新人教版七年级数学上册 第四章测试题

新人教版七年级数学上册第四章测试题同学们，经过一段时间对第四章“几何图形初步”的学习，想必大家已经对基本的几何概念和简单的图形性质有了一定的认识。这份测试题旨在帮助大家巩固所学知识，检验学习效果，同时也是一次查漏补缺、提升能力的好机会。请大家认真审题，仔细作答，相信你们一定能交出一份满意的答卷！考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，属于立体图形的是()A.线段B.角C.圆柱D.三角形2.将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是()A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体3.下列说法中，正确的是()A.延长直线AB到CB.射线OA的长度为5cmC.两点之间，线段最短D.连接两点的线段叫做两点间的距离4.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是()(第4题图-示意图：一条线段AB，C在AB上靠近B处，D在BC中间)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm5.下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()(此处应有四个选项的角的图形，文字描述：)A.(顶点O，一条边为OA，另一条边为OB，∠AOB内部标有∠1)B.(顶点O，有三条射线OA、OB、OC，OB在OA和OC之间，∠AOB标为∠1)C.(顶点O，有两条射线OA、OB，但顶点O处还有其他角)D.(角的顶点为A，边为AB、AC，标为∠1)6.已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是()A.35°B.55°C.65°D.145°7.下列图形中，是正方体表面展开图的是()(此处应有四个选项的展开图，文字描述：)A.(田字格，明显不是)B.(一个“一”字排开四个正方形，上下各一个，且不相邻)C.(一个“L”型，但有面重叠可能)D.(符合“1-4-1”型，能折成正方体)8.如图，点A、B、C在同一条直线上，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数是()(第8题图-示意图：直线AC，点O在直线上，OD在∠AOB内，OE在∠BOC内)A.60°B.90°C.120°D.无法确定9.下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为()A.90°B.105°C.120°D.135°10.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点的线段叫做这两点间的距离。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.要在墙上固定一根木条，至少需要______颗钉子，理由是____________。12.一个几何体，从正面看是长方形，从左面看是长方形，从上面看是圆，这个几何体可能是______。13.计算：18.25°=______°______′；7200″=______°。14.如图，点M是线段AB的中点，若AM=3cm，则AB=______cm。(第14题图-示意图：线段AB，M为中点)15.已知∠A与∠B互补，且∠A=65°，则∠B=______°。16.如图，OA的方向是北偏东30°，OB的方向是北偏西______°，OC的方向是______。(第16题图-示意图：以O为顶点，正北方向为基准，OA向东偏30°，OB向西偏45°，OC向南偏东60°)17.把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，若∠1=30°，则∠2的度数为______。(第17题图-示意图：长方形纸，沿某条线折叠，形成∠1和∠2，∠1是折叠后形成的一个小角)18.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=______cm。三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)如图，已知点A、B、C。(1)画线段AB；(2)画射线BC；(3)反向延长线段AB至点D，使AD=AB；(4)连接CD，并比较线段AC与CD的长短(直接写出结论)。(第19题图-示意图：平面上有不在同一直线上的三点A、B、C)20.(8分)计算：(1)153°29′42″+26°40′32″；(2)90°-57°34′44″；(3)25°36′18″×6；(4)102°43′21″÷3。21.(8分)如图，O为直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。(第21题图-示意图：直线AB，点O在AB上，OC为过点O的一条射线，OD在∠AOC内，OE在∠COB内)22.(8分)如图，已知∠AOB，利用直尺和圆规，按下列要求作图：(1)作∠AOB的平分线OC；(2)在OC上取一点P，使得OP=2cm(保留作图痕迹，不写作法，标明字母)；(3)过点P作PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；(4)通过度量PD、PE的长度，你发现什么结论？(第22题图-示意图：一个角∠AOB)23.(8分)如图是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面都标注了字母A、B、C、D、E、F。