概率论与数理统计课件 第七章 参数估计

第七章e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C参数估计概率论与数理统计第七章参数估计参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的某些函数．

参数估计问题的一般提法:设有一个统计总体,

总体的分布函数为,

其中q

为末知参数（q

可以是向量）.现从该总体抽样,

得样本

要依据该样本对参数q

作出估计,或估计q

的某个已知函数．这类问题称为参数估计．

第七章参数估计参数估计点估计区间估计e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C第二节点估计的优良性准则第三节区间估计第一节点估计目录/Contents第七章参数估计e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C二、最大似然估计法一、矩估计法目录/Contents第一节点估计第一节点估计

第一节点估计

第一节点估计

一、矩估计法

一、矩估计法

一、矩估计法

一、矩估计法

【例1】解一、矩估计法

一、矩估计法

【例2】一、矩估计法

解

一、矩估计法

【例3】解一、矩估计法

【例4】解二、最大似然估计法

最大似然估计法是在总体分布类型已知条件下使用的一种参数估计方法.

最大似然估计法首先是由德国数学家高斯在1821年提出的．GaussFisher

费歇在1922年重新提出了这一方法,并首先研究了这种方法的一些性质．二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

【例5】解二、最大似然估计法

二、最大似然估计法设总体X的概率分布为

【例6】解二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

【例7】解二、最大似然估计法

二、最大似然估计法

【例8】解二、最大似然估计法

e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C二、有效性三、一致性一、无偏性目录/Contents第二节点估计的优良性准则第二节点估计的优良性准则这就需要讨论以下问题:问题的提出

从前面可以看到,对于同一个参数,用不同的估计方法求出的估计量可能不相同,而且很明显,原则上任何统计量都可以作为未知参数的估计量．(1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好?(2)评价估计量的标准是什么?第二节点估计的优良性准则

常用的三条标准是：1．无偏性2．有效性3．一致性一、无偏性

定义7.1一、无偏性

一、无偏性

一、无偏性

【例9】解一、无偏性

一、无偏性

【例10】解一、无偏性

二、有效性

定义7.2二、有效性

【例11】解二、有效性

【例12】解二、有效性

三、一致性

定义7.3三、一致性

三、一致性

定理7.1三、一致性

【例13】证明三、一致性

三、一致性

e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C二、单个正态总体参数的置信区间三、两个正态总体参数的置信区间一、置信区间的定义及构造方法目录/Contents第三节区间估计四、单侧置信区间一、置信区间的定义及构造方法

定义7.4一、置信区间的定义及构造方法

一、置信区间的定义及构造方法

一、置信区间的定义及构造方法

图7-1标准正态分布信区间示意图二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

【例14】二、单个正态总体参数的置信区间

解二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

三、两个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态总体参数的置信区间

二、单个正态