小学一年级数学下册“同数连加”问题解决教案

小学一年级数学下册“同数连加”问题解决教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确提出，要引导学生在具体情境中，理解四则运算的意义，能解决简单的实际问题。本课“同数连加解决问题”正是这一要求下的典型课例。从知识技能图谱看，它位于学生已掌握“20以内数的认识”、“加法初步含义”及“简单一步加法解决问题”之后，是学生首次系统接触用连加运算解决实际问题的起始点，为后续学习乘法意义、两步计算解决问题奠定了关键的认知基础。其认知要求从“识记、理解”迈向了“应用与简单分析”，要求学生能识别情境中的“同数”特征，并选择合适的方法（如数数、画图、列式）进行表征与计算。从过程方法路径看，本课是渗透数学模型思想的启蒙良机。教师需引导学生经历“现实问题→数学表达（图形、算式）→求解验证→回归实际”的完整过程，初步体验“数学建模”的思维链条。从素养价值渗透看，本课在知识探究中自然培养运算能力与应用意识，在合作交流中发展几何直观（利用图形表征）与推理意识（解释方法间的联系）。教学重难点预判为：引导学生主动发现并理解“几个几相加”的数量关系，以及从“合并”的加法思维向“累加”的加法思维顺畅过渡。

基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判。已有基础与障碍方面：一年级学生已能熟练进行20以内加法口算，并具备用一步加法解决“合并”类问题的经验。然而，他们的思维以具体形象为主，对于抽象的数量关系理解仍需依托直观。主要障碍可能在于：一是难以从“求总数”的众多情境中，敏锐识别出“每份同样多”这一结构性特征；二是列连加算式时，容易遗漏加数或混淆个数。过程评估设计上，将通过“前测”提问（如：你能用以前学的方法解决这个问题吗？）、课堂观察（学生操作学具、绘制图式的过程）、以及“后测”练习，动态把握学生从“数数”到“列式”的思维进阶水平。教学调适策略为：针对视觉型学习者，提供丰富的图示化材料（点子图、小棒图）；针对听觉型与动觉型学习者，设计“说数学”（叙述思考过程）和“做数学”（摆小棒、圈一圈）活动；对于思维较快的学生，引导其探索不同解题策略间的联系并尝试优化；对于需要支持的学生，提供“步骤提示卡”或“伙伴互助”，确保每位学生都能在最近发展区内获得成功体验。

二、教学目标

知识目标：学生能在具体的生活情境（如分装橘子、串珠子等）中，识别“每份数量相同”的数学特征，理解“同数连加”问题的本质是求几个相同加数的和，并能正确列出连加算式进行计算，掌握运算顺序。

能力目标：学生能够通过动手操作（如摆小棒）、绘制简图（如画圆圈、箭头）等多种方式，直观表征问题中的数量关系，发展几何直观能力；并能用完整的数学语言（如：“有4袋糖，每袋3颗，一共就是3+3+3+3=12颗”）解释自己的解题思路，初步培养逻辑表达与解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：在解决贴近生活的趣味性问题过程中，激发学生对数学的好奇心与求知欲；在小组合作探究中，乐于分享自己的方法，并认真倾听同伴的想法，体验合作学习的乐趣与价值。

科学（学科）思维目标：初步经历“发现问题（识别同数）→建立模型（选择表征方式）→求解验证→解释应用”的数学建模过程，发展模型意识。同时，通过对比“数数”、“画图”、“列式”等不同策略，体会数学方法的多样性与内在统一性，培养初步的优化与概括思维。

评价与元认知目标：在教师引导下，学生能依据“解答正确、书写规范、表述清晰”等简单标准，对同伴或自己的解题过程进行初步评价。通过回顾与小结，能说出“我今天学会了用连加来解决哪种问题”，初步养成反思学习内容的习惯。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握用连加的方法解决“求几个相同加数的和”的实际问题，并能正确列式计算。其确立依据源于课程标准对“解决问题”能力的基础性要求，以及本课在知识链中的枢纽地位。它是从一步加法向乘法过渡的必经之路，是构建完整“运算解决问题”模型的关键节点，在后续学习中应用广泛。

教学难点：从具体情境中抽象出“同数连加”的数学模型，理解连加算式中每个加数的实际含义及个数与总份数的对应关系。预设依据主要基于学情分析：一年级学生的抽象概括能力较弱，容易关注离散的“总数”而忽视“每份数相同”的结构。常见错误表现为列式时加数个数与情境中的份数不对应（如：3个4相加，错列为4+4+4+4）。突破方向在于，强化从“实物操作”到“图形表征”再到“符号抽象”的多层次体验，架设直观到抽象的桥梁。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（包含情境动画、分步骤演示）、磁性小圆片或卡片、板书设计（预留问题区、方法区、总结区）。

