《机械设计基础》-机械设计基础7

本章概述蜗杆传动由蜗杆，蜗轮组成，一般用作减速传动，广泛应用于各 种机械设备和仪表中本章主要就蜗杆传动的类型、特点、参数、 尺寸、结构、材料、受力分析、强度、计算等方面的相关知识进 行介绍和讲解。返回教学目标1.了解蜗杆传动的类型，特点和应用。2.掌握圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算。3.了解蜗杆传动的失效形式。4.了解蜗轮蜗杆的材料的结构。5.了解蜗杆传动的效率，润滑和热平衡计算。6.了解蜗杆传动的受力分析和强度计算。返回第一节蜗杆传动概述一、蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动由蜗杆、蜗轮组成，如图7-1所示。用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为。一般用作减速传动，广泛应用于各种机械设备和仪表中。1.杆传动的类型按蜗杆的形状不同，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动(如图7-2(a)所示)、圆弧面蜗杆传动(如图7-2(b)所示)和锥面蜗杆传动(如图7-2(c)所示)。圆柱蜗杆按其齿廓曲线形状的不同，又可分为阿基米德蜗杆(ZA型)、渐开线蜗杆(ZI型)、法面直廓蜗杆(ZN型)等几种。其中阿基米德蜗杆由于加工方便，应用最为广泛。本帝仅介绍阿基米德蜗杆传动。下一页返回第一节蜗杆传动概述如图7-3所示为阿基米德蜗杆，其端面齿廓为阿基米德螺旋线，轴向齿廓为直线。它一般在车床上用成型车刀切制。按螺旋方向不同，蜗杆可分为左旋和右旋。2.蜗杆传动的特点蜗杆传动与齿轮传动相比，具有以下特点:传动比大，结构紧凑。这是它的最大特点。单级蜗杆传动比为5~80，若只传递运动(如分度机构)，其传动比可达1000。传动平稳，噪声小。由于蜗杆齿呈连续的螺旋状，它与蜗轮齿的啮合是连续不断地进行的，同时啮合的齿数较多，故传动平稳，噪声小。可制成具有自锁性的蜗杆。上一页下一页返回第一节蜗杆传动概述

当蜗杆的螺旋线升角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆传动便具有自锁性，此时只能蜗杆带动蜗轮转动，反之则不能运动。传动效率低。因蜗杆传动齿面问存在较大的相对滑动，摩擦损耗大，效率较低。一般为0.7~0.8，具有自锁性的蜗杆传动，效率小于0.5蜗轮的造价较高。为减轻齿面的磨损及防止胶合，蜗轮齿圈一般采用青铜制造，故成本较高。二、蜗杆传动的基本参数和尺寸如图7-4所示为阿基米德蜗杆与蜗轮啮合的情况。通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的音y面称为中间平面。该平面为蜗杆的轴面或为蜗轮的端面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。因此，该平面内的参数为标准值。上一页下一页返回第一节蜗杆传动概述1.蜗杆传动的主要参数及其选择(1)蜗杆头数蜗杆头数(齿数)即为蜗杆螺旋线的数日。少，效率低，但易得到大的传动比;多，效率提高，但加工精度难以保证。一般取=1~4。当传动比大于40或要求蜗杆具有自锁性时，取=1。(2)蜗轮齿数蜗轮齿数由传动比和蜗杆的头数决定。齿数越多，蜗轮的尺寸越大，蜗杆轴也相应增长而刚度减小，影响啮合精度。故蜗轮齿数不宜多于100。但为避免蜗轮根切，保证传动平稳，蜗轮齿数应不少于28。一般取=28~80。，值的选取可参见表7-1。(3)传动比i当蜗杆转过一周时，蜗轮将转过个齿，故传动比为

(7-1)上一页下一页返回第一节蜗杆传动概述式中，、分别为蜗杆、蜗轮的转速，r/min。(4)模数m和压力角蜗杆传动也是以模数作为主要计算参数的。由于在中间平面内，蜗杆传动相当于齿轮与齿条的啮合传动，所以蜗杆的轴面模数和轴面压力角分别与蜗轮的端面模数和端面压力角相等，且为标准值。(5)蜗杆的导程角蜗杆的轮齿成螺旋线形状绕于分度圆柱上，如图7-5所示。将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端面的夹角称为蜗杆的导程角。由图可知，蜗杆螺旋线的导程为所以(7-2)上一页下一页返回第一节蜗杆传动概述蜗杆导程角小，效率低，但可实现自锁;增大，效率随之提高，但蜗杆的车削加工较困难。通常取根据啮合传动原理，两轴交错角为的蜗杆传动正确啮合条件为

(7-3)式中，为蜗轮的螺旋角，其旋向与相同。(6)蜗杆分度圆直径和直径系数q在切制蜗轮轮齿时，所用滚刀的直径和齿形参数必须与该蜗轮相啮合的蜗杆一致。而蜗杆分度圆直径不仅与模数有关，还随的数值而变化。即使m相同，也会有许多不同直径的蜗杆。上一页下一页返回第一节蜗杆传动概述

