《不确定性人工智能》课程教学全书导论

1《不确定性人工智能》课件之一不确定性人工智能ArtificialIntelligencewithUncertainty2“科学需要重复，不能重复的一次性现象，科学中一般不予承认”？

一个理论的一次失效是否意味这个理论是错误的？质疑3现象一个人不可能两次踏进相同的河流将一杯水倒进海里，再也取不回相同的一杯水4《翁布拉斯·佛拉画像》19105

自然中的每一个过程都是新创造，没有绝对的重复。观察者创造的宇宙，常常是时间反演的，可逆和确定仅仅是人们的一种理想或近似。我们所处的宇宙是不可逆的、不确定的。6不确定性人工智能

人类智能中的不确定性不确定性的度量——熵不确定性人工智能的任务7一、人类智能中的不确定性8

人的智能是客观世界在人脑中的映像，人类智能中的不确定性来自自然界的不确定性。9用云比喻不确定性

天空中大量云滴构成的云，远观有形，近观无边，千姿百态，飘逸不定，有时如朵朵棉花，有时一泻千里，或淡或浓，或卷或舒，自在洒脱，在长空中漂浮着，聚散着，变幻着，引发人类诸多遐想，造就多少不朽诗句。10度量的不确定性

连绵起伏的山峦轮廓、四通八达的江海河川、蜿蜒曲折的海岸线，都不确定、不光滑、不规则。其长度、面积、体积随测量的尺度而变化。一旦尺度确定了，测量值才能确定，在一定测量范围内,尺度和测量值之间存在幂函数关系。问海岸线的长度,只有告诉用什么样的刻尺去测量，才能得到确定的结果。11

从很远处看一个线团是个点；近一些看是三维的球；再近一些贴近其表面，它是曲面；再近看是根一维的毛线；再细看是三维的柱体；再近一些它又是二维柱面或者平面；再接近看毛线上的纤维，它又是一维的；再近则又变成三维的柱了……维数的不确定性12

在银河系外的宇宙空间看地球，地球的大小可忽略，是个点。进入太阳系后，好比乘航天飞机，在太空沿地球轨道飞行，地球是个椭球。再近一些贴近地球表面，它是二维的球面。在飞机上看地球是二维的面，倘若我们站在旷野上环顾左右或者站在草原的小山丘上向四周眺望，则又是另一番景象。维数的不确定性13相互关系的不确定性

变量之间的依赖关系不确定，难以精确地用解析函数表示。农产品产量与施肥量(y1,x1)、血压与年龄(y2,x2)、强力与纤维长度(y3,x3)…其中xi为可控变量，可在一定范围指定数值。yi也许为随机变量，有其概率分布，可观测不可控制；如果是多个自变量，也许不独立、有依附。14对称的不确定性

对称是就一定层次而言的。从整体上看人体左右对称，但内脏并不对称。在人体尺度上左右对称，在下一个尺度此对称性破缺了。纹理也一样，从大粒度上看它有若干对称性，换一个粒度，有些对称性消失了，有些仍然保留，而有些则是新生的。15战争的不确定性

人类的任何活动都不像战争那样给偶然性这个不速之客留有这样广阔的活动天地。

——克劳塞维茨16遗传的不确定性

你可能遗传祖父那样的鼻子和祖母那样的耳垂，你的姐姐可能具有叔父那样的眼睛，而你们俩个可能都具有父亲那样的额头，但也未必。

1715岁25岁35岁55岁表象的不确定性

？WhoamI

18时间改变一切

人的脸皮的厚度大约为1微米，头发的直径50微米，指甲每10分钟会长1微米。世上万人万物都有差别，而且都随时间而变化，时间是不可逆的。

19运动的不确定性

微粒之间的碰撞结果，导致微粒随机的轨道运动，轨道具有统计的自相似性。即轨道的某一小部分放大之后与某一较大部分有相同的概率分布。20混沌现象

混沌是一种确定性系统中出现的类似随机的过程。因为很难对初值确定得非常精确，近似相同的初值产生很不相同的貌似随机的结果。初值敏感性导致过程的不确定性和不可预测性。开始差之毫厘，结果失之千里。21蝴蝶效应

