人教五年级数学下册《数学广角-找次品》示范教学课件

找次品五年级数学下册•人教版教学目标通过学习用天平猜测、画图推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题策略的多样性。通过寻找找次品的最优方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。经历找次品的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。练习导入眼力大比拼缺个小尾巴练习导入眼力大比拼颜色不同练习导入温馨提示生产制造过程中，由于人为或者机器等多种原因造成产品质量不符合要求，这样的产品叫次品。练习导入怎么回事？说一说说明前两个机器人质量相同，是正品，第三个和正品的质量不同，是次品。练习导入议一议如果天平不平衡会怎样？如果天平不平衡，因为次品少一个零件，所以轻的是次品。新知导入找次品最快新知讲解有3瓶钙片，其中1瓶少了1片，看作次品。你能设法把它找出来吗？要求：仿照找次品机器人的方法找出次品。展示汇报你的方法。新知讲解展示汇报如果不平衡，轻的是次品。③①②如果平衡，剩下③的是次品。新知讲解用代表钙片，可以这样记录。12312平衡，3是次品。不平衡，轻的是次品。新知讲解想一想如果用天平和砝码称，最少需要几次能保证找出次品？①②两次没有砝码更快捷。新知讲解8个零件里有1个是次品(次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？温馨提示“至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。小组合作称一称。练习导入先说一说你的想法再称？我想把这8个零件分成四组去称。1234567812这样最少四次能找出次品。345678练习导入我想把这8个零件分成三组去称。123456平衡788是次品12345678两次测出练习导入123456不平衡456是次品12345678两次测出45平衡不平衡5是次品练习导入我把这8个零件分成两组去称。1234567812345678不平衡不平衡788是次品这样最少三次能找出次品。5678新知讲解填表，说说你的发现。分成的份数每份的数量至少要称的次数4（2，2，2，2）32（3，3，2）（4，4）423分三份用的次数最少。不平均分会怎样？新知讲解如果9个零件中有一个次品，次品重一些，至少称几次？能保证找出次品？你是怎么称的？分成3份次数最少，就分成3份试试。新知讲解同样是分3份，你认为哪种分法更好？记录：9（1，1，7）3次记录：9（2，2，5）3次记录：9（3，3，3）2次记录：9（4，4，1）3次新知讲解把9个零件平均分成3份。9÷3=33个3个平衡3÷3=11个1个平衡剩下的是次品1个1个不平衡重的是次品新知讲解说一说：找次品的最优方法是什么？1）一般把待测物品分为

份；2）尽可能的

分。不能平均分的，要使多的一份与少的一份

。3平均差一新知讲解用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。10个3，3，4

1，1，21，13次平衡平衡10个3，3，4

1，1，1重的次品不平衡不平衡重的次品新知讲解用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。11个4，4，3

1，1，1次品3次平衡平衡11个4，4，3

1，1，2重的次品不平衡平衡1，1新知讲解你知道吗？天平找次品时，所测物品数目与保证能找出次品至少需要称的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）辨别物品的数目保证找出次品至少需要称的次数2~314~9210~27328~81482~2435…………=3¹=3²=3³

新知讲解n次就能最多检验3的n次方个,最少3的（n-1）次方+1个。说一说你发现了什么？课堂练习------基础题1）有5袋瓜子，其中有1袋的质量不足，可以用()

的方法把它找出来。将天平两边的托盘各放()袋瓜子,如果天平平衡了，剩下的那就是()。天平称1、我会填空。2）有6个大小相同的球，次品较轻，用天平称最少（）次，

保证能找到次品。2次品2课堂练习------基础题2、有7盒同种规格的钢球，其中1盒少了2个，用天平找出这盒来有哪些方法？请完成下表。盒数分成的份数保证能找到的次数73（3，3，1）73（2，2，3）73（5，1，1）74（2，2，2，1）2次2次3次3次课堂练习------基础题3、聪聪要从12个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，

明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品，

判断下列说法是否正确。（对的√，错的×）(

)明明用的次数一定比聪聪多。(

)明明用的次数一定比聪聪少。(

)明明用的次数不一定比聪聪多。(

)明明分的份数一定比聪聪多。××√×课堂练习------基础题4、一车橙子有18箱，其中有17箱质量相同，另一箱质量不足，轻一些，至少称几次能保证找到这箱橙子？（用画图法表示）18箱课堂练习------基础题三次18(6，6，6）剩下的6(2,2,2)轻的6(2,2,2)平衡，剩下2(1,1)不平衡，轻的2（1,1）平衡，剩下的2(1,1)不平衡，轻的2(1,1)平衡不平衡轻的次品轻的次品轻的次品轻的次品作业布置------提高题5、一个工厂生产了350个零件，其中有一个次品，如果用天平称，至少称几次能找到这个零件？3×3×3×3×3=243（个）243×3=729（个）答：至少称6次能找到这个零件。作业布置------拓展题6、师傅和徒弟一共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼。由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每个包子都少了10g。你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？5笼包子编号为1、2、3、4、5，然后分别从里面拿1个2个3个4个5个，再将这15个包子称重，看看与标准的15个包子的总质量差多少，

少10克那么是1号，少20克那么是2号，

少30克那么是3号，少40克那么是4号，

少50克那么是5号。课堂总结说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？找次品一般把待测物品平均分为3份。n次就能最多检验3的n次方个,最少3的（n-1）次方+1个。板书设计找次品8（3，3，2）两次天平两边各放3个平衡剩下的两个中重的是次品不平衡重的3个分三组取两个放天平上平衡，剩下的是次品不平衡，重的是次品分层作业要认真完成呦！1）在100个零件儿里，有一个是次品，次品重一些，用天平称，至少称（）次就一定能找到次品。分层作业------知识技能类1、巧补天窗。52）灰太狼用一瓶变形药水，质量比纯净水要稍微重一点，偷换了羊村的15瓶纯净水中的一瓶。聪明的喜羊羊至少要称（）次，才能保证找出这瓶变形药水。3分层作业------知识技能类2、选择正确答案。1）这里有7个瓢虫标本，其中有一个比较轻，如果用天平找出这个比较轻的瓢虫。你认为（）合适。三个一组最方便

B.两个一组最方便C.4个一组最方便

D.

3个或4个都一样2）有11个外观一样的乒乓球中有一个是次品，比其他重一些，用天平称最少()次可以找到次品。A.2B.3C.4D.5AB分层作业------知识技能类3、为了用尽可能少的次数找到次品，你会对待测物品进行分组吗?待测物品个数首次分成5（2，2，15，5，5）（7，7，5）（12，12，11）（29，29，29）（88，88，89）分层作业------知识技能类4、珠宝店有15颗珍珠，大小完全相同。你能用不带砝码的天平，最多三次找到这个假珍珠吗？写出操作步骤。这15颗珍珠中有一颗是假的，比较轻。分层作业------知识技能类三次15(5，5，5）剩下的5(2,2,1)轻的5(2,2,1)平衡，剩下的是假的不平衡，轻的2（1,1）平衡，剩下的是假的不平衡，轻的2(1,1)平衡不平衡轻的是假的轻的是假的