1.2学习材料：分层学习任务单（基础题、变式题、挑战题）、课堂评价贴纸（“智慧星”、“表达星”）。

2.学生准备

2.1学具：每人20根小棒、一盒彩笔、练习本。

2.2心理：回顾已学的加法知识，做好动手动脑的准备。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，提出问题：

（课件出示：妈妈将6个橘子，每2个装一袋）“同学们，老师遇到个小麻烦，能帮帮我吗？妈妈买了些橘子，像这样（指课件）每2个装一袋，装了3袋。我一共要准备多少个橘子呢？谁能用我们学过的数学知识来帮老师算一算？”预计学生可能直接数出“6个”，或尝试用加法“2+2+2”。

2.暴露认知，引出课题：

请一位用数数方法的同学分享，再请一位列出加法算式的同学分享。“咦，这两种方法好像都能算出是6个。这个加法算式和我们以前学的‘3+2=5’有什么不一样的地方吗？”引导学生发现加数都是相同的“2”。“今天，我们就一起来研究这种‘加数都相同’的数学问题，看看它能帮我们解决哪些生活中的麻烦！”

第二、新授环节

###任务一：摆一摆，感知“同数”结构

1.教师活动：呈现核心例题：“有3个同学一起折小星星，每人折了6颗，他们一共折了多少颗小星星？”首先，“别急，我们先来‘数一数’。”带领学生齐读题目，提取关键信息：“3个同学”、“每人6颗”。接着，“光说还不够，我们来‘摆一摆’。”指令清晰：“请拿出小棒，代替小星星。我们来摆出第一个同学折的6颗。”待学生摆好第一份，再引导摆出第二份、第三份。“大家仔细观察，你摆出来的小棒，有什么特点？”

2.学生活动：倾听问题，提取信息“3个”和“6颗”。动手操作，用6根小棒代表一份，依次摆出3份。观察操作结果，思考并尝试描述特点（如：都是6根一堆，摆了3堆）。

3.即时评价标准：①能否根据指令正确摆出3份，每份6根。②在观察后，能否用语言描述出“每份都是6根”或“摆了好几份一样的”等结构特征。

4.形成知识、思维、方法清单：★信息提取：解决问题先要找出关键信息——“有几份”、“每份是多少”。▲操作感知：用小棒等学具“摆一摆”，可以非常直观地看到“每份数量相同”，这是理解问题的重要一步。（教学提示：此环节不求快，要让学生通过手感建立“份”与“每份数”的具身体验。）

###任务二：画一画，探索多种表征

1.教师活动：“摆小棒很清楚，但如果我们没有小棒，怎么把这个问题‘画’出来，让别人也能看懂呢？”鼓励学生自由创作。巡视中，发现并选取有代表性的作品：一种是画了3个圈，每个圈里点6个点；一种是画了3个箭头或格子，分别写上6；还有的是直接画了18个点。将作品投影展示。“请大家当当小评委，你觉得哪种画法能一眼看出‘每人折6颗，有3个人’？”引导学生对比、讨论，聚焦于能清晰体现“份”与“每份数”的画法。

2.学生活动：独立尝试在练习本上画图表示题意。分享自己的画法，并解释理由。观看同伴作品，参与讨论，评价不同画法的优劣。

3.即时评价标准：①画图是否体现了“3份”和“每份6个”这两个核心信息。②能否用语言简单解释自己图画的含义。③在评价他人作品时，是否关注到了信息表达的清晰度。

4.形成知识、思维、方法清单：★图形表征：画图是解决问题的“好帮手”。用简单的图形（如圆圈、点子）分组表示，能清楚地展示数量关系。▲方法择优：不同的方法可以解决同一个问题，我们要选择让自己和他人更容易看懂的方法。（认知说明：从实物操作到图形表征，是思维抽象的第一步，旨在搭建脚手架。）

###任务三：列一列，抽象连加算式

1.教师活动：在学生认可的最佳图示（如3堆，每堆6个点）旁，进行引导。“看着这幅图，你能用一个数学算式来表示‘一共折了多少颗’吗？”等待学生列出“6+6+6”。板书算式。追问：“这个算式里的每个‘6’分别代表什么？”（每个同学折的6颗）“为什么有3个‘6’相加？”（因为有3个同学）。“像这样，加数都相同的加法算式，我们叫它‘同数连加’。”板书课题关键词。

2.学生活动：观察图示，尝试列出加法算式“6+6+6”。结合图示解释算式中每个数字的含义，理解“3个6相加”与情境的对应关系。

3.即时评价标准：①能否正确列出连加算式。②解释算式时，能否将每个加数与情境中的“每份数”对应，将加数的个数与“份数”对应。

4.形成知识、思维、方法清单：★算式模型：“同数连加”算式（如6+6+6）是解决这类问题的数学表达。★数形对应：算式中的每一个加数对应图中的每份数量，加数的个数对应图中的份数。这是理解问题的核心钥匙，务必讲透。（教学提示：此环节是抽象化的关键，要通过反复指图说、指式说，强化对应关系。）