巴西一只蝴蝶翅膀的拍打，导致美国德克萨斯洲的一场龙卷风。由于对初始条件极端敏感，发展为忘却初始条件的完全无规律的运动态，进入混沌，直到湍流。大气研究的目的是做出最好的预报，而不是完全正确的预报。22复杂系统中的不确定性

复杂系统的本质是非线性，非线性意味着不能运用叠加原理。

复杂系统涌现时表现出多样性和不确定性。23人类智能的载体是语言和文字

人类走向文明的四个重大里程碑中，语言和文字占了两个位置，带声音的语言是外部对象的“符号”，文字是语言的编码，传达的都是信息。有了语言，尤其是有了文字，才有传承。语言和文字是人类思维的载体，是人类特有的智能。24人类智能和动物智能的不同动物有知觉、有性格、有情感、有意识、有语言、有智能动物唯独没有文字因此，动物的智能难以传承25语言和文字的不确定性

语言和文字中的不确定性，无论是随机性，还是模糊性，正是语言和文字的魅力所在。26语言文字中的不确定性语音和文字的不确定：苏东坡的词没有景德镇的瓷好；句义的不确定：中国队大败（胜）美国队；词义的不确定：你不理财，财不理你；切分的不确定：我不知道你知道她知道27语言文字中不确定性的美唐代王勃的诗句：

“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。”曹雪芹笔下的林黛玉：

“两弯似蹙非蹙笼烟眉，一双似喜非喜含情目。”28常识的不确定性

常识是不言而喻的知识。如：按照宽度对高度来分类杯子、碗和盆子。人们的背景知识是杯装水、碗装饭、盆装汤；杯有把、碗无把、盆有边。常识是对共性知识的抽象，其中有着太多的不确定性。29抽象层次的不确定性问题：桌子上有一个物体，长方形，不到一斤，有一个硬的封面，包含很多印刷材料，并与凶杀故事有关。你如何对这个物体进行归类？

回答：1）讲述一个传奇侦探的凶杀小说

2）书

3）阅读材料

——概括性越高，具体性越低。

30不确定性的魅力博弈31下棋程序和人工智能研究同步深入32下棋程序和人工智能研究同步深入1957年，IBM704成为第一台同人下棋的计算机，思考速度200棋步/秒；1988年，“深思”计算机击败了丹麦国际象棋特级大师拉尔森，最高速度达到200万步/秒；33和计算机下棋1997年，IBM“深蓝”计算机采用启发式搜索方法，以2胜3平1负的战绩战胜国际象棋世界冠军加里·卡斯帕罗夫

；2001年，德国的“更弗里茨”国际象棋软件更是击败了当时世界排名前10位中的9名棋手，速度达到创纪录的600万步/秒

；34和计算机下棋人机大战展示人工智能。在与下国际象棋领域具有类似复杂性的问题上，计算机具备有智能。人机大战，电脑优势在于推理和速度，注重逻辑思维；人脑优势在于直觉、想象力和新的战略战术，注重形象思维。电脑越来越象人脑。人机大战实质是“人机-机人”大战，人机大战的最终结果（长期的统计的结果-数学期望)，也许是平局。35黑白世界，棋子无功能之分，目数多者胜和计算机下围棋36和计算机下围棋，会如何？象棋有明确的最终目标状态；围棋没有。电脑象棋可以从一个目标状态不断搜索最合理的走法（推理）达到下一个目标状态；围棋没有。围棋在某个状态下应对的步骤比象棋要多得多，更注重形象思维，更大局观。

37

人类思维活动中的定性分析，有助于抓住问题的本质，它常常是各种理论的先导，并为定量研究提供思路、模型和方法，严格的逻辑证明和精确计算仅仅是定性分析的数学加工和形式化而已。虽然如此，严谨的数学论证仍然是十分重要的。38

