平均数第2课时课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

第2课时第二十四章

数据的分析

数学人教版八年级下册01020304掌握分组数据加权平均数的计算方法，能利用频数或频率为权计算平均数与百分比.理解组中值的意义，能利用组中值计算频数分布表的加权平均数，体会近似统计的思想.经历从具体实例抽象出加权平均数模型的过程，通过组中值计算的探究，提升数据分析与估算能力.感受统计知识在生活中的应用价值，体会大数据时代分布式计算的思想，培养用数据说话的科学态度.平均数的定义是什么？什么是加权平均数？活动一：计算分组数据的平均数或百分数1某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107

和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/％A0.524B0.732

这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？活动一：计算分组数据的平均数或百分数活动一：计算分组数据的平均数或百分数总停留时间=A总停留时间+B总停留时间总用户数=3×107+1×107.“权”“加权平均数”活动一：计算分组数据的平均数或百分数(2)这天两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比是多少？“权”也可以写成分数形式.活动一：计算分组数据的平均数或百分数2从以上计算中你能发现什么?活动一：计算分组数据的平均数或百分数3上述计算分组数据的平均数或百分数的方法，在实际中有哪些重要应用？

例如，要计算全国的居民人均可支配收入.(1)可先按省份各自计算其人均可支配收入和人数；(2)再利用加权平均数进行计算.

这样不仅减少了把各省份所有调查的数据集中在一起的工作，而且分散了计算量.活动一：计算分组数据的平均数或百分数

像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算.

在大数据时代，数据规模非常巨大，在应用中往往对计算的时效性又有很高要求，利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本.活动二：利用组中值求加权平均数4为了解

5

路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天

5

路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天

5

路公共汽车平均每班的载客量是多少？(结果取整数)载客量/人班次(频数)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10117101≤x＜12115表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢?活动二：利用组中值求加权平均数载客量/人班次(频数)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10117101≤x＜12115从表格中无法知道每个班次确切的载客量，可以先确定组中值.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两个端点的数的平均数.组中值的意义：用组中值近似代表该组所有数据的平均水平.载客量/人组中值班次(频数)1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10117101≤x＜12115活动二：利用组中值求加权平均数51131517191111权

计算下列组中值.实际数据

为了计算5路公共汽车平均每班的载客量，可以用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，通过计算加权平均数得到平均每班载客量的近似值.活动二：利用组中值求加权平均数活动二：利用组中值求加权平均数活动二：利用组中值求加权平均数使用计算器计算加权平均数：例题1例题2(3)关注度呈下降趋势，

原因可能是学业负担加重；日人均上网时间先上升后下降，原因可能与对网络依赖程度和升学压力有关.(答案不唯一，合理即可)

多组数据合并求平均数或百分比，都用加权平均数，权是各组的频数.比例权：表示数据的重要程度比；频数权：表示数据出现的次数或数量；本质相同：都是加权平均数，权越大，影响越大.1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).2.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示.这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少？分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E40008082分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E40008082分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E400080823.对一个班级学生上学路上所需的时间进行了调查，统计结果如下表所示.(1)

将统计表补充完整；(2)

这个班级学生上学路上平均所需时间为多少(结果取整数)？所需时间x/min人数百分比/%1≤x<11183611≤x<21234621≤x<3171431≤x<4124先求总人数：18÷36%=50（人）3.(2)

这个班级学生上学路上平均所需时间为多少(结果取整数)？所需时间x/min人数百分比/%1≤x<11183611≤x<21234621≤x<3171431≤x<4124

生活中的分组数据平均数探秘任务：以小组为单位，调查班级同学的“每日课外阅读时长”，将数据整理为频数分布表，完成以下任务：1.划分时长区间(如0~10min、10~20min...)，统计每组人数与占比；2.用组中值计算班级同学每日课外阅读的平均时长；3.若