小学三年级数学下册教学设计：一位数除几百几十数（商是三位数）

小学三年级数学下册教学设计：一位数除几百几十数（商是三位数）

一、教学背景与目标分析

（一）教学内容分析

【基础】本节课是小学数学三年级下册“除数是一位数的除法”单元中的核心内容，建立在学生已经熟练掌握表内除法、一位数除两位数（商是两位数）以及整十、整百数除以一位数口算的基础上。本节课将除法运算从口算拓展到笔算，从商是两位数过渡到商是三位数，且被除数的最高位够除。这是除法竖式计算算理深化和算法系统构建的关键节点。教材通过具体情境（如分钱、分物），引导学生理解“几百几十”这个数可以分解为“几个百”和“几个十”，从而将新知识转化为已掌握的“一位数除整百数”和“一位数除整十数”的组合。本节课的教学效果将直接影响到后续学习一位数除多位数（商中间或末尾有0）以及除数是两位数的除法，在整个计算教学中具有承上启下的重要作用。

（二）学生学情分析

【重要】三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对直观、可操作的事物理解较快，但对于抽象的算理和复杂的计算程序仍需借助模型和表象。学生在学习本课之前，已经具备以下基础：

1.知识基础：熟练掌握乘法口诀和表内除法；能够熟练口算整十、整百、整千数除以一位数（如240÷6=40）；掌握了一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法和算理，理解了除法竖式中每一步的含义（如分小棒的过程与竖式记录的对应关系）。

2.能力基础：具备初步的观察、比较和知识迁移能力，能够尝试将旧知迁移到新问题的解决中。

3.可能遇到的困难【难点】：

（1）算理理解的断层：学生可能机械记忆“除到哪一位，商就写在哪一位的上面”，但对于为什么“4”要写在十位上（代表4个十）缺乏深层的数理逻辑支撑，容易与口算方法脱节。

（2）计算过程中的混淆：当被除数的百位刚好除尽，十位上的数继续除时，学生容易忘记将落下的数（被除数十位上的数）与前面计算的余数正确结合，或者对商的书写位置产生混淆。

（3）书写格式的规范：商是三位数，竖式步骤较多，对学生的书写规范性和专注力提出了更高要求。

（三）核心素养指向

1.数感与运算能力：在理解算理的基础上，能准确、熟练地进行一位数除几百几十数的笔算，并能根据实际情况选择口算或估算。

2.推理意识：通过操作和思考，理解笔算的算理，感悟从未知到已知的转化思想，发展初步的逻辑推理能力。

3.模型意识：将分物、分钱的具体情境抽象为除法模型，并用竖式这一数学模型记录计算过程。

（四）教学目标设定

1.知识与技能【基础】：理解和掌握一位数除几百几十数（被除数百位上的数够除）的笔算算理和计算方法，能正确、规范地列竖式计算。

2.过程与方法【重要】：通过动手操作（如分小棒、分钱币图）、观察比较、合作交流等活动，经历探索笔算方法的过程，体会转化思想，能用自己的语言清晰地表达计算思路。

3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。

（五）教学重难点

1.教学重点【高频考点】：掌握一位数除几百几十数的笔算方法，特别是商的书写位置和每一步的计算顺序。

2.教学难点【难点】：理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的算理，即理解每一步计算结果的实际意义。

二、教学准备

多媒体课件（PPT，包含例题情境图、小棒或计数器的动态演示）、实物投影仪、学生每人一份的小棒学具（或计数圆片）、学习单。

三、教学实施过程

（一）激活经验，引入新知

1.【基础】口算热身：教师出示一组口算题，快速唤醒学生已有的知识储备。

（1）80÷4=600÷2=150÷3=

（2）160÷4=240÷6=560÷7=

［设计意图：口算练习中的整十、整百数除以一位数以及“160÷4”这类简单的几百几十数口算，为本节课的算理理解和算法迁移铺设了桥梁。］

2.【基础】复习铺垫：出示一道一位数除两位数的笔算题“96÷4”。

提问：这是我们以前学过的知识，谁来当小老师，讲一讲我们是如何计算的？每一步都表示什么意思？（引导学生回顾：先分整捆的，再分零散的，竖式记录的是分的过程，商写在对应的数位上。）

［设计意图：通过回顾一位数除两位数的算理和算法，特别是“分两轮”的过程和商的书写位置，为新知的学习提供了直观的“原型”，有效降低了学生理解的坡度。］

3.情境导入，揭示课题：

呈现主题图：学校买了3盒彩色粉笔，一共是246支。平均每盒有多少支？

提问：如何列式？（246÷3）这个算式和我们刚才复习的有什么不同？（被除数是三位数）今天我们就来继续研究除法，学习“一位数除几百几十数”。（板书优化后的课题：笔算除法（一）：一位数除三位数）

（二）操作探究，理解算理

1.【重要】合作探究，初次尝试：

（1）出示例题：把246支粉笔平均分给3个班，每班分得多少支？

（2）估算猜测：请大家先估一估，每班大约分到多少支？（引导学生估算：200多支，肯定比80多，因为80×3=240，所以大约是80多支。商是两位数还是三位数？）

（3）操作验证：请同学们拿出准备好的小棒（用2捆（每捆100根，可用其他替代）、4捆（每捆10根）、6根小棒代替246支粉笔），以小组为单位，动手分一分。看看到底每班能分到多少支。

