3.4 波的干涉 同步练习题 -2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

3.4波的干涉一、单选题1．如图所示，水面上有M、N两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两列水波，在M、N连线的中垂线上有a、b、c三点，已知某一时刻，a点是两列波的波谷相遇点，b点是两列波的波峰相遇点，则可判断c点（）A．一定是振动加强的点 B．一定是两列波的波峰相遇点C．一定是两列波的波谷相遇点 D．条件不足，无法判断2．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法不正确的是（）A．a点位移始终处于最大位置B．a、c两点的振动加剧，b、d两点的振动减弱C．加强点和减弱点的位置固定不变D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰3．蝉利用了a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，a、b组合正确的是（）A．蝉的嘴干涉 B．蝉的腹鼓干涉C．蝉的翅膀共振 D．蝉的嘴共振4．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t=0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1m/s，则（）A．t=0.2s时，F点的位移最大 B．t=0.2s时，E、F、G三点的位移最大C．t=0.5s时，F点的位移最大 D．t=0.5s时，F点的位移最小5．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波（如图甲），在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是（）A．a向上，b向下 B．a向下，b向上C．a、b都静止 D．a、b都向上6．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同。实线波的频率为，沿轴正方向传播；虚线波沿轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（）A．在相遇区域会发生干涉现象B．虚线波的频率为C．实线波的传播速度为D．平衡位置为处的质点此时刻速度为零二、多选题7．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中按如图所示方向传播，时刻两列波的前端分别传播到的质点A和的质点B，经过的质点第2次经过平衡位置（不含本次）。已知甲、乙两列波的振幅分别是、。下列说法正确的是（

）A．两列机械波无法发生稳定干涉图样B．两列波刚相遇的位置是处C．时，处的质点位移为D．时，处的质点的位移是08．如图是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），S1的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm。则下列说法正确的是（

）A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为10cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为1cm9．如图所示，均匀介质中有参数完全相同的两个的波源S1与S2，相距8m，同时同方向起振，在介质中产生简谐横波。振动传至两波源连线中垂线上的A点用时t＝2s，已知A点距两波源连线中点O的距离为3m，从质点A起振开始计时，A点的振动方程为y＝10sin（m）。下列说法正确的是（）A．振动在介质中传播的速度大小为为2.5m/sB．振动在介质中传播的波长为10mC．两波源之间的连线上有2个振动加强点D．两波源之间的连线上距中点O距离为2.5m处的质点振幅为010．两列波长相等的水波发生干涉现象，若在某一时刻，恰好P点处两列波的波峰相遇，Q点处两列波的波谷相遇，则（

）A．P点振动加强，Q点振动减弱 B．P、Q两点振动都加强C．P、Q两点振动周期相同 D．P、Q两点始终处在最大或最小位移处11．如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，形成的机械波的波速都是10m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m。则（）A．波的周期为0.1sB．波的波长为2mC．P点一定是振动加强点D．P点可能是振动减弱点三、填空题12．如图所示，两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域___________（选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1______v2（选填“大于”“等于”“小于”）。13．如图为利用发波水槽观察到的“波的干涉现象”。甲、乙为两列相互垂直传播的振动情况完全相同的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波的传播方向。（1）则图中P、Q二点_____

