第二章 运动的描述知识点-【新教材】人教版高中物理必修第一册教案

必修一第二章匀变速直线运动的研究2.1实验探究小车速度随时间变化的规律一、实验思路把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。实验器材有：电磁打点计时器，6v低压电源，复写纸，导线，一段带有滑轮的长木板，小车，细绳，钩码，刻度尺，坐标纸（用来做v-t图像）。注意不需要用秒表。二、进行实验（实验步骤）①把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。②让小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳，把小车停在靠近打点计时器的位置。③先接通电源启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点。随后，立即关闭电源。④增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。注意事项：1、开始释放小车的时候，小车应该靠近打点计时器。2、先通电，后释放小车。3、打点完毕，马上关闭电源。4、钩码的质量要适中，不能质量太大，也不能质量太小。5、实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏。三、数据记录（处理纸带）为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。在纸带起始端附近，取一个开始的计数点为0下面连续四个点为一个计数点。计数点瞬时速度的求法：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。四、数据分析v-t图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。实验结论：①图线为一条倾斜的直线；②小车的速度随时间均匀增加，即小车在做匀加速直线运动。2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。特点：①加速度a恒定不变②v-t图像是一条倾斜的直线两类匀变速直线运动：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。v-t图像的理解：①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向。注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。③图象经过时间轴说明速度方向改变。④图象出现折点说明加速度改变。二、速度与时间的关系v=v0+at（末速度=初速度+增加的速度）（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）特殊例子：①当v0=0时，v=at，物体做初速度为零的匀加速直线运动。②当a=0时，v=v0，物体做匀速直线运动。2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移在v-t图像中图线与坐标轴围成的面积等于位移的大小。位移：x=vt二、匀变速直线运动的位移位移公式：①不管图线的形状如何，在v-t图像中，图线与坐标轴所围的面积大小都表示相应的位移。面积在t轴上方表示位移为正，下方表示位移为负。②因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。若物体做匀加速运动,a取正值;若物体做匀减速运动,则a取负值。③若v初=0,则④代入数据时,各物理量的单位要统一用国际单位制。速度与位移的关系①当v0=0时，v2=2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由落体问题。②当v=0时，-v02=2ax，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。2.4自由落体运动一、自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。2、特点：①从静止开始下落，即初速度v0为零。②只受重力。二、自由落体加速度①定义：物体在自由落体运动中的加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度。②符号：通常用g表示。③方向：竖直向下。④大小：一般g=9.8m/s2，粗略计算g=10m/s2。三、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。第二章单元检测卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(河南高一期末)一个小球自由下落,碰到桌面立即反弹,碰撞前后速度大小不变,取竖直向上为速度的正方向,其速度—时间图像是()解析小球做自由落体过程中速度方向竖直向下,故速度为负,速度大小均匀增大,碰撞后瞬间速度大小不变,速度方向竖直向上,做匀减速直线运动,速度大小均匀减小,故D正确。答案D2.(山东高一期末)在离地一定高度处把4个水果以不同的速度竖直向上抛,不计空气阻力,1s后,4个水果均没着地,则下列4个水果1s后速率最大的是()解析规定竖直上抛运动的初速度方向为正方向,由速度公式得1s后苹果的速度为v1=v01-gt=3m/s-10×1m/s=-7m/s,1s后桃子的速度为v2=v02-gt=5m/s-10×1m/s=-5m/s,1s后草莓的速度为v3=v03-gt=8m/s-10×1m/s=-2m/s,1s后樱桃的速度为v4=v04-gt=10m/s-10×1m/s=0,则1s后速率最大的是苹果,故选A。答案A3.