期末复习卷一

第第页七年级下数学期末复习卷一2026.5姓名：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．计算a2•a3的结果是（）A．a6 B．a5 C．a4 D．a32．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）2B．（x﹣1）（x﹣2）C．（x+1）（x﹣1） D．（﹣x+1）（x﹣1）3．已知x=my=1是方程2x﹣3y＝1的一个解，则mA．1 B．2 C．12 4．如图，AB∥CD，AD⊥CE于点A，∠1＝60°，则∠2的度数是（）（第4题图）（第5题图）（第8题图）A．30° B．40° C．45° D．60°5．如图，将△ABC沿AC方向平移得到△DEF，若AC＝9，CD＝5，则CF的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.56．若a＞b＞c，下列不等式中一定成立的是（）A．|a|＞|c| B．a﹣b＞b﹣c C．a+1＞c+1 D．a＞b+c7．用反证法证明：已知a，b，c是同一平面内的三条不同直线，如果a∥b，a与c相交，那么b与c相交，应先假设（）A．a与b相交 B．a与c平行 C．b与c垂直 D．b与c平行8．（3分）如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图：下列结论中不一定成立的是（）①以点O为圆心，任意长为半径作弧，与OA，OB分别交于点C，D；②分别以点C，D为圆心，取大于12CD长为半径作弧，交于点③作射线OE，连接CE，DE，CD．A．∠OCE＝∠ODE B．∠ECD＝∠OCD C．∠AOE＝∠BOE D．CD⊥OE9．（3分）计算图中梯形的面积等于（）A．6x2﹣2x B．12x2﹣4x C．6x3﹣2x2 D．24x2﹣8x10．如果关于x的不等式组x＜2x+1＜a的解集是x＜a﹣1，则aA．a＜﹣3 B．a＞3 C．a≥﹣3 D．a≤3二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．计算：0.255×45＝．12．数据0.000000014可用科学记数法表示为．13．不等式x﹣3≤1的最大整数解是．14．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．15．命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假”）16．已知x=a−3y=2a+4，用含x的代数式表示y为17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，将△ACB绕点C逆时针旋转得到△DCE，当DC第一次平行于AB时，旋转角的度数为°．（第17题图）（第18题图）18．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝40°，D，E，F分别是BC，AB，AC上的动点，连接AD，DE，EF，当AD+DE+EF的值最小时，∠ADE的度数为°．三、解答题（共8小题，共66分）19．（8分）计算：（1）(π−2)0+(13)−1−|−2|；（2）（﹣a3）20．（8分）解下列方程组或不等式组：（1）x−2y=−2x+y=4；（2）2−x≤1（8分）先化简，再求值：（x﹣y）（x﹣3y）﹣（x﹣y）2，其中x＝﹣1，y=−122．（8分）如图，点C，F，D在同一条直线上，AF⊥BC，BD⊥BC，垂足分别E，B，AD与BC交于点O．（1）求证：∠AFD+∠BDC＝180°；（2）若DA平分∠BDC，∠AFD＝130°，求∠COD的度数．23.（8分）已知：如图，△ABC中，∠B＝90°．（1）在AC上作一点D，使得AD＝AB；在BC上作一点E，使得△ABE与△ADE关于直线AE对称；（请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，请猜想∠BAC与∠DEC的数量关系，并说明理由．24.（8分）《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒、敖丙造型的玩偶深受大众喜爱，某商家购进了一批这种玩偶销售，若售出2个哪吒玩偶和4个敖丙玩偶的总销售额为80元，售出3个哪吒玩偶和2个敖丙玩偶的总销售额为60元．（1）求哪吒、敖丙玩偶每个售价各是多少元？（2）刘老师准备用105元钱购买9个玩偶奖励给学生（两种都要购买，钱可以有剩余）．请通过计算帮助刘老师分析有哪些可能的购买方案．25.（8分）【阅读材料】对于两个正数a，b，其中a≠1，如果ac＝b，那么可将指数c记作L（a，b），即L（a，b）＝c．例如：34＝81，则L（3，81）＝4．【问题解决】（1）填空：L（2，64）＝；L（5，5）＝．（2）小茗同学在研究这种运算时发现一个规律：L（a，m）+L（a，n）＝L（a，mn），并给出了如下证明：设L（a，m）＝x，L（a，n）＝y，则ax＝m，ay＝n，∴ax+y＝ax•ay＝mn，∴L（a，mn）＝x+y，∴L（a，m）+L（a，n）＝L（a，mn）．请利用小茗探究的结论，解决下列问题：①已知两个正方形的边长分别为m，n，若L（2，m）+L（2，n）＝5，L（2，m+n）＝4，求这两个正方形的面积之和．②如图，把长方形ABCD分成4个小长方形．其中，长方形AEOG的面积是a，长方形EBHO、GOFD的面积都是b，长方形OHCF的面积是c．若L（a，b）＝4，求L（a，c）的值．26．（10分）【阅读材料】如图1，等边△ABC各边的垂直平分线交于点O，并将△ABC分成形状、大小完全相同的六个小三角形．将一个小三角形沿着直线l1翻折得到新的三角形，这样的变换记为F1，类似地，沿着直线l2，l3翻折分别记为F2，F3；将一个小三角形绕着点O顺时针旋转120°得到新的三角形，这样的变换记为R1，类似地，绕着点O顺时针旋转240°，360°分别记为R2，R3；如果先作F1变换，再作R2变换，可以记为F1⊕R2．例如，图2中将△ADO作F1⊕R2变换，即：将△ADO先作F1变换得△AEO；再将△AEO作R2变换，得到△BDO．而将△ADO直接作F3变换也得到△BDO．这意味着（F1⊕R2）变换可化简为F3变换，即：F1⊕R2＝F3．【问题解决】（1）将△AEO作F2变换得到；将△CEO作R1变换得到；将△CFO进行F3⊕R2变换得到；F3⊕R2变换可化简为变换．（2）我们知道，有理数的加法运算具有交换律和结合律，即：a+b＝b+a，（a+b）+c＝a+（b+c）．类似地，我们可以探究“⊕”可以满足哪些运算律．在下列等式中，你认为正确的是．（