三年级数学知识点归纳与练习册

三年级数学知识点归纳与练习册亲爱的同学们，欢迎来到数学的奇妙世界！三年级的数学知识，就像我们探索旅程中的一个个新站点，充满了挑战和乐趣。这本小册子里，我们将一起梳理那些重要的数学知识点，并通过一些有趣的练习来巩固它们。准备好了吗？让我们出发吧！一、万以内数的认识在我们的生活中，会遇到各种各样的数。从我们自己的年龄，到教室里的桌椅数量，再到我们国家的人口，数无处不在。三年级，我们将要认识比“千”还要大的数——“万”。1.1认识“万”及计数单位*知识点回顾：我们已经学过的计数单位有：个、十、百、千。“万”是比“千”更大的计数单位。10个一千是一万。*生活中的“万”：比如，一本厚厚的字典大约有一万页；一个大型体育场大约能容纳几万人。*数位顺序表：从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。小试牛刀1.一个一个地数，从三千数到三千零五。2.一千一千地数，从五千数到一万。3.在数位顺序表中，从右边起，第（）位是千位，第（）位是万位。1.2万以内数的组成与读写*数的组成：一个数的千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就表示这个数由几个千、几个百、几个十和几个一组成。例如，3456是由3个千、4个百、5个十和6个一组成的。*数的读法：读数时，要从高位读起。千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。例如，3005读作三千零五；4500读作四千五百。*数的写法：写数时，也要从高位写起。哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。例如，五千零八十写作5080；二千三百写作2300。小试牛刀1.写出下面各数。*三千二百一十六*五千零七*八千三百2.读出下面各数，并说出它们的组成。*4020*780*90093.由5个千和8个一组成的数是（）。1.3万以内数的大小比较*比较方法：1.先看位数，位数多的那个数就大。例如，四位数比三位数大。2.如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。3.如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。小试牛刀1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*3456○3546*1001○999*5600○560*7890○78902.按从小到大的顺序排列下面各数。4010,1040,4100,40011.4近似数*知识点回顾：与准确数很接近的整十、整百、整千的数，叫做近似数。近似数方便记忆和计算。*找近似数的方法：通常用“四舍五入”法。看要保留到哪一位的下一位，如果下一位的数字小于5，就把尾数去掉；如果下一位的数字大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进1。（三年级阶段，主要是结合实际情境，找到一个比较接近的整十、整百或整千数）小试牛刀1.学校图书馆有图书2895本，大约是（）本。（填整千数）2.一台冰箱的价格是3028元，大约是（）元。（填整百数）3.我们班有学生42人，大约是（）人。（填整十数）万以内数的认识综合练习1.填空。*8个百和7个一组成的数是（）。*一个数的千位上是6，个位上是9，其余各位都是0，这个数是（）。*最大的三位数是（），最小的四位数是（），它们相差（）。2.选择正确的答案序号填在括号里。*下面哪个数只读一个零？（）A.3300B.3030C.3330*比5000小1的数是（）。A.4999B.5001C.49003.用2、0、5、8这四个数字组成不同的四位数，其中最大的是（），最小的是（），只读一个零的数有（）（写出一个即可），一个零也不读的数有（）（写出一个即可）。二、万以内的加法和减法掌握了万以内数的认识，我们就可以学习更大数的加减法了。这部分内容需要我们更加细心哦！2.1两位数加两位数的口算*口算方法：可以把其中一个两位数拆成整十数和一位数，先加整十数，再加一位数；或者把两个两位数都拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次的结果加起来。例如：35+28=？方法一：35+20=55，55+8=63方法二：30+20=50，5+8=13，50+13=63小试牛刀直接写出得数。23+45=38+56=17+68=49+37=2.2两位数减两位数的口算*口算方法：可以把减数拆成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数。例如：65-24=？方法：65-20=45，45-4=41对于被减数的个位不够减的情况，可以将被减数拆成“几十+十几”的形式。例如：51-26=？方法：51可以看作40+11，40-20=20，11-6=5，20+5=25小试牛刀直接写出得数。