认识分米与毫米：二年级数学下册测量学历案

认识分米与毫米：二年级数学下册测量学历案

一、学习主题与内容剖析

本次学习隶属于“测量”知识领域中的“长度单位认识”模块，是学生在初步感知统一测量单位必要性、认识了厘米和米的基础上，对长度单位体系的进一步扩展与深化。核心内容是引入两个新的长度单位“分米”和“毫米”，完善学生对常用长度单位从大到小的认知序列（米、分米、厘米、毫米），并掌握相邻单位间的十进制关系。

从学科本质看，度量是数学的核心概念之一。本次学习不仅是记忆两个新单位名称及其关系，更是引导学生经历“量的感知—单位产生—工具认识—实际度量—关系建构”的完整认知过程，发展量感与空间观念。铅笔作为贯穿始终的学具和情境载体，贴近学生生活，其长度恰好处于需要运用分米和厘米共同描述的范围，是激发认知冲突（仅用厘米描述不够简洁）、引入分米需求的绝佳素材；而笔尖、笔芯等细小部位的测量，则自然引出了对更小单位“毫米”的探索需求。

从知识结构看，这是连接直观感知与抽象计量、非标准单位与标准单位体系的关键节点。学生将首次系统接触十进制在度量体系中的应用，为后续学习面积、体积的度量单位换算，乃至更广泛的十进制计量系统（如货币、质量）奠定坚实的思维基础。

二、课标要求与学习目标

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“测量”的要求：“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；认识长度单位米、厘米，能估测一些物体的长度，并进行测量”，结合本课具体内容，制定以下学习目标：

1.结合测量铅笔长度的具体情境，经历观察、操作、比较等数学活动，认识长度单位分米和毫米，知道1分米、1毫米的实际长度。

2.掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据长度单位间的进率进行简单的换算和大小比较。

3.能根据具体情境，恰当选择长度单位进行估测和实际测量，发展初步的量感和空间观念。

4.在实际测量活动中，体会数学与生活的密切联系，培养合作意识、操作能力和严谨认真的学习态度。

三、学情分析与支持策略

学生已有知识经验：已经掌握了长度单位“厘米”和“米”的概念，能使用刻度尺测量整厘米长度的物体，初步具备估测意识和一定的动手操作能力。在生活中对“分米”和“毫米”的单位名称可能有所耳闻，但缺乏清晰、准确的表象认识。

可能存在的学习困难：其一，建立1分米和1毫米的准确长度表象是难点，特别是1毫米，非常短小，学生难以直观把握。其二，理解四个长度单位之间的两层十进制关系（1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米），并能在换算中进行灵活应用。其三，在面对具体测量对象时，如何根据其长度合理选择单位进行描述或估算。

支持策略：提供大量丰富的实物参照（如信用卡厚约1毫米，粉笔长约1分米等），通过多次比划、寻找身边近似长度物体的活动，强化单位表象。设计层层递进的单位换算活动，从直观的尺子观察到抽象的数字推算，帮助学生建构单位关系模型。创设丰富的估测和测量情境，在对比、反思中提升单位选择的敏感性。

四、学习评估设计

评估将贯穿学习全过程，采用表现性评价、过程性观察与目标达成检测相结合的方式。

课前评估（诊断性）：通过简短访谈或小任务，如“请用尺子量一量你的铅笔有多长，并记录下来”，观察学生测量方法是否正确，记录是否规范，是否遇到非整厘米时的表达困难，以了解其关于厘米测量的现有水平。

课中评估（形成性）：

1.活动观察：在“寻找1分米”、“感受1毫米”等操作活动中，观察学生参与积极性、操作规范性以及表象建立的准确性。

2.对话交流：在小组讨论、全班分享环节，倾听学生如何描述分米和毫米的感知，如何解释单位间的关系，评估其数学语言表达和概念理解水平。

3.任务反馈：通过“估测课本宽度”、“填写单位名称”等即时小任务，快速检测学生对单位表象的掌握情况和单位应用的合理性。

课后评估（总结性）：

1.书面练习：设计分层练习题，包括单位换算、长度比较、单位选择、实际测量与记录等，全面评估知识目标的达成度。

2.实践任务：布置一项小型测量报告，如“测量并记录家中5件小物品的长度，并选择合适的单位进行描述”，评估知识迁移与应用能力、量感发展水平。

五、学习资源与环境准备

1.教具与课件：多媒体课件（含长度单位发展微视频、生活实物参照图）、米尺、放大的刻度尺模型、不同长度的铅笔实物及图片。

2.学具（每生或每组）：学生用刻度尺（带清晰分米、厘米、毫米刻度）、长度约为1分米的纸条（用于制作“1分米尺”）、1元硬币（厚度约2毫米）、身份证或银行卡（厚度约1毫米）、铅笔（学生自备，长度各异）、练习本、课本等常见学习用品。