人类智能中的不确定性来自客观世界的不确定性。智能的不确定性具有普遍性，也许只有不确定性才是确定的。39

存在与思维具有同一性，但思维活动的抽象力、想象力和任意性比存在更重要，导致人类智能中的直觉、联想、类比、顿悟，导致发散和收敛的不确定性，导致创造。创造没有确定的模式。40不确定性的基本种类随机性模糊性随机性和模糊性的关联性41精确数学是描述确定性规律的；概率论是揭示随机现象的统计规律性，是对精确数学的突破，一些概率统计模型可以转化为精确数学模型去处理；模糊集和粗糙集是揭示现象的亦此亦彼的规律性，一些模糊学模型可以转化为概率统计模型甚至精确数学模型去处理；随机性和模糊性是不确定性的主要特征，两者之间的关联性没有受到足够的重视。42随机性和模糊性的关联性

随机性是或然性，模糊性是亦此亦彼性。向一个巨大的目标射击，击中是必然的；设想距离不断增大，起初击中还是必然的，但退到某一限度后，击中目标便成为偶然事件了；再退到相当远，击不中是必然的。这中间找不到一个必然和偶然之间有明确边缘的、非此及彼的临界区。

43不确定性的最早度量最初尝试度量不确定性的是贝叶斯，他在一组可能的假设下介绍了先验分布的概念。贝叶斯定理给出后验分布，即在已知观测结果条件下关于所选假设的不确定性的分布。44重要分布：正态分布研究不确定性的概率方法:45正态分布：概率密度函数f(x)=分布函数F(x)=参数位置参数：μ(实数)

分布幅度参数：σ2(σ>0的实数)变量范围x(-，+）平均值μ方差σ246正态密度分布函数的性质

正态曲线以x轴为渐近线随机变量的值主要分布在区间：[μ-3σ,μ+3σ]，称之为3σ规则图中的百分比，显示变量值分布在不同区间的概率分布情况47正态密度分布函数随方差的变化曲线48美国公路交通49节点度服从泊松分布：度分布和网络节点的规模N有关；50中心极限定理成立的条件

许多随机因素所产生的总影响：一个现实的量，如果是由大量独立的、而且均匀小的随机变量相加而成，那么它的分布近似于正态分布。51正态分布举例地区成年男子的身高分布地域小麦生长高度分布人的智商、情商分布测量误差分布工厂生产产品的寿命分布…….52

小世界模型(K.C.Claffy)

无标度网络复杂网络和复杂系统研究的重大发现53

Paul.ErdosAlbertBarabasiRekaAlbertStevenStrogatzAlfredRenyiDuncanWattsERModel（1960）WSModel（1998）BAModel（1999）54幂律分布和二八定律

幂律P(x)=x-α的性质：

P(kx)/P(x)=k-α

幂律无特征尺度，也称无尺度或无标度。5556幂律分布举例80%的粮食是20%的人种出来的80%的土地拥有者属于20%的人口80%的利润是由20%的人创造出来的80%的消费投诉是由20%的消费者作出的80%的社会决策是20%的人作出的80%的犯罪行为是由20%的犯罪分子所为80%的存款是由20%的储户的贡献……57幂律分布的成因：

生长性偏好依附性58二、不确定性度量的基本量——熵什么是熵？没有什么问题在科学史的进程中曾经被更为频繁地讨论过。59熵熵的概念起源于物理学家克劳修斯1865年创造的英文“entropy”，与energy相近，表述热力学第二定律的态函数熵：在孤立系统中任何变化不会导致熵的总值减少。1923年物理学家普朗克到中国南京讲学，胡刚复教授将此翻译为“熵”，熵dS等于热量dQ与温度T之商，与火有关，象征热，于是，在商字上加火字旁，从此汉字库中多一新字。60熵

