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广东省广州市2025年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.无最小值

答案：A

2.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

3.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B在x轴上，且|AB|=5，则点B的坐标为（）

A.(3,0)

B.(1,0)

C.(1,0)

D.(3,0)

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则该数列的公差为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a+b=3，ab=1，求ab的值。

答案：2

7.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)的对称轴。

答案：x=3/4

8.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

9.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

答案：110

10.已知函数y=f(x)的图像关于点(2,1)对称，且f(1)=3，求f(3)的值。

答案：1

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间[0,3]上单调递减。

12.（本题15分）已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，cosA=1/2，求三角形ABC的面积。

13.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的首项和公差。

14.（本题1

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