3.环境准备：教室桌椅按4-6人合作学习小组摆放，便于开展测量活动和小组讨论。投影屏幕清晰可见。

六、学习过程实施

第一阶段：创设情境，引发认知冲突，聚焦核心问题

教师活动：出示一支铅笔，提问：“同学们，我们每天都会用到铅笔。谁能告诉我，你的铅笔大约有多长？”学生可能用“拃”、“几个橡皮长”等非标准单位，或“十几厘米”来描述。教师肯定学生的回答，并引导：“用厘米来说，是个好办法。老师这里也有一支铅笔（出示一支长度接近2分米的铅笔），谁能用尺子准确量出它有多长？”

学生活动：一名学生上台用学生尺（通常只有厘米刻度）测量，并汇报：“大约是19厘米多一点，不到20厘米。”

教师活动：追问：“这个‘多一点’到底是多少呢？我们能更精确地描述吗？只用厘米，有时候会遇到一点小麻烦。生活中还有很多更长或更短的物体，为了更精确、更方便地测量和描述它们，我们需要认识更多的长度单位。今天，我们就以铅笔为尺，来探索长度的奥秘。”

设计意图：从学生最熟悉的文具入手，激活已有测量经验。通过测量一支长度非整厘米的铅笔，制造认知冲突，使学生感受引入更小或合适单位的必要性，自然聚焦本课核心问题——认识新的长度单位。

第二阶段：探索新知，建立“分米”与“毫米”概念表象

（一）认识分米

1.产生需求，初识“分米”

教师活动：展示一支正好10厘米长的铅笔（或小棒），并贴在黑板上。“老师这里有一支特别的铅笔，正好是10厘米。在测量中，人们把10厘米也规定为一个新的长度单位，叫做‘分米’，用字母‘dm’表示。”板书：1分米=10厘米。

学生活动：齐读关系式，认读单位名称和字母。

2.操作体验，建立1分米表象

活动一：寻找“1分米”。

教师活动：“请同学们拿出课前发的纸条，用尺子量一量，它正好是1分米长。现在，请用这只手（左手或右手）的大拇指和食指，像这样夹住纸条的两端，记住这个长度和感觉。”教师示范。

学生活动：动手操作，用两指夹住1分米纸条，反复比划，闭上眼睛感受1分米的长度。

活动二：身上、身边找“1分米”。

教师活动：“睁开眼，保持手指间的距离，在你身上或周围的物品上找一找，哪些地方的长度大约是1分米？”

学生活动：小组内交流寻找，可能发现：手掌的宽度、文具盒的宽度、字典的厚度、某些杯子的高度等大约1分米。全班分享。

活动三：制作“1分米尺”。

教师活动：“现在，请把这张1分米的纸条，平整地贴在你的尺子上，一端对准0刻度，另一端指向哪里？（10厘米处）这样，你的尺子上就有了一把‘1分米尺’。以后看到这个长度，就要立刻想到：这是1分米。”

学生活动：动手粘贴，强化1分米与10厘米的对应关系。

3.探究分米与米的关系

教师活动：“我们已经知道1分米=10厘米。那分米和我们学过的‘米’又有什么关系呢？请拿出米尺，在小组内一起数一数、找一找，1米里面有多少个1分米？”

学生活动：小组合作，用米尺进行观察和测量。他们可能将米尺和自制的“1分米尺”进行比较，也可能直接在米尺上每10厘米做一个标记。最终发现并汇报：1米=10分米。板书：1米=10分米。

设计意图：通过三个递进的操作活动，让学生从“知道1分米”到“感受1分米”，再到“应用1分米表象”，多感官参与，扎实建立1分米的长度观念。探究米与分米的关系，将新知识纳入原有认知结构，初步构建单位体系。

（二）认识毫米

1.产生需求，初识“毫米”

教师活动：拿起一支铅笔，指着笔尖部分，“同学们，如果想测量铅笔尖的长度，或者这张卡的厚度（出示银行卡），用厘米尺还方便吗？有什么感觉？”学生感受到厘米单位太大，不够精确。

教师活动：“这就需要用到更小的长度单位——毫米。请仔细观察你的学生尺，1厘米中间那些更短的小格，每一小格的长度就是1毫米。毫米用字母‘mm’表示。”课件放大展示尺子上的厘米与毫米刻度。板书：1厘米=10毫米。

学生活动：在自已的尺子上指出1厘米的范围，数出其中的10个小格（毫米），直观感受1厘米与10毫米的等量关系。

2.操作体验，建立1毫米表象

活动一：感受“1毫米”。

教师活动：“1毫米非常短。请同学们用食指的指甲面，轻轻触摸尺子上1毫米的刻度线，感受它的宽度。找一找，我们身边哪些物品的厚度大约1毫米？”

学生活动：触摸感知。小组合作，利用学具（1元硬币、银行卡等）进行探究。发现：1元硬币的厚度大约2毫米，银行卡的厚度大约1毫米，一些纸张的厚度等等。

活动二：测量体验，深化理解。

教师活动：“现在，请大家用尺子测量一下数学课本的厚度，大约是几毫米？再量一量铅笔芯的直径（可提前准备削好的铅笔）。”

