2025年湖南省衡阳市小升初数学试卷（附答案解析）

2025年湖南省衡阳市小升初数学试卷（附答案解析）考试时间：90分钟满分：100分一、填空题（每空1分，共20分）1.2025年衡阳市常住人口约六百六十四万五千人，写作（________），省略万位后面的尾数约是（________）万。2.343.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（________）米，每段占全长的（________）。4.1.25时＝（________）分4公顷50平方米＝（________）公顷5.甲乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多24，甲数是（________），乙数是（________）。6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是（________）°和（________）°。7.已知a、b是不为0的自然数，a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。8.一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（________）cm²，体积是（________）cm³。（π取3.14）9.一件商品原价250元，商场促销“满199减100”，实际售价相当于打（________）折。10.按规律填数：1、4、9、16、（________）、36、（________）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）1.0既不是正数也不是负数。（________）2.所有的偶数都是合数。（________）3.圆的周长和它的直径成正比例关系。（________）4.圆锥的体积等于圆柱体积的135.一件衣服先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（________）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，能化成有限小数的是（________）A.23B.56C.32.一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（________）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.等腰3.要统计衡阳市近5年小升初报名人数的变化情况，应选择（________）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式条形统计图4.把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（________）cm³。A.113.04B.216C.169.56D.904.325.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快15，乙比丙慢1A.甲快B.丙快C.一样快D.无法比较四、计算题（共32分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）3.6＋6.4＝12−10.6³＝34×82.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）（1）25×32×125（2）7（3）4.8×99＋4.8（4）[3.解方程或比例（每题3分，共6分）（1）23x−4.求阴影部分面积（单位：cm，6分）一个边长为8cm的正方形，内部挖去一个最大的圆，求剩余阴影部分的面积。五、操作题（共3分）1.将方格中的三角形向右平移5格；2.画出平移后三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后的图形。（文字作答：按常规方格作图规则完成即可）六、应用题（每题5分，共30分）1.衡阳某小学六年级有学生180人，五年级学生人数比六年级多162.一堆圆锥形沙子，底面周长是18.84m，高2.5m。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（π取3.14）3.甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了180千米。照这样的速度，行完全程一共需要多少小时？（用比例解答）4.商场运来一批服装，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的145.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4dm，高5dm。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？水桶容积是多少升？（π取3.14）6.书店搞促销活动，一套教辅书原价200元，A店打八五折销售，B店每满100元减20元。在哪个店购买更划算？便宜多少钱？参考答案及详细解析一、填空题（每空1分，共20分）1.6645000；665解析：整数写法从高位到低位依次书写；千位是5，四舍五入进1，省略万位尾数为665万。2.12；20；75；0.75解析：343.58；解析：具体长度5÷8=58米；分率将整体看作1，4.75；4.005解析：1时=60分，1.25×60=75分；1公顷=10000平方米，50平方米=0.005公顷。5.36；60解析：份数差5-3=2份，对应24，1份=12，甲数3×12=36，乙数5×12=60。6.36；54解析：直角三角形两锐角和90°，90×25=36°7.b；a解析：倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。8.62.8；62.8解析：侧面积2πrh=2×3.14×2×5=62.8cm²；体积πr²h=3.14×2²×5=62.8cm³。9.六解析：实际售价250-100=150元，150÷250=60%10.25；49解析：数列规律为自然数平方，1²、2²、3²、4²、5²、6²、7²。二、判断题（每题1分，共5分）1.√解析：0是正负分界点，既非正数也非负数。2.×解析：2是偶数但不是合数，是质数。3.√解析：C=πd，C÷d=π（定值），成正比例。4.×解析：等底等高的圆锥体积是圆柱的135.×解析：设原价100元，涨价后110元，降价后99元，现价低于原价。三、选择题（每题2分，共10分）1.C解析：3152.B解析：最大角180×33.B解析：折线统计图适合展示数据增减变化趋势。4.C解析：圆柱底面直径、高均为6cm，体积3.14×3²×6=169.56cm³。5.B解析：设乙速度为1，甲=1+15=1.2四、计算题（共32分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）10；16；10；0.216；23；6；2.脱式计算（简算）（每题3分，共12分）（1）25×32×125=25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000（2）7==（3）4.8×99＋4.8=4.8×（99+1）=4.8×100=480（4）[=[=(3.解方程或比例（每题3分，共6分）（1）241x=（2）x∶2.4＝5∶666x=104.阴影部分面积（6分）解：正方形面积：8×8=64（cm²）最大圆半径：8÷2=4（cm）圆面积：3.14×4²=50.24（cm²）阴影面积：64−50.24=13.76（cm²）答：阴影部分面积为13.76平方厘米。五、操作题（3分）作图要点：1.找准三角形各顶点，水平向右平移5格，依次连接顶点得到平移图形；2.以直角顶点为旋转中心，将平移后的图形顺时针旋转90°，保持边长、角度不变，规范作图即可。六、应用题（每题5分，共30分）1.解：180×(1+1答：五年级有学生210人。2.解：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（m）圆锥体积：13沙子重量：23.55×1.7=40.035（吨）答：这堆沙子重40.035吨。3.解：设行完全程需要x小时。速度一定，路程和时间成正比例480∶x=180∶3180x=480×3x=8答：行完全程一共需要8小时。4.解：110÷(1−20%答：这批服装一共有200件。5.解：底面半径：4÷2=2（dm）铁皮面积（无盖）：3.14×2²+3.14×4×5=12.56+62.8=75.36（dm²）容积：3.14×2²×5=62.8（dm³）=62.8升答：至少需要铁皮75.36平方分米，水桶容积62.8升。6.解：A店售价：200×85%B店售价：200满2个100，减2×20=40元，