(江苏昆山中学高一期中)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止,等到绿灯时汽车又重新开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度匀速行驶。关于汽车从刹车到恢复原速度的过程,以下位移随速度变化的关系图像正确的是()解析在减速过程中,由速度和位移关系可知v2-v02=2ax,可得x=v2-v022a,a为负值,故图像应为开口向下的二次函数图像;加速过程中,v2=2a(x-x0),其中x0是停止时的位置坐标,x=v22a+x0,a为正值答案C4.(陕西宝鸡高一期末)如图所示,ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥示意图,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则通过cd段的时间为()A.t B.2tC.(3−2)t D.(2+3解析初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(2-1)∶(3−2)∶…∶(n−n-1),依题意可得ttcd=13-2答案C5.(四川成都高一期末)某客车正以25m/s的速度在平直公路上行驶,发现前方发生交通事故时紧急刹车,最终安全停下。若刹车过程可看为加速度大小恒为5m/s2的匀减速直线运动,则从驾驶员急踩刹车开始,汽车前2s与前6s的位移之比为()A.1∶3 B.5∶9 C.16∶25 D.9∶14解析刹车时间为t0=v0a=255s=5s,汽车前2s的位移为x1=v0t1-12at12=40m,汽车前6s的位移为x2=v022a=62.5m,答案C6.(广东高一期末)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是()A.物体在1s末改变运动方向B.物体在1~3s和3~4s加速度大小相等方向相反C.物体在前3s内与后2s内的位移大小之比为3∶1D.物体在最初1s与最后1s的平均速度之比为1∶1解析由题图可知,物体在前3s内速度都为正,运动方向没有发生改变,所以在第1s末运动方向没有发生变化,A错误;物体在1~3s和3~4s图像的斜率相同,所以加速度是相同的,B错误;物体在前3s内的位移大小x1=12×4×3m=6m,后2s内的位移大小x2=12×2×2m=2m,即位移大小之比为3∶1,C正确;物体在最初1s的平均速度v1=0+42m/s=2m/s,最后1s的平均速度v2=0+22m/s=1m/s,平均速度之比为答案C7.一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xt-t的图像如图所示,则(A.质点做匀速直线运动,速度为0.5m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5m/s2C.质点在1s末速度为1.5m/sD.质点在第1s内的平均速度为0.75m/s解析由图线可知,质点运动的平均速度逐渐增大,则质点做匀加速直线运动;根据图线可得v=xt=v0+(v0+at)2=0.5+0.5t(各物理量取国际单位制单位),解得v0=0.5m/s,a=1m/s2,故A、B错误;质点在1s末速度为v1=v0+at=1.5m/s,故C正确;质点在第1s内的平均速度v=0.5m/s+0.答案C8.(湖北鄂州高一期中)如图所示为A、B两质点的v-t图像。对于A、B两质点的运动,下列说法正确的是()A.质点A沿所选定的正方向运动,质点B与A的运动方向相反B.质点A和B的速度相同C.在相同的时间内,质点A、B的位移不相同D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大解析质点A沿所选定的正方向运动,质点B沿负向运动,与A的运动方向相反,两个质点的速度大小相等,但方向不同,所以速度不同,故A正确,B错误;在相同的时间内,质点A、B的位移大小相等,但方向相反,位移是矢量,故位移不同,C正确;如果质点甲、乙从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大,如果从相距较远处相向运动,距离就越来越小,故D错误。答案AC9.(湖南高一月考)一小球从某楼层上自由落下,忽略空气阻力,经2s落地,g取9.8m/s2,每层楼高约为3m,对小球的分析正确的是()A.小球自7楼落下B.小球自5楼落下C.小球第1s末、第2s末速度之比为1∶2D.小球第1s内、第2s内位移之比为1∶3解析小球在2s内的位移h=12gt2=19.6m,由于18m<19.6m<21m,所以小球自7楼落下,故A正确,B错误;该小球第1s末、第2s末速度之比为v1∶v2=gt1∶gt2=1∶2,故C错误;该小球第1s内、第2s内位移之比为x1∶x2=12gt12∶12g(答案AD10.(甘肃天水第一中学高一月考)一个物体静止在水平面上,某时刻起由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1。经过一段时间以后,速度为v1,紧接着将加速度反向,大小变为a2。又经过二倍的时间,发现物体恰好回到出发点,此刻速度为v2。以下判断正确的是()A.a1∶a2=4∶3 B.a1∶a2=4∶5C.v1∶v2=2∶3 D.v1∶v2=2∶1解析经二倍的时间后回到原处,整个时间内物体的位移为零,有12a1t2+v1·2t-12a2·(2t)2=0,又v1=a1t,解得a1∶a2=4∶5,因为v2=v1-a2·2t=-32v1,则速度大小之比为v1∶v2=2∶3,故B答案BC二、实验题(本题共2小题,共22分)11.(14分)(浙江杭州高级中学高一期中)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,得到的记录纸带如图所示。(1)电火花计时器应接在(选填“直流”或“交流”)电源上,工作电压为V。