为了限制滚刀的数目以及便于滚刀的标准化，对于每一种模数的蜗杆，国家标准制定了蜗杆分度圆直径的标准值(见表7-2)，并把与m的比值称为蜗杆直径系数q，即

q=(7-4)由于、m均为标准值，故q是导出值，不一定是整数。将上式代人式(7-2)，可得当及q的值确定后，蜗杆的导程角就确定了。当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆一般规定了较大的q值，以使蜗杆有足够的刚度。上一页下一页返回第一节蜗杆传动概述2.蜗杆传动的几何尺寸计算蜗轮的分度圆直径为蜗杆传动的标准中心距为标准圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表7-3。上一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算一、蜗杆传动的受力分析1.蜗杆传动的力分解蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相似。在不计摩擦力的情况下，齿面上的法向力可分解为三个相互垂直的分力:圆周力、轴向力、径向力(如图7-6所示)。由于蜗杆与蜗轮轴交错角，根据作用力与反作用力原理可得

(7-5)下一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算式中，，——蜗杆和蜗轮的分度圆直径，mm;——压力角，;,——作用于蜗杆和蜗轮的转矩，。式中，为蜗杆的传动效率。2.蜗杆传动各力的方向蜗杆蜗轮受力方向的判别方法与斜齿轮相同。一般先确定蜗杆(主动件)的受力方向。其所受的圆周力的方向与转向相反，径向力的方向沿半径指向轴心，轴向力的方向取决于螺旋线的旋向和蜗杆的转向，按“主动轮左右手法则”来确定。作用于蜗轮上的力可根据作用力与反作用力原理来确定。上一页下一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算二、蜗杆传动强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算可以参照斜齿轮的计算方法进行。以赫兹公式为基础，按节点处的啮合条件计算齿面的接触应力，其校核公式为

(7-6)式中，K——载荷系数，K=1~1.3;——蜗轮上的转矩，;——蜗轮材料的许用接触应力，MPa。式(7-6)适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮。经整理得蜗轮齿面接触疲劳强度的设计公式为上一页下一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算(7-7)当蜗轮材料为铸铝铁青铜或铸铁时，其主要的失效形式为胶合，此时进行的接触强度计算是条件性计算，许用接触应力可根据材料和滑动速度由表7-4查得;当蜗轮材料为锡青铜时，其主要的失效形式为疲劳点蚀，许用接触应力可从表7-5中查得。由设计式(7-7)计算出值后，可由表7-2查得适当的m和值。在闭式蜗杆传动中，蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度所限定的承载能力，大多超过由齿面接触疲劳强度和热平衡计算所限定的承载能力。只有在开式蜗杆传动中或在经受强烈冲击的传动中，计算其弯曲强度才有意义。需要计算时可参考有关资料。上一页下一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算三、蜗杆和蜗轮的结构因蜗杆直径较小，所以往往与轴做成一体，称为蜗杆轴。按照蜗杆的切制方式不同，分为铣制蜗杆(图7-7(a)和车制蜗杆(图7-7(b)。铣制蜗杆是在轴上直接铣出螺旋部分，刚性较好。车制蜗杆，为便于车螺旋部分留有退刀槽，使轴径小于蜗杆根圆直径，削弱了蜗杆的刚度。蜗轮的结构形式如图7-8所示。对于尺寸大的青铜蜗轮，多采用组合式结构，即齿圈采用青铜材料，而轮芯用铸铁或钢。为了防止齿圈与轮芯发热而松动，用4~6个紧定螺钉固定，以增强连接的可靠性，如图7-8(a)所示;或采用螺栓连接，如图7-8(b)所示;当用铸铁和尺寸小的青铜蜗轮时，多采用整体式结构，如图7-8(c)所示;也可在铸铁轮芯上浇注青铜齿轮圈，如图7-8(d)所示。上一页下一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算四、蜗杆传动的常用材料及选择由蜗杆传动的失效形式可知，选择的材料除要有足够的强度外，更重要的是要有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合能力。实践证明，蜗杆传动较理想的配对材料是钢和青铜。蜗杆一般用碳钢或合金钢制成。高速重载蜗杆常用低碳合金钢，如15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度56~62HRC。中速中载蜗杆可用优质碳素钢或合金结构钢，如45、40Cr等。经表面淬火，表面硬度45~55HRC。低速或不重要的传动，蜗杆可用45钢经调质处理，表面硬度小于270HB。蜗轮常用材料为青铜和铸铁。上一页下一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算

