全等三角形课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

ABCDEF情境导入知识讲解全等图形定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。性质：形状相同，大小相等。探究点：全等三角形的定义及性质ABCDEF全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。新知探究顶点A与顶点

D重合，它们是

；AB边与DE边重合，它们是

；∠A与∠D

重合，它们是

。探究点：全等三角形的定义及性质全等三角形性质：对应边相等，对应角相等.对应边对应角对应顶点新知探究ABCDEFA

BCEDF注意：写全等式时，对应顶点的字母要写在对应的位置.读作：△ABC全等于△DEF.△ABC≌△DEF△ABC与△DEF全等，记作：探究点：全等三角形的定义及性质新知探究几何语言：∵△ABC≌△DEF，∴AB

=

DE，AC

=

DF，BC

=

EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等A

BCEDF探究点：全等三角形的定义及性质新知探究请观察：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。AFBDCE随堂练习OABCDOABCD(1)看图①最长边对

，最短边对

.②最大角对

，最小角对

.AFBDCE探究点：全等三角形的定义及性质新知探究最长边最短边最大角最小角确定全等三角形对应元素的方法：③有公共边的，

是对应边；④有公共角的，

是对应角；⑤有对顶角的，

是对应角；探究点：全等三角形的定义及性质新知探究公共边公共角对顶角ABCDADBCE(2)看全等式根据全等式字母顺序直接确定对应顶点、对应边、对应角.△ABC≌△DEF探究点：全等三角形的定义及性质新知探究如图，△AFB与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M。请用全等符号表示这两个三角形全等？随堂练习【操作·交流】(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？全等三角形对应边的高、中线、对应的角平分线也相等。新知探究(2)

如图，已知

△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C'

中画出与线段

DE

相对应的线段D'E'？A

B

C

D

E

A'

B'

C'

新知探究D'E'1.如图所示,已知两个三角形全等,则∠α的度数是()

A.72°

B.60°

C.58 D.50°随堂练习2.如图，点A在BE上，△ABC≌△DEB.

(1)试说明：DE∥BC；解：(1)∵△ABC≌△DEB，∴∠E＝∠EBC，∴DE∥BC.

（0）解：∵△ABC≌△DEB，∴∠DEB＝∠ABC，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.

随堂练习(2)∵△ABC≌△DEB，∴BE＝BC＝12，DE＝AB.

又∵AE＝7，∴DE＝AB＝BE－AE＝12－7＝5.解：∵△ABC≌△DEB，∴BE＝BC＝12，DE＝AB.

又∵AE＝7，∴DE＝AB＝BE－AE＝12－7＝5.(2)若BC＝12，AE＝7，求DE的长.2.如图，点A在BE上，△ABC≌△DEB.

随堂练习课堂小结全等三角形基本性质：对应边相等，对应角相等拓展性质：对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等对应元素:对应顶点、对应边、对应角表示方法:

△ABC≌△DEF定义:能够完全重合的两个三角形性质相关概念常见题型：求边长或角度、证线段或角相等、证平行……基础作业：习题4.2知识技能1、2提