向抽象运算，掌握笔算除法基本方法的入门钥匙。本文将深入剖析这两例的教学内涵、算理逻辑及实用教学策略，以期为教学实践提供有益的参考。一、承前启后，理解笔算除法的“源”与“流”在接触笔算除法之前，学生已经积累了表内除法、有余数除法的初步经验，并且能够口算简单的两位数除以一位数。这些都是学习笔算除法的“源头活水”。笔算除法的引入，并非凭空出现的新知识点，而是将口算过程规范化、程序化、书面化的过程，是“流”的延伸。例1和例2作为本单元的开篇，承担着“承前”与“启后”的双重任务：既要激活学生已有的除法经验，又要为后续学习更复杂的多位数除法奠定坚实的基础。二、例1：两位数除以一位数（首位能除尽）——初探竖式的“形”与“神”例1通常以“解决问题”的形式呈现，例如“把几十几个物品平均分成几份，每份是多少”。其核心在于引导学生理解两位数除以一位数，当被除数十位上的数除以除数没有余数时的笔算方法。（一）情境引入，激活经验教学伊始，创设与学生生活紧密相关的情境至关重要。例如，“学校买来42本故事书，平均分给2个班，每个班分得多少本？”这样的问题，学生很自然地会列出除法算式“42÷2”。此时，教师应鼓励学生先尝试用自己的方法解决，无论是口算（40÷2=20，2÷2=1，20+1=21），还是借助小棒进行分物操作，都是宝贵的思维过程。（二）搭建桥梁，从“分物”到“竖式”当学生通过口算或操作得出结果后，教师的关键任务是引导他们将这种“分”的过程与竖式的书写格式联系起来。1.“分十位”：把42根小棒看作4捆（每捆10根）和2根。先分整捆的，把4捆平均分成2份，每份2捆，也就是20根。在竖式中，“4”在十位上，表示4个十。4个十除以2，得2个十，这个“2”应该写在商的十位上，对着被除数的十位。2.“分个位”：分完十位上的数，再分个位上的数。余下的（实际此时十位已分完，无余数）2根小棒，平均分成2份，每份1根。在竖式中，把被除数个位上的“2”落下来，2个一除以2，得1个一，这个“1”写在商的个位上，对着被除数的个位。3.“检查与确认”：最后，2乘21得42，与被除数相同，说明没有剩余，计算正确。（三）理解算理，把握核心此例的教学重点并非仅仅让学生会写竖式，更重要的是理解竖式中每一步的含义。例如，“4”除以“2”得“2”，这个“2”为什么写在十位上？“2”落下来后，“2”除以“2”得“1”，这个“1”为什么写在个位上？通过小棒操作与竖式步骤的一一对应，学生才能真正理解“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的算理。教师应引导学生多问“为什么”，将“形”的模仿深化为“神”的理解。三、例2：两位数除以一位数（首位不能除尽或商是一位数）——突破“余下”的困惑例2是例1的自然延伸和深化，它解决的是当被除数十位上的数除以除数后有余数，或者被除数十位上的数比除数小时的情况。例如，“25个桃子，每只猴子分3个，可以分给几只猴子，还剩几个？”或“18个羽毛球，平均分给5个班，每个班分几个？”（一）制造认知冲突，引出“余下”问题相较于例1的“顺利分完”，例2的“分后有余”或“首位不够除”更能激发学生的探究欲望。例如，计算“25÷3”时，学生尝试分2捆小棒（20根），发现每只猴子分3根，2捆（20根）不够每只猴子分1捆（10根），或者分完后会有剩余。这就自然引出了“余下的数该怎么办”的问题。（二）难点突破，“余下”的数要“落下”再除1.“首位不够除，看两位”：当被除数十位上的数比除数小时，例如“18÷5”，十位上的“1”除以5不够商1个十，就要看被除数的前两位，即把18个一看作一个整体来分。2.“除到十位，商写十位，余下放低，再除个位”：以“25÷3”为例，十位上的“2”表示2个十，2个十除以3，商0个十（通常省略不写），余下2个十。这余下的2个十不能单独存在，要和个位上的5个一合起来，组成25个一，再用25个一除以3，商8个一，写在个位上，余下1个一。*在竖式中，就是2除以3不够商1，就在十位上商0（可省略），然后把个位上的5落下来，和十位上余下的2合在一起是25，再用25除以3。这里的“落下来”是关键步骤，它形象地表示了“余下的数与下一位合起来继续除”的过程。（三）规范书写，明确“余数”的意义例2的教学中，除了算理的理解，还需强调余数的书写规范和意义。余数必须比除数小，这是除法运算的基本规则。教师要引导学生思考“为什么余数要比除数小”，通过操作和实例让学生明白，如果余数比除数大或相等，说明还可以继续分。同时，要让学生清晰地表述商和余数的单位名称，理解算式所表示的实际意义。四、对比与提升：构建笔算除法的知识网络例1和例2学完后，及时的对比和总结至关重要。*相同点：都是两位数除以一位数；都要从被除数的高位除起；除到哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数都要比除数小（例1余数为0）。*不同点：例1被除数十位上的数能整除除数，商是两位数；例2中有的被除数十位上的数不能整除除数（有余数后与个位合起来再除），有的被除数十位上的数比除数小（商是一位数）。通过对比，学生能够更好地把握笔算除法的一般步骤和核心原则，将零散的知识点串联成网，形成结构化的认知。五、教学建议与实用价值1.动手操作与直观演示相结合：小棒、计数器等学具是帮助学生理解算理的有效工具，应鼓励学生多动手、多观察、多思考。2.“说”理与“算”式并重：不仅要让学生会算，更要让他们会说，能清晰地表述每一步计算的道理，培养数学语言表达能力。3.关注错误，诊断辨析：学生在笔算过程中容易出现商的定位错误、余数忘记与下一位合起来、余数比除数大等问题。教师要善于收集典型错误，组织学生辨析，在纠错中深化理解。4.联系生活，解决实际问题：将笔算除法与解决生活中的实际问题相结合，让学生感受到数学的实用性，提高学习兴趣。5.循序渐进，适度练习：设计有层次、有梯度的练习题，从基础巩固到变式练习，再到拓展应用，帮助学生逐步掌握技能，形成能力。总而言之，例1和例2作为笔算除法的入门课，其教学价值不仅在于让学生掌握两位数除以一位数的竖式写