A．P为振动增强点，此时的振动方向向上B．Q为振动增强点，此时的振动方向向下C．P为振动减弱点，位移始终为零D．Q为振动减弱点，此时位移为负的最大值（2）在图中用实线连接相关的一些交点，画出一个振动加强区域；用虚线连接相关的一些交点，画出一个振动减弱区域______。14．如图所示，S是水面波的波源，S1、S2是挡板上两个能够打开或闭合的狭缝（SS1=SS2，狭缝的宽度比波长小得多）。如果S1、S2都打开，则水面波在挡板右侧发生_______现象；如果S1打开，S2闭合，水面波通过狭缝S1发生_________现象。四、解答题15．在同一均匀介质中，甲乙两波源位于O点和Q(84m，0)点，分别产生向右和向左的简谐波。某时刻波形如图实线和虚线表示，此时甲波传播到x＝48m处，乙波传到x＝24m处。已知甲波波源振动了1.2s，求：（1）甲、乙两波的波速及波源起振的时间差；（2）通过计算说明x＝48m位置质点的位移能否达到25cm。16．健身运动中的战绳训练俗称“甩大绳”，是绝佳的锻炼方式。它不仅能够提升肌肉力量，还会对平衡性、稳定性、爆发力等综合体能有着惊人的训练益处。如图甲所示，小李握住绳子端，小明握住绳子端，从时同时开始上下持续振动，产生的横波以一定速率沿细绳传播，忽略其它因素的影响，绳子上各点的振动可视为竖直方向的简谐振动。已知两端间距为，点的振动图像如图乙所示，点的振动图像如图丙所示，两列波在时同时到达绳子中点。求：（1）两列波的波长；（2）质点第一次偏离平衡位置的位移为的时刻。（规定向上为位移的正方向）17．在同种均匀介质中有相距4m的两个波源S1、S2，它们在垂直纸面方向振动的周期分别为T1=0.8s、T2=0.4s，振幅分别为A1=2cm、A2=1cm，在介质中沿纸面方向传播的简谐波的波速v=5m/s．S是介质中一质点，它到S1的距离为3m，且SS1⊥S1S2，在t=0时刻，S1、S2同时开始垂直纸面向外振动，求：（ⅰ）S1、S2在t=0时的振动传到质点S的时间差（ⅱ）t=10s时，质点S离开平衡位置的位移大小．18．如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=68Hz，振幅相等。试求：（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音及听不到声音的位置坐标；（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。参考答案：1．A【详解】M、N是两个振动情况完全相同的波源，在M、N连线的垂直平分线上的所有的点到M、N的路程差都等于0，因此都是振动加强点，BCD错误，A正确。故选A。2．A【详解】AB．由图可知a点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰和波峰的相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点。由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是a与c，振动减弱点是b、d；但加强点并不是位移始终处于最大位置，选项A错误，B正确；C．振动加强和减弱的区域位置是固定不变的，选项C正确；D．根据波动过程可知，经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，选项D正确。本题选不正确的，故选A。3．B【详解】蝉发出的声音是蝉的腹鼓振动发出的，该同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，是声波的干涉现象。故选B。4．C【详解】AB．t=0.2s时，波传播的距离为x1=vt=0.2m两列波都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移为0，E、G两点位移最大，AB错误；CD．t=0.5s时，波传播的距离x2=vt=0.5m两列波的波峰同时传到F点，F点的位移最大，D错误，C正确。故选C。5．B【详解】由于两个半波的振幅和波长都相同，在如图乙的时刻，两列波在a、b两点引起的振动方向相反，则各个质点叠加后合位移均为零，而在前一时刻，b点在平衡位置下方，a点还在平衡位置上方，而在下一时刻，b点运动到平衡位置上方，a点运动到平衡位置下方，因此该时刻a向下，b向上运动。故选B。6．B【详解】A．只有同频率的波相遇才能发生干涉，故A错误；B．实线波的波长为4m，虚线波的波长为6m，波速相等，则可得则虚线波的频率为故B正确；C．实线波的传播速度为故C错误；D．根据传播方向和质点振动方向的判断，两列波传到平衡位置为处时，质点的振动方向都是向y轴的正方向，故此时刻速度为最大，故D错误。故选B。7．AD【解析】【详解】A．图中可以读出，，根据题意，经过，处的质点第2次经过平衡位置，所以甲机械波的周期，机械波的传播速度由此可以计算乙机械波的周期，由于两列波的频率不同，无法发生稳定干涉，A正确；B．根据选项A和波速公式有，相遇有x甲=v甲t，x乙=v乙t，x甲+x乙=3cm解得则两列波在处相遇，B错误；C．相遇后又经过，甲波质点到达波峰，但乙波还没有到达波峰，所以其位移不可能是，C错误；D．甲经过，传播到处，所以处，没有出现两列波的叠加。根据机械波质点振动规律，乙波中处的质点，振动方程为所以时，该质点的位移为0，D正确。故选AD。8．BD【解析】【详解】A．题图中质点A、D分别是波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇，是振动加强点，而质点B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，A错误；B．质点A的位移为3cm+2cm=5cm，质点D的位移为-3cm-2cm=-5cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10cm，B正确；C．振动的干涉图样是稳定的，质点A、D一直是振动加强点，而质点B、C一直是振动减弱点，C错误；D．质点C是振动减弱点，振幅为3cm-2cm=1cm，D正确。故选BD。9．ABD【详解】A．由勾股定理可知，S1A=5m，t=2s，故v==2.5m/sA正确；B．由A点振动方程可得波长λ=vT=10mB正确；CD．振动加强点到两波源的距离差应为半波长的偶数倍，减弱点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故两波源之间连线只有O点为振动加强，距离O点左右2.5m的位置，为振动减弱点，C错误，D正确。故选ABD。10．BC【详解】因P点处两列波的波峰相遇，Q点处两列波的波谷相遇，可知P、Q两点振动都加强；P、Q两点振动周期相同且都等于波源的振动周期；P、Q两点振幅最大，并非始终处在最大或最小位移处。故选BC。11．AC【详解】A．设简谐波的波速为v，周期为T，由题意知A正确；B．根据可得B错误；CD．根据题意可知，P点到A、B两个波源的路程差所以P点一定为振动加强点，C正确，D错误。故选AC。12．

不会

等于【解析】【详解】从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据v=λf所以两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉。13．

C

图见解析【解析】【详解】（1）波峰与波峰叠加，波谷与波谷叠加，Q点为振动加强点，此时速度为零，位于位移为负的最大值，选项BD错误；波峰与波谷叠加，为振动减弱点．P点处于减弱点的连线上，即在减弱区内，所以P点为振动减弱点，位移始终为零，故A错误，C正确．（2）波峰与波峰叠加，波谷与波谷叠加，即为振动加强点，如红线所示；波峰与波谷叠加，即为振动减弱点，如黑线所示．14．

干涉

明显的衍射【解析】【详解】由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象；只打开S1时，波源S产生的波传播到狭缝S1时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S1处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S1处为波源向挡板另一侧传播开来。15．（1）40m/s，0.3s；（2）不能【解析】【详解】（1）由于波匀速传播且速度相同波速v＝＝＝40m/st乙＝＝＝1.5s所以t乙－t甲＝0.3s（2）要使x＝48cm的位置振幅为25cm，则两列波峰同时到达由此时开始计时且波速相同可得x＝v甲t＝λ甲x＝v乙t＝λ乙(m，n为整数)所以λ甲＝λ乙解得12m＝8n＋3不可能使m、n