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文档简介
5.1.2弧度制
度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制,度量质量也可以用千克、磅等不同的单位制.角的度量是否也能用不同的单位制呢?能否像度量长度那样,用十进制的实数来度量角的大小呢.下面介绍在数学和其他科学研究中经常采用的另一种度量角的单位制——弧度制.
正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0。
问题4.平角、周角的弧度数分别是什么?问题5.角度制、弧度制都是角的度量制,它们之间应该可以换算,如何换算?
填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表:度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0
正角零角负角正实数0负实数
显然,弧度制下的弧长公式和扇形面积公式形式简单了.在今后的学习中,我们还将进一步看到弧度制带来的便利.
例3.用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界),并判断2012°是不是这个集合的元素.
练习:用弧度表示:(1)终边在𝑥轴上的角的集合;(2)终边在𝑦轴上的角的集合.课堂小结:(1)1弧度角的概念;(
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