###任务四：算一算，掌握运算与检验

1.教师活动：“算式列好了，怎么计算呢？6+6+6，先算？”引导学生从左往右依次计算：6+6=12，12+6=18。板书计算过程。“算出来一共是18颗。怎么知道我们算得对不对呢？”启发学生回顾之前的数一数、摆一摆、画一画的方法进行验证。“我们可以再数一总数一数图上所有的点，或者把小棒全部合起来数一数，是不是18。”

2.学生活动：跟随教师引导，口述连加的计算过程。提出或认同用数总数的方法验证计算结果，建立检验意识。

3.即时评价标准：①能否按照从左到右的顺序正确口算出连加结果。②是否具有主动验证答案的意识。

4.形成知识、思维、方法清单：★运算顺序：计算连加算式时，要从左往右依次计算。★检查验证：解决问题后，要养成检查的好习惯。用不同的方法（如倒着数一遍、用学具再操作一次）验证答案，能让我们更放心。（认知说明：计算是基础技能，检验是科学态度，两者需并重培养。）

###任务五：理一理，梳理解决步骤

1.教师活动：带领学生回顾整个解题过程。“我们刚才是怎么一步一步解决这个折星星问题的？先做了什么？然后呢？”根据学生的回答，在黑板上梳理出关键步骤：1.知道了什么？（找信息）→2.怎样解答？（可以用摆、画、算）→3.解答正确吗？（检查）。“这就是我们解决数学问题可以遵循的‘三步曲’，以后遇到新问题，也可以试试这样想。”

2.学生活动：跟随教师回顾，共同总结解决问题的三个基本步骤：找信息、想方法做解答、做检查。尝试用自己的话复述步骤。

3.即时评价标准：①能否回忆并说出解决问题的几个主要阶段。②对“检查”环节的重要性是否有认同感。

4.形成知识、思维、方法清单：★解题步骤：解决问题的一般步骤：审题（提取信息）→分析解答（选择方法、列式计算）→回顾检验。掌握这个流程，能让我们思考更有条理。▲策略回顾：面对新问题，可以想想我们有哪些“武器”：数数、摆学具、画图、列算式，根据情况灵活选用。（教学提示：结构化地总结方法，旨在提升学生的元认知能力，促进迁移应用。）

第三、当堂巩固训练

设计分层训练体系：

1.基础层（直接应用）：课件出示“青蛙跳格子”图。每只青蛙跳5格，3只青蛙一共跳了多少格？“请你用今天学的方法，独立完成在任务单上。”学生可直接列式5+5+5=15（格）。重点巡视学困生，确保他们能正确对应。

2.综合层（变式情境）：出示图文题：“一盒蜡笔有4支，老师买了4盒，一共有多少支蜡笔？”“仔细读题，这里‘每份’是多少？有这样的几份？”引导发现是“4个4相加”。允许学生画简图辅助理解。“哇，你观察得真仔细，发现了它们都是几个几个地加！”

3.挑战层（开放联系）：呈现一组图片：①4个盘子，每个盘子3个苹果。②3个盘子，每个盘子4个苹果。“不计算，你能判断这两堆苹果的总数一样多吗？为什么？”引导学生初步感知“4个3”和“3个4”的和是相等的，为乘法交换律埋下伏笔。

反馈机制：学生完成后，采用同伴互评：同桌交换，根据“算式正确、得数正确、书写工整”三个标准画星。教师讲评聚焦典型错误，如份数与每份数看反导致的列式错误。展示典型案例：投影展示画图表征清晰或列出独特算式的优秀作业，请作者简要分享思路。

第四、课堂小结

1.知识整合：“通过今天的学习，你收获了哪些‘数学宝藏’？”引导学生从知识（学会了用连加解决每份同样多的问题）、方法（可以摆、画、算）、步骤（三步骤）等多角度回顾。教师用板书形成简单的思维导图。

2.方法提炼：“你觉得在解决今天这类问题时，最关键的是什么？”升华到要抓住“每份一样多”这个特点。

3.作业布置：

必做（基础性）：完成课本对应练习题，用你喜欢的方式表示出解题过程。

选做（拓展性）：回家找一找，生活中哪些事情可以用“同数连加”来计算？明天和同学们分享。（例如：家里有4排椅子，每排2把，一共有多少把？）

延伸思考：“如果有一个算式是2+2+2+2+2，你能编一个生活中的小故事来匹配它吗？”

