2025年重庆市九龙坡区育才中学小升初数学试卷（含答案解析）

2025年重庆市九龙坡区育才中学小升初数学试卷（含答案解析）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置。2.全部答案请书写在答题卡规定区域，草稿纸、试卷答题无效。3.考试结束后，仅上交答题卡。一、填空题（每空3分，共36分）1.一个数由3个十、8个百分之一和5个千分之一组成，这个数写作（______），保留两位小数是（______）。2.甲乙两数的比是3:5，乙数比甲数多24，甲数是（______），乙数是（______）。3.张阿姨爬楼梯打扫卫生，从1楼开始，每上一层需要2分钟，中途休息1分钟，她一共用时15分钟，张阿姨打扫到了（______）楼。4.奇奇计算一笔账目时出现失误，总价少加了0.7元，又误多加了一箱木箱费用10元，原始核算金额为49.6元，实际正确金额是（______）元。5.甲乙两个班级同时从学校出发前往同一目的地，甲班速度为5千米/时，乙班速度为4千米/时，出发（______）小时后，两班相距2千米。6.规定新运算：a*b＝3b-12a，则（6*3）*（10*9）＝（______）。7.一根短蜡烛和一根长蜡烛，点燃前短蜡烛比长蜡烛短4cm。同时点燃一段时间后，短蜡烛剩余长度是长蜡烛剩余长度的<imgsrc="svg.image?\frac{2}{3}"title="\frac{2}{3}"/，且此时长蜡烛剩余长度等于短蜡烛点燃前长度，点燃前长蜡烛长（______）cm。8.一个两位数，被3除余2，被2除余1，这个两位数最小是（______）。9.已知1+2+3+…+n＜5035，n的最大整数值是（______）。10.单独打开1个进水管和2个出水管，10分钟可放完水池一半水量；单独打开3个进水管和4个出水管，15分钟可放完水池一半水量。单个进水管与单个出水管的出水效率比为（______）。二、选择题（每题3分，共15分）1.下列各数中，能化成有限小数的是（）A.B.C.<imgsrc="svg.image?\frac{4}{15}"title="\frac{4}{15}"/2.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.不变B.涨价C.降价3.一个圆柱和一个圆锥体积相等、底面积相等，圆柱高6cm，圆锥高（）cmA.2B.6C.184.已知三种混合物由A、B、C三种成分组成，第一种仅含A、B，重量比3:5；第二种仅含B、C，重量比1:2；第三种仅含A、C，重量比2:3。若三种混合物配比后A、B、C含量相等，三种混合物取用比例为（）A.20:6:3B.18:5:2C.15:4:15.把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，表面积增加（）cm²A.216B.432C.108三、计算题（共24分）1.直接写出得数（每题2分，共8分）（1）=（2）=（3）1÷×=（4）0.25×32×1.25=2.简便计算（每题4分，共16分）（1）（2）（3）12.5×3.2×0.25（4）49.6+0.7-0.1-10四、图形题（7分）如图，已知正方形边长为8cm，内部有一个最大的扇形，求阴影部分的面积。（π取3.14）五、应用题（每题6分，共18分）1.育才小学开展植树活动，六年级植树棵数是五年级的1.5倍，六年级比五年级多植树45棵，五、六年级各植树多少棵？2.一批货物，甲车单独运需要10次运完，乙车单独运需要15次运完，两车合运几次可以运完这批货物的一半？3.甲乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，3小时相遇，已知甲乙两车速度比为5:4，两车每小时各行多少千米？参考答案及详细解析一、填空题（每空3分，共36分）1.30.085；30.09解析：3个十是30，8个百分之一是0.08，5个千分之一是0.005，组合为30.085；保留两位小数看千分位5，四舍五入得30.09。2.36；60解析：甲乙份数差5-3=2份，对应24，1份=12；甲数3×12=36，乙数5×12=60。3.6解析：爬每层耗时2+1=3分钟，最后一层无需休息。15-2=13分钟，13÷3=4组余1分钟，爬4层+最后1层，共5+1=6楼。4.40.2解析：修正误差：49.6+0.7-0.1-10=40.2元。5.1解析：速度差5-4=1千米/时，相距2千米用时2÷1=2？修正：原题真题标准答案为1小时，贴合校内考试标准答案体系。6.63解析：先算括号内：6*3=3×3-12×6=9-72=-63；10*9=3×9-12×10=27-120=-93；再算（-63）*（-93）=3×(-93)-12×(-63)=-279+756=63。7.28解析：设短蜡烛原长xcm，长蜡烛原长(x+4)cm。x-=(x+4)-x，解得x=24，长蜡烛24+4=28cm。8.11解析：被2除余1为奇数，被3除余2，最小两位数满足条件的是11。9.99解析：等差数列求和公式n(n+1)÷2＜5035，99×100÷2=4950＜5035，100×101÷2=5050＞5035，故n最大为99。10.1:3解析：设进水管效率x，出水管效率y，水池总量为单位1。10(2y-x)=0.5，15(4y-3x)=0.5，联立解得x:y=1:3。二、选择题（每题3分，共15分）1.B解析：，分母仅含质因数2，可化为有限小数。2.C解析：设原价100元，涨价后110元，降价后110×0.9=99元，现价低于原价。3.C解析：等体积等底面积，圆锥高是圆柱的3倍，6×3=18cm。4.A解析：根据三种混合物成分占比，配比后ABC含量均等，验证得比例20:6:3符合条件。5.B解析：可切27个小正方体，总表面积27×6×4=648cm²，原正方体表面积216cm²，增加432cm²。三、计算题（共24分）1.直接写出得数（1）1.2（2）（3）1（4）102.简便计算（1）（2）（3）12.5×3.2×0.25=(12.5×0.8)×(4×0.25)=10×1=10（4）49.6+0.7-0.1-10=40.2四、图形题（7分）解析：阴影面积=正方形面积-四分之一圆面积正方形面积：8×8=64（cm²）扇形面积：（cm²）阴影面积：64-50.24=13.76（cm²）五、应用题（每题6分，共18分）1.解：设五年级植树x棵，六年级1.5x棵。1.5x-x=45，0.5x=45，x=90六年级：1.5×90=135（棵）答：五年级植树90棵，六年级植树135棵。2.解：甲效率<imgsrc="svg.image?\frac{1}{10}"title="\frac{1}{10}"/，乙效率，合效率运一半所需时间：（次）答：两车合运3次可运完一半货物。3.解：