(2)图中显示读取或记录的数据中有误的是(选填“AB”“BC”“CD”“DE”或“EF”)段。

(3)图中的点为记数点,在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出,则从打下A点到打下E点共历时s,打下C点时小车的瞬时速度为m/s,小车的加速度大小为m/s2。(计算结果保留2位有效数字)

(4)纸带的(选填“左”或“右”)端与小车相连做加速运动。

解析(1)电火花计时器应接在交流电源上,工作电压为220V。(2)由题图可知,刻度尺的读数到小数点后两位,所以记录数据有误的是第一个数据,即AB段。(3)在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出,则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s,从打下A点到打下E点共历时0.4s。C点的瞬时速度vC=xBD2T=0.51m/s,根据Δx=aT2,得小车的加速度大小a=ΔxT2=0.020(4)因为小车的速度越来越大,相等时间内的位移越来越大,可知纸带的左端与小车相连。答案(1)交流220(2)AB(3)0.40.512.0(4)左12.(8分)(广州天河中学高一期末)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示。打点计时器的工作频率为50Hz,得到的部分纸带如图乙所示,纸带上计数点的间距s1=3.59cm、s2=4.41cm、s3=5.19cm、s4=5.97cm、s5=6.78cm、s6=7.58cm,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。甲乙(1)部分实验步骤如下:A.测量完毕,关闭电源,取出纸带B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是(用字母填写)。

(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T=s。

(3)计数点5对应的瞬时速度大小为v5=m/s。(结果保留2位有效数字)

(4)充分利用记录数据,减小误差,可计算出小车加速度大小为a=m/s2。(结果保留2位有效数字)

解析(1)在实验过程中应先固定打点计时器,再放置小车,然后打开电源,释放小车,最后实验完毕关闭电源,所以正确的顺序是DCBA。(2)每相邻两点之间还有4个记录点未画出,相邻计数点的时间间隔均为T=5×0.02s=0.1s。(3)计数点5对应的瞬时速度v5=s4+s52T=(4)小车加速度a=(s4+s5+s6答案(1)DCBA(2)0.1(3)0.64(4)0.79三、计算题(本题共3小题,共38分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(10分)(山东泰安高一期末)一辆汽车在平直公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶,由于前方出现险情,司机紧急刹车,刹车过程可看作匀减速直线运动,刹车过程中加速度的大小为a=5m/s2,求:(1)汽车刹车后4s内行驶的距离;(2)汽车刹车后8s内行驶的距离。解析(1)设汽车经时间t0停止,vt=v0-at0 ①解得t0=6s汽车刹车后4s内行驶距离x1=v0t1-12a解得x1=80m。(2)汽车在刹车6s后已经停止,故刹车8s内行驶距离x2=v0t0-1解得x2=90m。 ③答案(1)80m(2)90m14.(12分)“跳楼机”游戏惊险刺激,深受年轻人的欢迎。它的基本原理是将巨型娱乐器械用升降机送到离地面139m的高处,然后让座舱自由落下,落到离地面59m高时,制动系统开始启动,使座舱均匀减速,到达离地面9m时速度为零,g取10m/s2。求:(1)此过程中最大速度的大小;(2)座舱落到离地面39m的位置时的加速度;(3)从开始下落到静止的总时间。解析(1)前80m做自由落体运动,则落到离地面59m高时,速度达到最大,vm=2gℎ=2×10×80(2)制动系统启动后,座舱匀减速运动,根据vm2−解得a=16m/s2所以加速度大小为16m/s2,方向竖直向上。(3)自由落体的时间t1=2ℎg=4减速的时间t2=vma=4016s=t=t1+t2=6.5s。答案(1)40m/s(2)16m/s2,方向竖直向上(3)6.5s15.(16分)(山东烟台高一期末)如图所示,我国高速公路出入口的收费站都设有ETC通道和人工收费通道,ETC为电子不停车收费系统。现有甲、乙两车都以v1=20m/s的速度沿直线朝着收费站