一个生命体，在不断地增加正熵，直至死亡；人活着，就是从环境里汲取负熵；赖负熵为生。61远离平衡的开放系统

生命是远离平衡的开放系统，是自组织过程的最高表现。既有候鸟的秋去春来、心脏的节拍起搏等反映生物世界的规律性行为；又有许多不确定性，有序和无序交织在一起，构成了一环套一环的不可逆的生命过程。62熵的泛化

熵是不确定性的度量熵有几十种定义63一分为二：香农熵自然界同一类问题，往往表现为两个状态或两个极端，如生与死、男与女、美与丑等可以用0和1表示事物的两种状态用香农熵1个比特表示{0，1}的不确定性:log2(N)=log2(2)=1bit64一分为三：出现中间状态生，不死不活，死男，不男不女，女美，一般，丑

……...出现中间态65分类的不确定性同一类问题表现的两个极端之间，如何过渡？两极之间可以分为几个类别或阶梯？要看在什么尺度上分类，无确定的说法，这是分类的不确定性。认知心理学告诉我们，在同一尺度上，类别数不宜过多,通常为：2/3/4/5/6/7。如果要进一步细分，就进入下一个尺度去分。66一分为多一分为二一分为三二分之中再二分，成为四分三分中间部分再三分，成为五分一分为二之中再三分，成为六分三分之中再三分，成为九分……..

67用自然数e表达自然熵事件A在两极分化过程中间出现N种情况，一般N趋近于2e（约为6.58），A的香农熵：

H2=log2(N)=log2(2e)=e≈3比特，用自然数e=2.718284590…..表征两极分化的不确定度：自然熵。

e=limn->∞(1+1/n)nore=∑∞n=01/n!68自然熵定义一：事件有2种可能的现象，其香农熵用以2为底的对数Log2(N)表示，单位为1比特。定义二：事件有e种可能的现象，其自然熵用以e为底的对数表示，单位为1个自然比特（Nb），相当于3个香农比特。69自然熵的应用例如，人的性别的自然化分。香农熵是1bit，男和女两个状态；自然熵是1Nb，等于e个香农熵，即e比特，占3比特位，可以是8个状态。70

性别的纯生物学内容：基因性别(geneticsex)

生殖器性别(genitalsex)

生育功能人的性别化分的不确定度用自然熵表达是1Nb，近似为3个比特位。生物学看人性别的三要素71生死如何划分？“当死亡降临时，并不表示生命就此消逸，还有极少数的细胞，常可寻找到不朽之道，这当然就是那些可以结合起来创造出下一代的精子和卵子。”

《LifeItself》byBoyceRensberger

有些生命形式是不朽的，它们不曾面临过死亡。例如，许多单细胞生物，通过分裂逃避死亡。72冷冻处理生命是死是活?冷冻细胞不吃、不喝、无代谢73生死之间生隐生假死死复活永生74地理如何划分？南北极之间有寒带（2）、热带、亚热带、温带（2）水陆之间七大洲：亚洲、欧洲、非洲、南美洲、北美洲、澳洲、南极洲75天文节气如何划分北斗七星中国农历24节气，每个季度6节：

春季：立春、雨水、惊蜇、春分、清明、谷雨

夏季：立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑

秋季：立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降

冬季：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒76常见的划分气象：晴、雨、风、雪、雹、雾、霜音符：1、2、3、4、5、6、7颜色：赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫情感：喜、怒、哀、乐、爱、惡、愁文学：诗歌、散文、小说、戏剧、传记、杂文、报告文学77自然科学如何划分？科学门类：数、理、化、天、地、生78数的划分数系数实数复数有理数无理数整数分数自然数、0、負整数基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方、对数代数数：一个实数或复数叫代数数，如果它是某一个整系数方程的根超越数：任何不是代数数的实数

79认知心理学认为：在同一个尺度上分类不宜太多，自然语言中七八为之乱

乱七八糟；七扭八歪；七零八落；七颠八倒；横七竖八；七拼八凑；七嘴八舌；零七八碎；七长八短；杂七杂八；夹七夹八；七弯八拐；七上八下；七手八脚；七高八低；七窍生烟；七情六欲；七死八活；六神无主；七姑八姨；六亲不认；七推八阻；七折八扣；七擒七纵；七荤八素；七碟八碗；五颜六色；七彩人生；七青八黄；