(1)如果正方体相对的两个面上标注的字母满足A对F，B对E，那么C对应的字母是______；(2)如果将这个展开图折叠成正方体后，标注字母“C”的面在正方体的右面，标注字母“B”的面在正方体的前面，请分别指出正方体上面、下面、左面、后面标注的字母。(第23题图-示意图：一个正方体展开图，假设为“一”字型排开的D、A、B、C，然后在A的上方是F，B的下方是E)24.(8分)如图，线段AB=12cm，点C为AB上一点，BC=4cm。点M为AC的中点，点N为BC的中点。(1)求线段AC的长；(2)求线段MN的长；(3)若点C在直线AB上运动(点C不与点A、B重合)，点M、N仍分别为AC、BC的中点，则线段MN的长度是否发生变化？请说明理由。(第24题图-示意图：线段AB，C在AB之间，靠近B，M在AC中点，N在BC中点)---参考答案与解析同学们，做完了这份测试题，感觉如何？下面是参考答案与解析，希望能帮助你更好地理解和掌握第四章的知识。一、选择题(每小题3分，共30分)1.C解析：圆柱是立体图形，线段、角、三角形都是平面图形。2.B解析：直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的是圆锥。3.C解析：直线不能延长，射线长度不可度量，连接两点的线段的长度才叫两点间的距离。“两点之间，线段最短”是公理。4.D解析：因为AB=10cm，AC=6cm，所以BC=AB-AC=4cm。又因为D是BC中点，所以CD=BC/2=2cm。因此AD=AC+CD=6cm+2cm=8cm。5.A解析：选项B顶点O处有多个角，不能用∠O表示；选项C同理；选项D顶点为A，不能用∠O表示。6.B解析：互为余角的两个角的和为90°，所以∠α的余角为90°-35°=55°。7.D解析：A是“田”字格，不是正方体展开图；B折叠后有面重叠；C不符合正方体展开图的“一四一”、“二三一”、“三三”、“二二二”型。8.B解析：因为OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，所以∠DOB=∠AOB/2，∠BOE=∠BOC/2。∠DOE=∠DOB+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)/2=∠AOC/2。因为A、B、C在同一直线，所以∠AOC=180°，故∠DOE=90°。9.B解析：下午2点30分，时针在2和3中间，分针指向6。时针与分针相距3.5个大格，每个大格30°，所以3.5×30°=105°。10.A解析：①正确；②两点之间，线段最短，故错误；③OC必须在∠AOB内部才是角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度才叫距离，故错误。只有①正确。二、填空题(每小题3分，共24分)11.两；两点确定一条直线解析：这是直线的基本性质。12.圆柱解析：圆柱从正面和左面看都是长方形（或正方形），从上面看是圆。13.18；15；2解析：0.25°=0.25×60′=15′；7200″=7200÷3600°=2°。14.6解析：因为M是AB中点，所以AB=2AM=2×3cm=6cm。15.145解析：互为补角的两个角的和为180°，所以∠B=180°-65°=115°？哦不，等等，____是145？啊，对，∠α是35°，它的补角是____=145°。题目是∠α=35°，则∠α的补角。我刚才是不是看错题了？是的，第6题是余角，这里是补角。所以180°-35°=145°。16.45；南偏东60°解析：根据方向角的定义，OB在北偏西45°，OC在南偏东60°（或东偏南30°）。17.75°解析：折叠问题，利用平角和轴对称性质。设折痕与长方形边交于点，∠1=30°，则折叠部分对应的角也是30°，所以∠2=(180°-30°)/2=75°。18.5或11解析：点C可能在线段AB上，此时AC=AB-BC=8-3=5cm；也可能在AB的延长线上，此时AC=AB+BC=8+3=11cm。注意“直线AB上”，包含两种情况。三、解答题(共46分)19.(6分)解析：(1)连接AB即可。(2)以B为端点，向BC方向无限延伸。(3)在AB的延长线上截取AD=AB。(4)用圆规或刻度尺比较，结论：AC<CD(或CD>AC，具体看所给图形中各点位置关系)。(注：实际答题时需画出图形)20.(8分)(1)153°29′42″+26°40′32″=(153°+26°)+(29′+40′)+(42″+32″)=179°+69′+74″=179°+1°9′+1′14″(因为60′=1°，60″=1′)=180°10′14″(2)90°-57°34′44″=89°59′60″-57°34′44″=(89°-57°)+(59′-34′)+(60″-44″)=32°25′16″(3)25°36′18″×6=25°×6+36′×6+18″×6=150°+216′+108″=150°+3°36′+1′48″(216′=3°36′,108″=1′48″)=153°37′48″(4)102°43′21″÷3=102°÷3+43′÷3+21″÷3=34°+(42′+1′)÷3+7″=34°+14′+60″÷3+7″=34°14′27″21.(8分)解：(1)因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB。所以∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2(∠AOC+∠COB)。因为点O在直线AB上，所以∠AOC+∠COB=∠AOB=180°。所以∠DOE=1/2×180°=90°。(2)因为OD是∠AOC的平分线，