76-32=54-28=91-56=63-17=2.3三位数加三位数（不进位、进位）*笔算方法：1.相同数位对齐，从个位加起。2.哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。（注意：计算前一位时，不要忘记加上进位的“1”。）小试牛刀用竖式计算。345+123=456+278=367+589=205+698=2.4三位数减三位数（不退位、退位）*笔算方法：1.相同数位对齐，从个位减起。2.哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，和本位上的数合起来再减。（注意：计算前一位时，要记得减去退走的“1”。）小试牛刀用竖式计算。567-234=789-345=654-287=803-456=2.5加减法的验算*加法的验算方法：1.交换两个加数的位置再算一遍。2.用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。*减法的验算方法：1.用被减数减去差，看结果是否等于减数。2.用差加上减数，看结果是否等于被减数。小试牛刀计算下面各题，并验算。285+367=704-289=2.6解决问题（两步计算的加减法应用题）*解题步骤：1.认真读题，理解题意，找出已知条件和要求的问题。2.分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。3.列式计算。4.检验答案是否正确，并写出答语。小试牛刀1.商店里原有大米450千克，第一天卖出120千克，第二天又运来200千克。现在商店里有大米多少千克？2.小红有故事书325本，小明比小红多148本，小刚比小明少76本。小刚有故事书多少本？万以内的加法和减法综合练习1.直接写出得数。54+35=80-26=370+230=900-550=2.列竖式计算并验算。436+287=805-418=329+571=600-245=3.科技园上午有游客852人，中午有265人离去。下午又来了403位游客，这时园内有多少游客？全天园内来了多少游客？4.一根绳子长600米，第一次用去148米，第二次用去235米，这根绳子比原来短了多少米？还剩多少米？三、有余数的除法我们已经学习过表内除法，知道除法是平均分。如果平均分一些物品后，还有剩余，该怎么表示呢？这就是有余数的除法。3.1认识有余数的除法及各部分名称*有余数的除法：当平均分一些物品，有剩余且不够再分一份时，剩余的数叫做余数，这样的除法叫做有余数的除法。*各部分名称：在算式10÷3=3……1中，10是被除数，3是除数，3是商，1是余数。读作：10除以3等于3余1。*注意：余数表示平均分后剩下的部分，所以余数的单位名称和被除数的单位名称相同。小试牛刀1.圈一圈，填一填。把17个苹果，每5个装一盘，可以装（）盘，还剩（）个。算式：□÷□=□（盘）……□（个）2.写出除法算式各部分的名称。25÷4=6……1（）（）（）（）3.2有余数除法的计算（试商）*计算方法：计算有余数的除法，可以利用乘法口诀，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，那么商就是几，余数就是被除数减去商与除数的乘积。*重要规律：余数一定要比除数小。（如果余数比除数大或等于除数，说明还可以再分，商小了。）小试牛刀1.括号里最大能填几？（）×6<257×（）<405×（）<382.用竖式计算。19÷5=34÷7=47÷8=50÷6=3.3有余数除法的应用（解决问题）*“进一法”：在解决“至少需要几个容器”、“至少需要几辆车”等问题时，如果计算后有余数，那么商需要加1，因为剩下的物品也需要一个容器或一辆车。例如：有20个同学去划船，每条船限坐6人，至少需要租几条船？20÷6=3（条）……2（人），3+1=4（条），所以至少需要租4条船。*“去尾法”：在解决“最多能做几个”、“最多能买几件”等问题时，如果计算后有余数，那么商就是最终答案，余数部分舍去。例如：做一个灯笼需要4张纸，15张纸最多能做几个灯笼？15÷4=3（个）……3（张），所以最多能做3个灯笼。*按规律排列问题：例如，一组图形按一定规律重复出现，求第几个是什么图形，可以用除法计算，余数是几就是第几个图形，没有余数就是最后一个图形。小试牛刀1.有32块糖，每盒装5块，至少需要几个盒子才能装完？2.每件上衣需要钉7颗扣子，40颗扣子最多能钉几件这样的上衣？3.一串珠子按“红、黄、蓝、绿”的顺序排列，第28颗珠子是什么颜色？第35颗呢？有余数的除法综合练习1.填空。*在有余数的除法中，（）必须比（）小。*□÷7=6……△，△最大是（），这时□是（）。*38里面最多有（）个5，还余（）。2.判断对错，对的打“√”，错的打“×”并改正。*37÷5=6……7（）*46÷8=5……6（）3.三年级一班有45名同学去野营，每顶帐篷最多住6人，他们至少需要准备多少顶帐篷？4.老师买来50本练习本，平均分给7个同学，每个同学分得几本？还剩几本？老师再买几本，就可以正好分完？四、多位数乘一