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广东省梅州市2025年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数$f(x)=2x^33x^2+x+1$，下列结论正确的是（）

A.$f(1)=0$

B.$f(1)=0$

C.$f(0)=0$

D.$f(1)=f(1)$

答案：B

2.设$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.$3$

B.$5$

C.$4$

D.$2\sqrt{5}$

答案：D

3.若$f(x)=x^22x+1$，则$f(\sqrt{2})$的值为（）

A.$1$

B.$2$

C.$3$

D.$0$

答案：C

4.已知$a=2\pi$，$b=\frac{\pi}{2}$，则$\sin(ab)$的值为（）

A.$1$

B.$0$

C.$1$

D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案：C

5.若$a=3$，$b=4$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.$5$

B.$6$

C.$7$

D.$25$

答案：D

6.已知$a=2$，$b=3$，则$(ab)^2$的值为（）

A.$1$

B.$4$

C.$25$

D.$10$

答案：D

7.若$f(x)=x^32x^2+x+1$，则$f(1)$的值为（）

A.$0$

B.$1$

C.$1$

D.$2$

答案：B

8.设$a=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$b=\frac{1}{2}$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.$1$

B.$\frac{1}{2}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数$f(x)=x^2+2x+1$，求$f(3)$的值。

答案：$f(3)=(3)^2+2(3)+1=4$

10.设$a=5$，$b=2$，求$(ab)^2$的值。

答案：$(ab)^2=(5(2))^2=49$

11.若$f(x)=x^33x^2+x+1$，求$f(2)$的值。

答案：$f(2)=2^33(2)^2+2+1=1$

12.已知$a=\sqrt{5}$，$b=2$，求$a^2+b^2$的值。

答案：$a^2+b^2=\sqrt{5}^2+2^2=9$

13.设$a=3$，$b=4$，求$\sin(ab)$的值。

答案：$\sin(ab)=\sin(3(4))=\sin(7)=\sin(\pi+2\pi)=\sin(\pi)=0$

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数$f(x)=x^33x^2+x+1$，求$f(1)$的值。

解：$f(1)=(1)^33(1)^2+(1)+1=13+(1)+1=4$

15.（本题10分）设$a=2$，$b=3$，求$(ab)^2$的值。

解：$(ab)^2=(2(3))^2=5^2=25$

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