2025年统计学专业期末考试：时间序列分析时间序列分析软件在统计分析与数据挖掘中的应用试题集

2025年统计学专业期末考试：时间序列分析

时间序列分析软件在统计分析与数据挖掘中

的应用试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪项不是时间序列分析的目的？

A.预测未来趋势

B.分析历史数据

C.提高工作效率

D.优化决策过程

2.时间序列数据通常具有以下哪种特性？

A.随机性

B.线性

C.非线性

D.以上都是

3.卜列哪项不是时间序列分析中的平稳性概念？

A.均值不变

B.方差不变

C.自协方差函数不变

I）.非线性关系

4.下列哪项不是时间序列分析中的自回归模型?

A.AR模型

B.MA模型

C.ARMA模型

D.ARIMA模型

5.下列哪项不是时间序列分析中的季节性模型？

A.SAR模型

B.SARIMA模型

C.S-ARIMA模型

D.S-AR模型

6.下列哪项不是时间序列分析中的趋势模型？

A.指数平滑模型

B.拉格朗日插值模型

C.拉普拉斯变换模型

D.求和自回归模型

7.下列哪项不是时间序列分析中的自相关系数？

A.P

B.中

C.0

D.y

8.下列哪项不是时间序列分析中的偏自相关系数?

A.P

B.小

C.0

D.y

9.下列哪项不是时间序列分析中的自回归系数？

A.0

B.0

C.P

D.y

10.下列哪项不是时间序列分析中的移动平均系数？

A.6

B.0

C.P

D.y

二、填空题（每题2分，共20分）

L时间序列分析是统计学的一个重要分支，主要研究o

2.时间序列数据通常具有、、和等特性。

3.时间序列分析中的平稳性是指、和。

4.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）是一种模型，其中y（t）与

______有关。

5.时间序列分析中的移动平均模型（MA模型）是一种_____模型，其中y（t）

与有关。

6.时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA模型）是一种模型，

其中y（t）与有关。

7.时间序列分析中的自回归积分滑动平均模型（ARIMA模型）是一种

模型，其中y（t）与有关。

8.时间序列分析中的季节性模型（SAR模型）是一种模型，其中y（t）

与______有关。

9.时间序列分析中的季节性自回归移动平均模型（SARIMA模型）是一种

模型，其中y（t）与有关。

10.时间序列分析中的季节性自回归移动平均季节差分模型（S-ARTMA模型）

是一种模型，其中y（t）与有关。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述时间序列分析的基本步骤。

2.简述时间序列分析中的平稳性概念及其意义。

3.简述时间序列分析中的自回归模型和移动平均模型的特点及其应用。

四、论述题（每题20分，共40分）

1.论述时间序列分析在金融市场预测中的应用，并举例说明。

要求：阐述时间序列分析在金融市场预测中的重要性；分析时间序列分析方法

在金融市场预测中的应用；结合实际案例，具体说明时间序列分析在金融市场预测

中的效果。

五、计算题（每题20分，共40分）

1.已知某城市近10年的居民消费水平时间序列如下（单位：万元）：

年份消费水平

20151.8

20162.0

20172.2

20182.4

20192.6

20202.8

20213.0

20223.2

20233.4

20243.6

请根据上述数据，利用指数平滑法1。=0.3）预测2025年的居民消费水平。

要求：计算2025年的居民消费水平预测值。

六、应用题（每题20分，共40分）

1.某公司近5年的销售额时间序列如下（单位：万元）：

年份销售额

2019100

2020120

2021150

2022180

2023200

请根据上述数据，利用季节性自回归移动平均模型（S-ARIMA）对2024年的销

售额进行预测。

要求：建立S-ARIMA模型，并进行预测。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.C.提高工作效率

