2026年江苏省南京市建邺区南湖等校联考2024-2025学年五年级下学期期中数学试题

一、填空（每空1分，共19分）13分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长应是宽的1.5倍。如果国旗的宽是x米，那么国旗的长是米，周长是米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是米。31分）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m=.41分）在折线统计图中，纵轴上6格表示90千克，则格表示135千克。54分1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是。（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是。（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是。（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是。62分）用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是厘米，此时需要个这样的长方形。71分）在图中，一根香蕉重克。81分）如果a＝2×3×5，b＝2×3×92分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第页和第是页。101分）某公园有一块五边形的小森林，三条边的长是90米，两条边的长是105米。园林管理处想在五条边上等距离地放置休闲椅（每个顶点处各要放置一把至少需要放置把休闲椅。111分）朵朵和花花都是小书迷，花花有45本故事书，朵朵有25本故事书，朵朵再给花花本后，花花的故事书是朵朵的4倍。二、选择（每题2分，共12分）122分）用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345……，这个二十位数一定是132分）若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是，周长一定是。A、奇数B、偶数C、质数D、质因数142分）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是()A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④152分）已知小兔和小狗进行100米跑比赛，它们的比赛情况如图所示。下面的说法中正确的是()A．4～7秒，小兔比小狗跑得快B．小狗比小兔早出发1秒C．跑完全程小兔大约需要10秒D．小兔跑了20米后，休息了1秒162分）下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有个。①M+1＝N②M、N是两个质数③M﹣N＝2④M是质数，N是合数172分）我国古代数学著名《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有天同时归家。A．3B．6C三、计算（共23分）188分）直接写出得数。0.3+0.7＝3.5×10＝0.21÷3＝8.8÷2.2=0.84﹣0.4＝4.3×2＝0.1x﹣0.01x＝0.8m+5.2m=199分）解方程。1.6x﹣2.4＝7.224×（2.9+x）＝96x﹣0.6x＝16.4206分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。26和39四、操作（共10分）214分）“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。某公司两个部门员工登山情况统计表高度/米3006009002100销售部/人60605530239生产部/人75603020（1）根据统计表完成统计图。（2）在登到米时，两个部门的人数一样多。（3）在米至米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）销售部有人坚持到1800米处，到达2100米时部门的人数较多。五、解决实际问题（共36分）226分）开学时，我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元．篮球、排球各买了多少个用方程解）236分）一个三角形的面积是12.5平方米，用两个这样的三角形可以拼成一个底是10米的平行四边形，这个平行四边形的高是多少米？248分）一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米。①把它裁成大小相等的正方形，且没有剩余。正方形边长最大是多少厘米？可裁成多少个这样的正方②如果用若干张这样的长方形彩纸拼成一个正方形，拼成的正方形边长最小是多少厘米？至少需多少张这样的长方形彩纸？256分）下面是小兵买钢笔的发票，单价一栏被弄脏了，你能算出钢笔的单价吗？品名：钢笔数量：5支实收：50元找零：4.5元265分）一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍．如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等．原来两层各放了多少本书？275分）A、B两地相距300米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相背而行，7分钟后两人相距860米（如图）。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？一．选择题（共5小题）题号答案CBCBB一、填空（每空1分，共19分）13分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长应是宽的1.5倍。如果国旗的宽是x米，那么国旗的长是1.5x米，周长是5x米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是0.96米。【答案】1.5x；5x；0.96。【分析】根据长方形的周长长+宽）×2，解答此题即可。【解答】解x+1.5x）×2=2.5x×2=5x（米）1.44÷1.5＝0.96（米）答：国旗的长是1.5x米，周长是5x米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是0.96米。故答案为：1.5x；5x；0.96。22分）若A是偶数，则A+21是奇数；若B是奇数，则B×4是偶数。（填“奇数”或“偶【答案】奇数，偶数。【分析】A是偶数，A+21就是偶数+奇数＝奇数；B是奇数，B×4就是奇数×偶数＝偶数。【解答】解：若A是偶数，则A+21是奇数；若B是奇数，则B×4是偶数。故答案为：奇数，偶数。31分）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝7.5．