学生活动：动手测量，记录数据。在测量很薄物体的过程中，深刻体会到毫米的必要性和精确性。

3.关系梳理与初步应用

教师活动：引导学生一起回顾总结：“我们认识了四个长度单位，从大到小依次是：米、分米、厘米、毫米。它们之间有什么关系？”师生共同整理：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。相邻两个单位间的进率都是10。

即时小练习：

(1)2分米=()厘米；30厘米=()分米。

(2)4厘米=()毫米；50毫米=()厘米。

(3)在括号里填上合适的单位（米、分米、厘米、毫米）：

教室门高约2（）；一支粉笔长约7（）；

数学书宽约18（）；橡皮厚度约8（）。

学生活动：独立思考完成，小组内交流订正，全班反馈。

设计意图：毫米的认识从测量需要引入，借助尺子刻度直观呈现。通过触摸、寻找参照物、测量薄物等系列活动，将抽象的“1毫米”变得可感可知。及时梳理单位关系并进行初步换算、填单位练习，促进知识内化与结构化。

第三阶段：实践应用，深化理解，发展量感

1.综合测量活动：“我的铅笔档案”

教师活动：组织学生以小组为单位，完成对各自铅笔的多维度测量与记录。

任务要求：

(1)估一估：先目测或用手比划，估测你的铅笔长度大约是（）分米（）厘米，也就是大约（）厘米。

(2)量一量：用尺子精确测量铅笔的长度，记录为（）厘米（）毫米。

(3)换一换：将测量结果用不同的单位表示出来。例如：15厘米6毫米=（）厘米（）毫米=（）毫米。

(4)比一比：将小组内所有成员的铅笔按从长到短的顺序排列。

学生活动：小组分工合作，进行估测、测量、记录、换算、排序。教师巡视指导，关注测量方法的规范性（对齐0刻度、视线垂直等）和单位使用的准确性。

2.估测与实测对比活动：“火眼金睛”

教师活动：出示几个物体或部位（如：黑板擦的长度、课桌的高度、练习本的厚度等），让学生先进行估测（选择合适的单位口头表述），然后再进行实际测量验证。

学生活动：先个人估测，再分组测量验证，对比估测与实际结果的差距，反思调整自己的长度表象。

3.解决问题：“单位小医生”

教师活动：课件出示一些含有长度单位使用错误的句子或图片，如：“小明身高130米”、“我吃了一根2毫米长的火腿肠”、“跳绳长约2厘米”等。

学生活动：扮演“单位小医生”，诊断错误并改正，说明理由。在辨析中强化对单位实际意义的理解。

设计意图：设计多层次、综合性的实践活动。“我的铅笔档案”将本课核心知识与技能整合在一个真实的、完整的任务中，培养学生综合应用能力。“火眼金睛”侧重量感培养，通过估测与实测的循环，提升学生对长度的直觉判断力。“单位小医生”则以纠错形式，深化概念理解，避免机械记忆。

第四阶段：总结反思，拓展延伸

1.总结收获

教师活动：引导学生回顾学习历程，“今天这节课，我们像数学家一样，通过测量铅笔，认识了哪两位长度单位家族的新成员？你有哪些收获？还有什么疑问？”

学生活动：自由发言，从知识（认识了分米、毫米，知道了关系）、方法（测量要精确需要合适的单位）、感受（数学与生活紧密联系）等方面进行总结。

2.拓展延伸

教师活动：介绍长度单位家族的更多成员（微米、纳米、千米等），播放简短的科学视频或展示图片，让学生感受测量工具的进步和单位体系的庞大，激发进一步探索的兴趣。

布置课后实践性作业（二选一）：

选项A（基础应用）：完成教材配套练习中关于分米和毫米的题目。

选项B（综合探究）：完成一份“家庭小物品测量报告单”，测量至少5件物品（如：筷子、遥控器、手机、饼干厚度等），用合适的单位记录，并尝试用不同单位表示同一长度。

设计意图：通过学生自主总结，梳理知识脉络，形成完整认知。拓展介绍既开阔学生视野，又体现知识的开放性。分层作业设计尊重学生差异，满足不同发展需求，将学习从课堂延伸至生活。

七、教学反思与特色说明

本学历案的设计，力求体现以下特色：

1.素养导向，目标整合：将知识技能（认识单位、掌握关系）、数学思考（单位产生的必要性、十进制关系）、问题解决（合理选择单位进行估测测量）和情感态度（严谨求实、合作探究）有机融合于具体的学习活动中，指向量感、空间观念等核心素养的发展。

2.学生立场，活动主线：整个学习过程以学生的操作、体验、探究、交流为主线。从引发认知冲突到新知的探索建构，再到综合应用，学生始终是活动的主动参与者、知识的积极建构者。学历案清晰地呈现了学生“学”的路径。

3.具身认知，表象支撑：高度重视长度单位