解析：时间序列分析的主要目的是预测未火趋势、分析历史数据、优化决策过

程，而提高工作效率并非其直接目的。

2.D.以上都是

解析：时间序列数据通常具有随机性、线性、非线性和周期性等特性。

3.D.非线性关系

解析：时间序列分析中的平稳性是指均值不变、方差不变和自协方差函数不变,

不包括非线性关系。

4.A.AR模型

解析：自回归模型（AR模型）是一种基于自身过去值来预测当前值的时间序

列模型。

5.A.SAR模型

解析：季节性模型（SAR模型）是一种考虑季节性因素的影响的时间序列模型。

6.A.指数平滑模型

解析：趋势模型中的指数平滑模型是一种通过加权平均历史数据来预测未来趋

势的方法。

7.A.P

解析：自相关系数（P）是衡量时间序列数据之间线性关系强度的指标。

8.B.6

解析：偏自相关系数（中）是衡量时间序列数据中某一滞后项与其他滞后项之

间线性关系强度的指标。

9.A.*

解析：自回归系数（"）是自回归模型中描述滞后项对当前值影响的系数。

10.C.P

解析：移动平均系数（P）是移动平均模型中描述过去观测值对当前值影响的

系数。

二、填空题

1.时间序列分析是统计学的一个重要分支，主要研究时间序列数据的统计规

律和预测方法。

2.时间序列数据通常具有随机性、线性、非线性和周期性等特性。

3.时间序列分析中的平稳性是指均值不变、方差不变和自协方差函数不变。

4.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）是一种自回归模型，其中y（t）与

自身的过去值有关。

5.时间序列分析中的移动平均模型(MA模型)是一种移动平均模型，其中

y(t)与过去的观测值有关。

6.时间序列分析中的自回归移动平均模型(ARMA模型)是一种自回归移动平

均模型，其中y(t)与自身的过去值和过去的观测值有关。

7.时间序列分析中的自回归积分滑动平均模型(AR1MA模型)是一种自回归

积分滑动平均模型，其中y(t)与自身的过去值、过去的观测值以及差分后的值有

关。

8.时间序列分析中的季节性模型(SAR模型)是一种季节性模型，其中y(t)

与季节性因素有关。

9.时间序列分析中的季节性自回归移动平均模型(SARIMA模型)是一种季节

性自回归移动平均模型，其中y(t)与季节性因素、自身的过去值和过去的观测值

有关。

10.时间序列分析中的季节性自回归移动平均季节差分模型(S-ARTMA模型)

是一种季节性自回归移动平均季节差分模型，其中y(t)与季节性因素、自身的过

去值、过去的观测值以及差分后的值有关。

三、简答题

1.时间序列分析的基本步骤：

(1)数据收集：收集时间序列数据，包括时间、观测值等；

(2)数据预处理：对数据进行清洗、处理，确保数据质量；

(3)平稳性检验：检验时间序列数据的平稳性；

(4)模型选择：根据数据特性选择合适的模型；

(5)模型参数估计：估计模型参数；

(6)模型检验：检验模型的有效性；

(7)预测：根据模型进行预测；

(8)结果分析：分析预测结果，评估模型性能。

2.时间序列分析中的平稳性概念及其意义:

平稳性是指时间序列数据在统计特性上不随时间变化，具有均值不变、方差不

变和自协方差函数不变等特性。平稳性对于时间序列分析具有重要意义，因为平稳

性保证了模型估计的稳定性和预测的准确性。

3.时间序列分析中的自回归模型和移动平均模型的特点及其应用：

自回归模型(AR模型)：

特点：以自身的过去值为基础，预测当前值；

应用：适用于分析具有自相关性的时间序列数据，如股票价格、天气温度等。

移动平均模型(MA模型)：

特点：以过去的观测值为基础，预测当前值；

应用：适用于分析具有随机波动的时间序列数据，如销售额、库存量等。

四、论述题

1.时间序列分析在金融市场预测中的应用，并举例说明：

时间序列分析在金融市场预测中的应用主要体现在以下几个方面：

(1)预测股票价格；通过分析历史股价数据，预测未来股吩走势；

(2)预测利率：根据历史利率数据，预测未来利率变化；

(3)预测汇率：分析历史汇率数据，预测未来汇率走势；

(4)风险评估：通过分析历史风险数据，评估未来风险水平。

举例说明：

以股票价格预测为例，某分析师利用时间序列分析方法对某股票的历史股价数

据进行建模，通过自回归移动平均模型(ARMA)进行预测。根据模型预测结果，分

析师得出该股票未来一段时间内有望上涨的结论，为投资者提供决策依据。

五、计算题

1.指数平滑法(a=0.3)预测2025年的居民消费水平：

(1)计算初始预测值：y(l)=1.8；

(2)计算第2年预测值：y(2)=ay(l)+(l-a)y(O)=0.3*1.8+

0.7*1.8=2.02；

(3)计算第3年预测值:y(3)=ay(2)+(l-a)y(l)=0.3*2.02+

0.7*1.8=2.15；

(4)以此类推，计算后续年份的预测值；

(5)预测2025年的居民消费水平:y(ll)=0.3*3.6+0.7*3.2=3.44万

元。

六、应用题

1.利用季节性自回归移动平均模型(S-ARIM