六、作业设计

1.基础性作业：

（1）看图列式计算。（提供两幅图：①3个鱼缸，每个有4条鱼；②5串糖葫芦，每串3个山楂）

（2）直接写出得数。2+2+2=

5+5+5+5=

4+4+4+4+4=

（设计意图：巩固识别“同数连加”情境及基本计算技能。）

2.拓展性作业：

（1）解决问题：“小明每天读2页故事书，一周（7天）一共读了多少页？”（提示学生思考“一周7天”就是有7份）。

（2）创意表达：请你用画图的方式，表示出“3+3+3+3”这个算式的意思。

（设计意图：将知识应用于稍复杂或需转换的生活情境，并鼓励多元表征。）

3.探究性/创造性作业：

（1）挑战题：有若干盘饺子，每盘都是6个。如果把这些饺子平均分给3个小朋友，每人能分到几个？请你先画图想一想。

（设计意图：为学有余力的学生设置思维爬坡，初步渗透“等分”思想，与除法建立隐性联系。）

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.同数连加问题特征：指在一个实际问题中，已知每份的数量是相同的，并且知道有这样的几份，要求总数量的问题。（教学提示：引导学生抓住“每份同样多”这一关键词。）

★2.信息提取关键：审题时，必须找出两个核心信息：①每份是多少（每份数）？②有这样的几份（份数）？（认知说明：这是正确列式的基础，避免学生只看总数。）

★3.图形表征方法：可以用分组画圈、画点、画小棒图等方式，清晰、直观地表示出份数和每份数。例如，5个3，可以画5组，每组画3个○。

★4.连加算式模型：解决这类问题的通用算式模型是：每份数+每份数+…（加数的个数等于份数）。例如，4个2相加：2+2+2+2。

★5.数形对应关系：算式中每个加数对应图形中的每份数量，加数的个数对应图形中的份数。理解这一对应关系是避免列式错误的核心。

★6.连加计算顺序：计算连加算式时，必须按照从左到右的顺序依次相加。例如，计算3+3+3+3，先算3+3=6，再算6+3=9，最后算9+3=12。

▲7.检验策略：计算完成后，可以通过重新数一数总数、用学具再摆一遍或换一种方法计算来验证结果的正确性，培养严谨的学习习惯。

▲8.解决问题的基本步骤：①知道了什么？（审题，提取信息）②怎样解答？（选择方法，操作、画图、列式计算）③解答正确吗？（回顾与检验）。掌握流程有助于形成有条理的思维。

▲9.与后续知识的联系：同数连加是理解乘法意义的直观基础和重要前奏。乘法是求几个相同加数和的简便运算。例如，4个5相加，以后可以写成5×4。

▲10.易错点提醒：常见错误是将份数与每份数混淆，导致列式反了。如“有5个盒子，每盒装4个球”，错列为5+5+5+5。强化“每盒4个”是每份数，“5个盒子”是份数。

八、教学反思

（一）教学目标达成度分析：假设本节课后，通过观察学生课堂练习与作业反馈，预计约85%的学生能正确识别“同数连加”情境并列出正确算式，约70%的学生能清晰解释算式的含义或辅以简单图示。能力目标中的“几何直观”通过画图任务得到较好落实，大部分学生能创作出体现数量关系的图示。情感目标在小组分享环节氛围热烈，学生表现出较高兴趣。然而，“元认知目标”中引导学生系统反思学习策略的深度可能不足，多数学生仅停留在知识点的回顾上。

（二）教学环节有效性评估：

1.导入环节：生活化的分橘子情境迅速激活了学生兴趣和旧知，提出的问题自然衔接到新知，效率较高。“这个加法算式有什么不一样？”这一提问精准指向了新知生长点。

2.新授环节（核心任务）：“摆、画、列、算、理”五步任务链设计，遵循了从具体到抽象的认知规律，为学生搭建了稳固的脚手架。其中，“任务二：画一画”是亮点，生生互评激发了学生优化表达的内生动力。“你觉得哪种画法能一眼看出…”这一问题有效培养了学生的批判性思维和表达能力。“任务三：列一列”是枢纽，通过反复追问算式中数字的含义，强化了数形对应，突破了难点。但“任务五：理一理”时间稍显仓促，部分学生可能未能完全内化解决问题的结构化步骤。

3.巩固与小结环节：分层练习满足了不同需求，挑战题的设计为思维活跃者提供了空间。小结时引导学生多角度回顾，有助于知识网络化。作业布置的“找生活中的例子”将数学与生活紧密相连，体现了应用意识。

（三）学生表现深度剖析：在小组活动中，观察到约三分之一的学生能率先发现“每份相同”的特征并尝试列式，这些学生可以作为“小老师”在组内发挥带动作用。另有少数学生始终停留在“数总数”阶段，