80三、不确定性人工智能的任务81人工智能研究50年先后出现了3个主流学派：

符号主义方法--逻辑学派 联结主义方法--仿生学派 行为主义方法--控制论学派82人工智能研究的杰出人物

20世纪40位图灵奖获得者中有6名人工智能学者，可见人工智能学科影响之深远。1969年：马文·明斯基1971年：约翰·麦卡锡1975年：赫伯特·西蒙和艾伦·纽厄尔1994年：爱德华·费根鲍姆和劳伊·雷迪83人工智能离不开认知科学至少六位认知科学家获得诺贝尔奖：1962年：FrancisH.C.Crick inPhysiologyorMedicine,1963年：

SirJohnEccles

inPhysiologyorBiochemistry,

1978年：HerbertA.Simon inEconomics,1981年：罗杰斯佩尔 生理心理学家，对左右恼功能作了解释,2000年：Kandel

研究海兔的学习记忆和电生理活动,2002年：DanielKahneman

inEconomics,84诺贝尔奖获得者的贡献FrancisH.C.Crick inConsciousnessandNeuroscienceSirJohnEccles inTheSelfandItsBrain

HerbertA.Simon inReasoning,

DanielKahneman

inDecisionMakingwithUncertainty,85人工智能的核心科学问题是分类和聚类，是研究分类和聚类的不确定性！86课程的基本任务

讨论人类知识和智能中不确定性存在的客观性、普遍性和积极意义，并围绕不确定性人工智能的数学基础、特征、表示、模型、推理机制、不确定性思维活动中的确定性等进行了研究，从用于定性定量转换的云模型、认知的物理学方法，到数据挖掘、知识发现和智能控制逐层展开，寻找不确定性知识和智能处理中的规律性，最后对不确定性人工智能研究的发展方向进行展望。87不确定人工智能的知识点云模型正向云发生器和逆向云发生器云计算（词计算、软计算）云水印（数据库水印、文本水印和软件水印）云进化计算88不确定人工智能的知识点云控制数据场发现状态空间拓扑势网络化数据挖掘89《不确定性人工智能》课程贯穿的基本思想：认知的物理学方法90所有人的物理学物理学是研究自然界最普遍规律的科学，也是最成熟的自然科学物理学的方法是科学方法的典型代表。物理学强调科学的认知过程，因此物理学和认知科学是不可分割的。91原子的物理模型科学家们千方百计地去分裂物质，试图去打开原子、原子核、质子和电子等，原子模型成为揭示基本粒子组成的有力武器，成为人类认识世界的第一个里程碑。构思物质组成模型是一种普遍有效的科学方法。92物理学中的场牛顿万有引力定律认为在多质点系中存在两两相互作用的引力场和引力势能。库伦定律认为电荷之间通过电场相互作用，用电场线和等势线可使电场分布形象化。具有相等电势的点构成等势面。93物理学中的场核物理认为，核子之间、核子与介子之间，通过夸克间交换胶子实现强相互作用，是力程甚短的核力。按照普适费米理论，弱相互作用是一种点作用，不涉及到任何场。后来人们发现这一观点有问题。1984年若贝尔奖被授予鲁比亚(CarloRubbia)和范得米尔（SimonVanderMeer)以表彰他们发现弱作用场量子的杰出贡献。94物理学的大统一趋势物理学家一直企图将强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用进行统一。爱因斯坦努力了，但没有取得成果。后来，量子电动力学解释了电磁相互作用；量子色动力学解释了强相互作用，又将弱相互作用与电磁相互作用进行统一，即温伯格-萨拉姆电弱统一理论。但大统一理论到现在还缺乏实验验证。95认知物理学借鉴原子模型，建立语言文字中概念的定性定量转换模型；借鉴物理场，研究人类主观世界的认知场；用物理学的方法研究人的认知过程，研究不确定性智能中的规