【答案】见试题解答内容【分析】把x＝4代入mx﹣18＝12可得4m﹣18＝12，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：把x＝4代入mx﹣18＝12可得：4m＝12+184m＝30m＝30÷4故答案为：7.5．41分）在折线统计图中，纵轴上6格表示90千克，则9格表示135千克。【答案】9。【分析】先求出1格表示多少千克，再求出135千克是几格。【解答】解：90÷6＝15（千克）135÷15＝9（格）9格表示135千克。故答案为：9。54分1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是1或2。（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是30。（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是11。（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是35。【答案】1或2；30；11；35。【分析】（1）根据所有大于100的偶数的因数的特征可知，这个数可能是1或2；（2）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是60÷2＝30；（3）33和77的公因数有1和11；（4）50以内5和7的公倍数是35。据此解答。【解答】解1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是1或2。（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是30。（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是11。（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是35。故答案为：1或2；30；11；35。62分）用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是24厘米，此时需要12个这样的长方形。【答案】24；12。【分析】将长方形的长、宽进行分解质因数，找出它们各自独有的质因数和公有质因数，并相乘，求出的积就是它们的最小公倍数，即拼成的正方形的边长；分别用正方形的边长除以8和6，将得到的商相乘即可得到至少需要长方形的数量。【解答】解：6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。（24÷6）×（24÷8）=4×3=12（个）答：拼成的正方形的边长最小是24厘米，此时需要12个这样的长方形。故答案为：24；12。71分）在图中，一根香蕉重100克。【答案】100。【分析】250克乘2，表示两个苹果和两根香蕉的质量，再用600克减去两个苹果和两根香蕉的质量，就是一根香蕉的质量。【解答】解：500+100200+50）×2=600﹣500=100（克）答：一根香蕉重100克。故答案为：100。81分）如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数且a和b的最小公倍数是390，那么m＝13。【答案】13。【分析】求两个数最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数等于这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数且a和b的最小公倍数是390，所以2×3×5×m＝390，m＝390÷30＝13。故答案为：13。92分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第18页和第是19页。【答案】18、19。【分析】设左边页码数是x，则右边页码数是（x+1利用页码之和列方程计算。【解答】解：设左边页码数是x，则右边页码数是（x+1由题意得：x+x+1＝37x＝18答：这两页分别是第18页和第19页。故答案为：18、19。101分）某公园有一块五边形的小森林，三条边的长是90米，两条边的长是105米。园林管理处想在五条边上等距离地放置休闲椅（每个顶点处各要放置一把至少需要放置32把休闲椅。【答案】32。【分析】本题要求在五边形的五条边上等距离放置休闲椅，且每个顶点必须放置一把。要找到最少的椅子数量，需确定最大公因数作为间隔，使每条边的椅子数最少。间隔数加1就是每条边放椅子的数量，把这五条边的椅子数量相加再减去5（5个顶点处的）即可解答。【解答】解：90＝2×3×3×5105＝3×5×790和105的最大公因数：3×5＝1590÷15+1=6+1=7（把）105÷15+1=7+1=8（把）7×3+8×2﹣5=21+16﹣5=37﹣5=32（把）答：至少需要放置32把休闲椅。故答案为：32。111分）朵朵和花花都是小书迷，花花有45本故事书，朵朵有25本故事书，朵朵再给花花11本后，花花的故事书是朵朵的4倍。【答案】11。【分析】先计算朵朵和花花一共有多少本书，再把朵朵的书看作1份，花花的书看作4份，则朵朵和花花有书的总数看作5份，这样就可以求出朵朵有多少本书，最后与朵朵原来有多少本书进行比较就可以计算出结果。【解答】解：2545+25）÷（4+1）=25﹣70÷5=25﹣14=11（本）答：朵朵再给花花11本后，花花的故事书是朵朵的4倍。故答案为：11。二、选择（每题2分，共12分）122分）用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345……，这个二十位数一定是【答案】C【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。【解答】解：20÷5＝4（组）所以这个数最后一位数字是5，是5的倍数。1+2+3+4+5＝15，15是3的倍数，所以这个二十位数也是3的倍数。答：这个二十位数一定是3、5的倍数。故选：C。132分）若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是A，周长一定是B。A、奇数B、偶数C、质数D、质因数【答案】A，B。【分析】正方形的周长＝边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数＝偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，同时也是合数；正方形的面积＝边长×边长，边长是奇数，根据：奇数×奇数=奇数；由此解答即可。【解答】解：正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数，它的周长一定是偶数，同时也是合数。故答案为：A，B。142分）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是()A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【答案】B【分析】①可以用方程2x+25＝85解决；②可以用方程x+2x+25＝85解决；③可以用方程2x+25＝85解决；④可以用方程2x+25＝85解决。