2025-2026学年广东省东莞市多校联考七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省东莞市多校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.-2 B.0 C. D.2.在平面直角坐标系中，点（5，-3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（）A. B. C. D.4.下列各式正确的是（）A. B. C. D.5.如图，下列结论不正确的是（）A.∠5与∠6是内错角

B.∠1与∠4是同位角

C.∠3与∠4是内错角

D.∠2与∠3是同旁内角6.估算的值应在（）A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间7.已知点M（-4，6），点N（2，2a），且MN∥x轴，则a的值为（）A.-2 B.3 C.6 D.-38.已知方程（m+1）x+2y|m|=0是关于x的二元一次方程，则m的值是（）A.-1或1 B.0 C.-1 D.19.下列命题是真命题的是（）A.同旁内角相等，两直线平行

B.两个锐角的和是钝角

C.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

D.已知a,b,c是同一平面内不重合的三条直线，若a⊥b,a∥c,则c⊥b10.如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列结论：

①GE∥MP；

②∠EFN=150°；

③∠BEF=75°；

④∠AEG=∠PMN．

其中正确的个数是（）A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.把方程x+2y=6写成用含y的式子表示x的形式为

.12.P（2-a,a+3）在y轴上，则点P的坐标为：

.13.已知正数x的两个不同的平方根是2a-3和1-a,则x的值为

.14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：

.15.如图，点D，E，F分别在三角形ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB.将三角形ABC沿DE翻折，使得点B落在点B′处，沿DF翻折，使得点C落在点C′处.若∠B′DC′=30°，则∠A=

度.

三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

计算：.17.(本小题5分)

解方程：（x-1）2=16.18.(本小题5分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O.若∠BOE=40°，求∠AOD的度数.19.(本小题7分)

解方程组：.20.(本小题7分)

已知2a-1的算术平方根是3，a+b-4是8的立方根，c是的整数部分，求2a+b-c的平方根.21.(本小题7分)

已知点P（2m+4，m-1）到y轴的距离为2，求点P的坐标.22.(本小题9分)

如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.

（1）三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+2，y1+3），请画出三角形ABC平移后所得的三角形A′B′C′；

（2）若点A的坐标为（0，1），请在方格图中画出平面直角坐标系，并写出点B′的坐标；

（3）求三角形ABC的面积.23.(本小题9分)

如图，BD是∠ABC的平分线，∠1+∠2=180°.

（1）若∠ABC=80°，则∠2=______°；

（2）求证：DE∥CF；

（3）若CB是∠ACF的平分线，∠3=k∠4，求k的值.24.(本小题10分)

如图1，教材有这样一个探究：把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，根据这个研究方法回答下列问题：

（1）所得到的大正方形面积为______，它的边长就是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为______；

（2）由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，以单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于A、B两点，那么A点表示的数为______；

（3）请你参照上面的方法：把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的面积是______，则长为2宽为1的长方形的对角线长为a=______；（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）

（4）参照图2的画法，在（3）的基础上，画出数轴上表示数a以及a-3的点M、N（图中保留必要的作图痕迹）.

25.(本小题11分)

如图1，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6.

（1）写出点C的坐标（______，______）；

（2）点P在y轴上，且三角形POB的面积是三角形ABC面积的，写出点P的坐标；

（3）如图2把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）.写出点H的坐标；并探究∠BMA，∠HBM，∠MAC之间的数量关系.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】x=6-2y．

12.【答案】（0，5）．

13.【答案】1．

14.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

15.【答案】75．

16.【答案】．

17.【答案】x1=5，x2=-3．

18.【答案】130°．

19.【答案】解：，

①+②×2，可得7x=14，

解得x=2，

把x=2代入①，可得3×2-2y=12，

解得y=-3，

∴原方程组的解是．

20.【答案】±3．

21.【答案】（2，-2）或（-2，-4）．

22.【答案】作图如下：

画图如下：

B′（3，6）

4.5

23.【答案】40

证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，

∴∠2=∠4，