锡青铜耐磨性能及抗胶合性能较好，但价格较贵，常用的有ZCuSnIOPl(铸锡磷青铜)、ZCuSn5Pb5Zn5(铸锡锌铅青铜)等，用于滑动速度较高的场合。铝铁青铜的力学性能较好，但抗胶合性略差。常用的有ZCuA19Fe4Ni4Mn2(铸铝铁镍青铜)等，用于滑动速度较低的场合。灰铸铁只用于滑动速度的传动中。五、蜗杆传动的失效形式和设计准则在蜗杆传动中，由于蜗杆为连续的螺旋齿，且其材料的强度高于蜗轮齿的强度，所以失效总是发生在蜗轮轮齿上。由于蜗杆传动的相对滑动速度大，发热量大，而效率低，故传动的失效形式主要是蜗轮齿面的磨损、胶合和点蚀等。上一页下一页返回第二节蜗杆传动受力分析和强度计算目前，对胶合和磨损尚无比较完善的计算方法，因而通常只是仿照圆柱齿轮，进行齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的条件性计算，并在选取许用应力时，适当考虑胶合和磨损的影响。实践证明，这种条件性计算是符合工程要求的。蜗杆传动的设计准则是:对闭式蜗杆传动，一般按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核和热平衡核算;对开式蜗杆传动或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数大于90的蜗杆传动，通常只需按齿根弯曲疲劳强度进行设计。当蜗杆直径较小而跨距较大时，还应作蜗杆轴的刚度验算。上一页返回第三节蜗杆传动的效率、润滑和

热平衡计算一、蜗杆传动的效率蜗杆传动的功率损失一般包括三个部分:轮齿啮合摩擦损失、轴承摩擦损失和浸油零件搅动润滑油的损失，所以蜗杆传动的总效率为式中，，，分别为蜗杆传动的啮合效率、轴承效率和搅油效率。决定蜗杆传动总效率的是，一般取当蜗杆为主动件时，可近似按螺旋传动的效率计算，即式中，——蜗杆的导程角;——当量摩擦角，，见表7-6.随滑动速度的增大而减少。这是由于的增大，使油膜易于形成，导致摩擦系数下降。下一页返回第三节蜗杆传动的效率、润滑和

热平衡计算注:蜗杆传动齿面间的相对滑动辣度，硬度45HRC时的值系指蜗杆齿面经磨削、蜗杆传动经跑合并有充分润滑的情况当然，除与有关外，起决定性影响的还是导程角。在的一定范围内，随的增大而增大，而多头蜗杆的角较大，故动力传动一般采用多头蜗杆。但如果角过大，蜗杆的加工较困难，且当时，效率增加的幅度很小。因此，一般取。当时，蜗杆传动具有自锁性，但此时蜗杆传动的效率很低(小于50%)。在传动尺寸未确定之前，蜗杆传动的总效率一般可根据蜗杆头数近似按表7-7选取。二、蜗杆传动的润滑上一页下一页返回第三节蜗杆传动的效率、润滑和

热平衡计算由于蜗杆传动相对滑动速度大，发热量大，效率低。为了提高传动的效率和寿命，蜗杆传动的润滑是十分重要的。蜗杆传动常采用钻度较大的润滑油，以增强抗胶合能力，减小磨损。润滑油钻度及润滑方式，主要取决于滑动速度的大小和载荷类型。在闭式蜗杆传动中，润滑方式可分为浸油润滑和压力喷油润滑。采用浸油润滑时，对下置蜗杆传动，如图7-9(a)(b)所示，浸油深度为蜗杆的一个齿高，且油面不超过蜗杆滚动轴承最下方滚动体的中心。当>5m/s时，蜗杆搅油阻力太大，应采用上置蜗杆，如图7-9(c)所示，此时可采用压力喷油润滑，有时也用浸油润滑，但浸油深度应达到蜗轮半径的1/3。上一页下一页返回第三节蜗杆传动的效率、润滑和

热平衡计算对于开式传动，则采用钻度较高的齿轮油或润滑脂进行润滑。三、蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动的效率低，发热量大，若不及时散热，将引起箱体内油温升高，黏度降低，润滑失效，导致齿面磨损加剧，甚至胶合。因此，要依据单位时间内的发热量等于同时间内的散热量的条件进行热平衡计算，以保证油温稳定地处在规定的范围内。设蜗杆传动的输人功率为(kW)，传动效率为，单位时间内产生的发热量(W)为自然冷却时，经箱体外壁在单位时间内散发到空气中的散热量(W)为上一页下一页返回第三节蜗杆传动的效率、润滑和

热平衡计算

式中——散热系数，。一般取=10~17，通风良好时取大值;A——箱体有效散热面积，。它是指箱体外壁与空气接触，而内壁又被油飞溅到的箱壳面积。对凸缘和散热片的面积可近似按其表面积的50%计算;——润滑油的工作温度，℃。通常允许油温[]=70℃~90℃;——周围空气温度，℃。通常取=20℃。若蜗杆传动单位时间内损耗