【解答】解：根据分析可知，①③④问题可以用方程2x+25＝85解决。故选：B。152分）已知小兔和小狗进行100米跑比赛，它们的比赛情况如图所示。下面的说法中正确的是()A．4～7秒，小兔比小狗跑得快B．小狗比小兔早出发1秒C．跑完全程小兔大约需要10秒D．小兔跑了20米后，休息了1秒【答案】C【分析】根据统计图可知，小兔和小狗进行100米跑比赛，4～7秒，小狗比小兔子跑得快；小狗比小兔晚出发1秒；小兔子7秒跑了70米，根据这个速度，跑完全程小兔大约需要10秒；小兔子在跑步的过程中，没有休息，据此解答即可。【解答】解：A.根据图示，4～7秒，小狗比小兔子跑得快，所以本选项说法错误。B．小狗比小兔晚出发1秒，所以本选项说法错误。C．小兔子7秒跑了70米，根据这个速度，跑完全程小兔大约需要10秒，所以本选项说法正确。D．根据图示，小兔子在跑步的过程中，没有休息，所以本选项说法错误。故选：C。162分）下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有个。①M+1＝N②M、N是两个质数③M﹣N＝2④M是质数，N是合数【答案】B【分析】非0自然数M、N的最大公因数是1，也就是M和N这两个数互质，由此结合选项进行分析，进而得出结论。【解答】解：①M+1＝N，M和N是相邻的两个数，是互质数；②M、N是两个质数，是互质数；③M﹣N＝2，M和N的最大公因数不确定；④M是质数，N是合数，M和N的最大公因数不确定。故选：B。172分）我国古代数学著名《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有天同时归家。A．3B．6C【答案】B【分析】三女同时归家的时间间隔是5、4、3的最小公倍数，据此解答即可。【解答】解：5×4×3＝60（天）365÷60≈6（天）答：这一年中三女还会有6天同时归家。故选：B。三、计算（共23分）188分）直接写出得数。0.3+0.7=3.5×10=0.21÷3=8.8÷2.2=0.84﹣0.4=4.3×2=0.1x﹣0.01x=0.8m+5.2m=【答案】1；35；0.07；4；0.44；8.6；0.09x；6m。【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。【解答】解：0.3+0.7＝10.21÷3＝0.078.8÷2.2＝40.84﹣0.4＝0.444.3×2＝8.60.1x﹣0.01x＝0.09x0.8m+5.2m＝6m199分）解方程。1.6x﹣2.4＝7.224×（2.9+x）＝96x﹣0.6x＝16.4【分析】1.6x﹣2.4＝7.2，根据等式的基本性质，方程两边同时加上2.4，然后再同时除以1.6，最后计算即可求出x的值；24×（2.9+x）＝96，根据等式的基本性质，方程两边同时除以24，然后再同时减去2.9，最后计算即可求出x的值；x﹣0.6x＝16.4，先计算x﹣0.6x＝0.4x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.4，最后计算即可求【解答】解：1.6x﹣2.4＝7.21.6x﹣2.4+2.4＝7.2+2.41.6x÷1.6＝9.6÷1.6x＝624×（2.9+x）＝9624×（2.9+x）÷24＝96÷242.9+x＝42.9+x﹣2.9＝4﹣2.9x＝1.1x﹣0.6x＝16.40.4x＝16.40.4x÷0.4＝16.4÷0.4x＝41206分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。26和39【答案】5，30；1，90；13，78。【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。【解答】解：30是5的倍数，所以5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30；10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；26＝2×13所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78。四、操作（共10分）214分）“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。某公司两个部门员工登山情况统计表高度/米3006009002100销售部/人60605530239生产部/人75603020（1）根据统计表完成统计图。（2）在登到1200米时，两个部门的人数一样多。（3）在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。（2）1200；（3）900，1200；（4）18，生产。【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可；（234）观察统计图中的折线变化规律即可作答；【解答】解1）统计图如下：（2）在登到1200米时，两个部门的人数一样多。（3）在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。故答案为：1200；900，1200；18，生产。五、解决实际问题（共36分）226分）开学时，我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元．篮球、排球各买了多少个用方程解）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可得到等量关系式：买篮球的钱数﹣买排球的钱数＝42，可根据单价×数量＝总价分别计算出篮球、排球的总价，可设篮球买了x个，那么排球也买了x个，列方程解答即可得到答案．【解答】解：设篮球买了x个，那么排球也买了x个，48.5x﹣45.7x＝422.8x＝42，x＝15，答：篮球、排球各买了15个．236分）一个三角形的面积是12.5平方米，用两个这样的三角形可以拼成一个底是10米的平行四边形，这个平行四边形的高是多少米？【答案】见试题解答内容【分析】用三角形的面积乘以2就是平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah，可知h＝S÷a，把数据代入公式计算即可．【解答】解：12.5×2÷10=25÷10=2.5（米）答：这个平行四边形的高是2.5米．248分）一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米。①把它裁成大小相等的正方形，且没有剩余。正方形边长最大是多少厘米？可裁成多少个这样的正方②如果用若干张这样的长方形彩纸拼成一个正方形，拼成的正方形边长最小是多少厘米？至少需多少张这样的长方形彩纸？【答案】①2厘米，20个；②40厘米，20张。【分析】①裁成后没有剩余，则正方形的边长是长方形长和宽的公因数，正方形边长最大是10和8的最大公因数，然后进一步解答即可。②拼成的正方形边长最小是多少厘