辽宁省大连市2026年高三上学期双基模拟考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省大连市2026年高三上学期双基模拟考试数学试题一､单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知，则（）A.1 B.C.2 D.43.双曲线的离心率为（）A. B.2C. D.44.函数图象的一个对称中心是（）A. B.C. D.5.已知是定义在上的奇函数，且对任意都有.当时，，则（）A.1 B.2C.3 D.46.记为数列的前项和，已知.当最大时，（）A.9 B.10C.9或10 D.10或117.已知点是圆上一点，直线与圆相交于，两点，则的最大值为（）A. B.C. D.8.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.设是空间中四个不同的点，下列命题正确的是（）A.若与是异面直线，则与是异面直线B.若，则C.若，则D.若，则10.若抛物线的焦点为，过的直线与相交于两点，则（）A. B.C. D.11.已知集合，其中.定义向量集，若对任意，存在，使，称集合具有性质，则（）A.集合具有性质B.当时，具有性质的集合有无数个C.若集合具有性质，且，则D.已知集合具有性质，且，若，则有穷数列的通项公式为三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.若圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为________．13.已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标为__________.14.连续抛掷一枚质地均匀的硬币（正面向上和反面向上的概率均为），当向上的结果出现“正面-反面”或“反面-正面”时，游戏结束.若抛掷50次，向上的结果没有出现“正面-反面”或“反面-正面”，游戏也结束.游戏结束时，记抛掷总次数为，若（为正整数），则的最小值为__________.四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）15.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计月用电量样本数据的中位数；（3）在该小区所有居民用户中随机抽取一用户，已知的月用电量落在区间中，估计的月用电量恰好落在区间中的概率.

16.如图，已知四棱锥的底面为正方形，底面，设平面与平面的交线为直线.（1）证明：；（2），点在直线上.（i）若，且点均在球的球面上，证明：点在球的球面上；（ii）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

17.已知与，点C与点在直线的同侧，且边与边相交于点，为中点，，，.（1）若平分，求；（2）若，求.18.已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，过的直线（斜率存在且不为0）与椭圆相交于两点，的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）过两点分别作椭圆的切线，设与交点为.（i）求点的轨迹方程；