期末复习卷六

第第页七年级下数学期末复习卷六2026.6选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C． D．2.下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3÷a＝a3C．（﹣a）2•a3＝﹣a5 D．（﹣a3）2＝a63.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，104.一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D5.如图，已知△ABC≌△BAD，线段AD与BC交于点O，则下面的结论中不正确的是（）A．AC＝BDB．BC＝ADC．∠CAO＝∠BODD．∠CAB＝∠DBA（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第10题图）6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，根据尺规作图的痕迹作射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°7.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与点A对应，则角α等于（）A．45° B．60° C．90° D．120°8.下列命题：它们的逆命题是真命题的个数是（）①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9.《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”大意是：用一根绳量一根木，绳多出4.5尺；将绳对折再量木，绳缺少1尺．问木长多少？若设绳长为x尺，木长为y尺，则下列方程组正确的是（）A．x−y=4.512x+1=yB．x−y=4.52x+1=yC．10.如图，△ABC，点P为△ABC外一点（点P不在直线AB、BC、AC上），连接PB、PC．若∠PBA＝α，∠PCA＝β，∠BAC＝γ，对于①α+γ﹣β；②α﹣β﹣γ；③β﹣α﹣γ；④360°﹣α﹣β﹣γ，则∠BPC的度数可能是（）①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数0.0000025用科学记数法可表示为．12．已知ax＝3，ay＝2，则a2x+3y＝．13．已知一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数为．14．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝．15．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的乘积中不含x的二次项，则m的值是．16．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α＝30°，则∠β的度数是．（第16题图）（第17题图）17．（3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝18，则S△ADF﹣S△BEF＝________________。18．（3分）定义一种运算：ak=ak−1+1−5([k−15]−[k−25])，其中k是正整数，且k≥2，[x三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）；（2）(−3)020．（8分）解方程：（1）x−3(x−2)≤61+2x≥3(x−1)；（2）6x−5y=321．（6分）如图，已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上．（1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；（2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．22.（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均在格点上．（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积；（3）在BC上确定一个格点E，使得BC＝2BE．23.（8分）为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？24.（10分）如图1，已知纸片A是边长为am的正方形，纸片B是相邻两边长分别为xm、ym的长方形，且纸片A、B的周长相等．（1）当a＝5时．①若x＞6，求y的取值范围；②如图2，以纸片B的相邻两边为边长分别向外作正方形C、D，若纸片B的面积比纸片A的面积小10m2，求C、D的面积之和；（2）如图3，将纸片A、B叠合在一起，记阴影部分的周长为M．①M＝（用含x、a的代数式表示）；②若关于x的不等式M＜12恰有3个正整数解，则a的取值范围是．25.（10分）已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点（AM＞DN），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P．（1）若∠NMA＝30°，求∠FND的度数．（2）如图2，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H．①若∠CPM＝72°，求∠1和∠2的度数．②若∠2＝n∠1，请直接写出∠CPM的度数（用含n的代数式表示）．26.（10分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A