［设计意图：操作是理解算理的桥梁。让学生动手分小棒，直观感受“先分整百的，再分整十的，最后分单个的”的过程，为理解竖式计算顺序提供感性经验。］

2.【难点】汇报交流，初步建模：

组织小组汇报分的过程和结果，并在投影仪上展示。

预设学生汇报：

生1：我们先分2大捆（200支），每班先分得1大捆不够分，所以要把2大捆拆开成20小捆（20个十），和4小捆（4个十）合起来是24小捆（24个十），平均分给3个班，每班分得8小捆（8个十），也就是80支。最后分6根，每班分得2根。所以每班一共分得80+2=82支。

生2：我们也是先分整百的，发现200不够3个班平分，就把200拆了，和40合起来再分。

教师引导关键点：为什么不能直接分2大捆？（因为2个百平均分给3个班，每班得不到1个百，所以要把2个百拆成20个十）这个过程在数学上叫什么？（转化，把新问题转化成旧知识）

3.【核心】抽象符号，沟通算理：

教师根据学生的汇报，同步在黑板上用图示（或课件动态演示）展示分小棒的过程，并引导学生思考：我们分的过程，如何用竖式记录下来？

尝试让学生独立在练习本上列竖式计算。教师巡视，选取有代表性的做法（正确的、有典型错误的）进行展示。

展示学生作品，组织对比、讨论。

重点讨论以下问题：

（1）商的十位上为什么是“8”？这个“8”表示什么？（表示8个十，所以必须写在十位上。）

（2）竖式中的“24”是怎么来的？（是24个十，它是由被除数的前两位“24”个十组成的。）

（3）第二步计算，24个十除以3得8个十，8写在十位，然后8×3=24，这个24表示什么？（表示分掉了24个十，还剩0个十。）

（4）最后一步，把个位上的6落下来，6除以3得2，2写在个位。

教师结合学生的回答和分小棒的图，规范地板书竖式计算过程，并在每一步旁边注明其实际意义（如“分掉了2个百？不对，这里分掉了24个十，也就是240支”，“还剩6支”）。强调书写格式的规范，特别是相同数位要对齐。

（三）总结算法，深化理解

1.【高频考点】师生共同总结一位数除三位数（被除数百位不够除）的笔算方法：

从被除数的高位除起，先看被除数的前一位（百位），如果百位上的数比除数小，就看前两位（百位和十位）。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小，并且要把下一位的数落下来，和余数合起来继续除。

教师将总结出的算法用顺口溜或板书要点进行提炼：高位除起，逐位除，商对位，余数小，落一位，继续除。

2.【重要】对比强化：

对比复习题“96÷4”和例题“246÷3”的竖式计算过程，有什么相同点和不同点？

相同点：都是从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，每一步都要求余数小于除数。

不同点：两位数除法看前一位就够；三位数除法，百位不够除，需要看前两位。

［设计意图：通过对比，将新旧知识整合进一个更完善的认知结构中，帮助学生构建系统的除法计算知识体系。］

（四）分层练习，巩固内化

1.【基础】专项练习（巩固算理）：

不计算，直接说出下面各题的商是几位数，并说明理由。

325÷5486÷2729÷8567÷7

［设计意图：训练学生根据被除数前一位与除数的大小关系判断商的位数，培养数感和估算意识。］

2.【重要】基本练习（巩固算法）：

列竖式计算，并选一题说说你是怎么算的。

246÷2315÷3428÷4525÷5

（学生独立完成，教师巡视指导，关注学困生，对书写格式和计算顺序进行个别辅导。）

3.【难点】辨析练习（预防错误）：

下面的计算对吗？把不对的改正过来。

（出示典型错例：如商的位置写错，或计算过程中余数比除数大，或忘记落下某一位等）

（1）让学生当小老师找错因。

（2）分析错误可能带来的后果。

（3）强调检验的重要性：可以用乘法验算除法。

［设计意图：通过纠错，加深学生对算法的理解和记忆，提高计算的正确率，同时培养批判性思维。］

4.【热点】综合应用（解决问题）：

（1）学校图书馆买了3套《百科全书》，共花了423元。平均每套多少元？

（2）植树节，同学们要种255棵树，如果平均分给5个小组去种，每个小组需要种多少棵？

要求学生先列式，再用竖式计算，最后口答。

［设计意图：将计算置于真实的问题情境中，让学生体会数学的应用价值，提升解决实际问题的能力。］

（五）课堂总结，拓展延伸

1.总结回顾：

请同学们闭上眼睛，在脑海中回顾一下我们今天学习的一位数除三位数的笔算过程。然后用自己的话说说计算方法。

教师根据学生的回答，完善板书，形成完整的知识网络。

2.拓展延伸【重要】：

提出一个挑战性问题：如果我们今天学习的是“被除数首位够除”的情况，那么如果被除数首位不够除，比如“135÷3”，我们又该怎样计算呢？商还是三位数吗？请同学们课后先思考，可以尝试用今天学到的方法去探索一下。

［设计意图：留下悬念，激发学生后续学习的兴趣，将课堂学习延伸到课外。］

四、板书设计

笔算除法（一）：一位数除三位数

（例）246÷3=82

82

3)246

24←24个十÷3=8个十

----

6

6←6个一÷3=2个一

----

0

计算方法：

1.从被除数的高位除起。

2.除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

3.每次除得的余数要比除数小。

五、教学反思（预设）

本节课的设计力求让学生在充分的动手操作和自主探究中理解算理、掌握算法。通过分小棒的活动，将抽象的算理直观化，帮助学生建立起“分两轮”或“分三轮”的表象，为理解竖式计算中“落一位”的步骤提供了支撑。同时，注重引导学生用数学语言表达自己的思考过程，实现从直观操作到抽象符号的过渡。在练习环节，设计了有层次的题目，既有基础巩固，又有辨析纠错和综合应用，满足不同层次学生的需求。整节课以